РГР по ТАУ (6 вариант) / ТАУ1
.docxФедеральное Агентство по Образованию
Орловский Государственный Технический Университет
Кафедра: «Электрооборудование и энергосбережение»
Расчетно – графическая работа
по дисциплине: «Теория автоматического управления»
Вариант №6
Выполнил студент гр. 31-Л: Морозов А.Н.
Проверил преподаватель: Комаристая Л.С
Орёл 2007
Исходные данные
Параметры звена |
||||||||||||
7 |
1 |
1,3 |
0 |
1 |
0,4 |
0 |
1 |
0,8 |
0,3 |
1 |
0 |
0 |
Структурная схема:
Определяем передаточные функции:
(P) = = 7 =
3
2
1
(P) = = 1 =
(P) = =
(P) = = = 1
(P) = (P) + (P)
(P) = (P) · (P) · (P)
(P) =
(P) = + 1 = + =
(P) = · · = = =
Передаточная функция замкнутой системы по управлению:
(P) = = = = = · =
Передаточная функция замкнутой системы по возмущению:
= = = = ·
· = = =
=
Проверка системы на устойчивость по критерию Гурвица.
D(P) =
D(P) =
= = = ( - ) = 5,6 · (1,6 ·
· 8,84 – 0,39 · 5,6) = 66,9
K = = = 36,3
Система устойчива, так как определитель Гурвица и все диагональные миноры являются положительными числами.
Проверка системы на устойчивость по критерию Михайлова.
D(jω) = j³ω³ + ω² + jω +
D(jω) = - 0,39jω³ - 1,6ω² + 8,84jω + 5,6
u(ω) = - 1,6ω² + 5,6
v(ω) = - 0,39ω³ + 8,84ω
ω |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
u(ω) |
5,6 |
-5,35 |
4 |
2 |
-0,8 |
-8,8 |
-20 |
-34,4 |
-52 |
v(ω) |
0 |
4,38 |
8,45 |
11,9 |
14,6 |
16 |
10,4 |
-4,5 |
-31,2 |
Строим Годограф Михайлова:
Система устойчива, так как годограф Михайлова начинаясь на действительной положительной полуоси проходит, огибая начало координат 3 квадранта.