1.2. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона
Введем понятие «точечного заряда». Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как материальной точки является физической абстракцией.
Сила
взаимодействия неподвижных точечных
электрических зарядов подчиняется
закону электростатического взаимодействия,
который был установлен Ш. Кулоном в 1785
году экспериментальным путем с помощью
крутильных весов. Кулон установил, что
сила взаимодействия между двумя
небольшими зараженными металлическими
шариками обратно пропорциональна
квадрату расстояния r
между ними и зависит от величины их
зарядов
и
.
Итак,
закон Кулона
утверждает: сила взаимодействия
между двумя неподвижными точечными
зарядами, находящимися в вакууме,
пропорциональна зарядам
и
и обратно пропорциональна квадрату
расстояния r
между ними. Этот закон можно записать
в виде:
, (1)
где
k
– коэффициент пропорциональности,
зависящий от выбора системы единиц. В
СИ
,
где величина
– электрическая постоянная. Она относится
к числу фундаментальных физических
постоянных:
Ф/м или
.
(Фарад (Ф)– единица электроемкости.)
Тогда численное значение коэффициента
.
Кулон экспериментально установил, что силы, действующие на заряды, являются центральными, т.е. они направлены вдоль прямой, соединяющей заряды (рис. 1.1).
Рис. 1.1
Для
одноименных зарядов (
и
или
и
)
произведение
,
поэтому в формуле (1) сила F
> 0 соответствует случаю взаимного
отталкивания одноименных зарядов, а
сила F
< 0 – случаю взаимного притяжения
разноименных зарядов.
Закон
Кулона (1)
можно записать в векторной форме. Cила
,
действующая на заряд
со стороны заряда
равна:
,
где
- радиус вектор, соединяющий заряд
с зарядом
,
.
Cила
,
действующая на заряд
со стороны заряда
равна:
,
где
- радиус вектор, соединяющий заряд
с
зарядом
,
.
Таким
образом, кулоновские силы
и
подчиняются третьему закону Ньютона:
.
Кулон
изучал взаимодействие между зарядами,
находящимися в воздухе. Дальнейшие
экспериментальные исследования показали,
что при прочих равных условиях, сила
электростатического взаимодействия
между двумя точечными зарядами зависит
от свойств среды, в которой эти заряды
находятся. Поэтому ввели безразмерную
величину
,
характеризующую электрические свойства
среды – относительную диэлектрическую
проницаемость (
)
среды. Она не зависит от выбора системы
единиц и считается равной 1 для вакуума.
Относительная
диэлектрическая проницаемость (
)
среды
показывает, во сколько раз в данной
среде сила взаимодействия между двумя
точечными зарядами
и
,
находящимися друг от друга на расстоянии
r,
меньше, чем в вакууме. Тогда, с учетом
этого формула (1) примет вид:
. (2)
Такая форма записи закона Кулона общепринята в электротехнике и называется рационализированной. В векторной форме закон Кулона запишется:
. (3)