5. Статистические ряды распределения.

Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц сово­купности на группы по определенному варьирующему признаку.

Различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным призна­кам.

Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц.

Пример атрибутивного ряда распределения:

Таблица

Распределение видов юр. Помощи, оказанной адвокатами гражданам одного из регионов РФ в 1994г.

№ п/п	Вид юр. помощи, оказанной адвока­тами	Число случаев юр.	помощи
		Всего, тыс.	% К ИТОГУ
1 2 3 4	Устные советы Составление документов Поручения по ведению уголовных дел Поручения по ведению гражд. дел	5 109 991 1 021 238	69,43 13,47 13,87 3,23
	ВСЕГО	7 359	100,00

Представленный ряд показывает, как общее число случаев юр. помощи адвокатов рас­пределялось по вида и формам, правовой помощи в 1994г.

Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов эти данные позволят исследо­вать изменением структуры.

Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному при­знаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот.

Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариаци­онном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака.

Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. те или иные варианты в ряду распределения. Сумму всех частот определяет числен­ность всей совокупности, ее объем.

Частоты, выраженные в долях единицы или в %x к итогу, называются частостями. Сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку (т.е. величина количественного признака принимает только целые зна­чения).

Пример дискретного вариационного ряда распределения.

Таблица

Распределение семей по числу занимаемых комнат в отдельных квартирах в 1989г в РФ

№ п/п	Группы семей, проживающих в квартирах с числом комнат	Число семей
		всего, тыс. ед.	% к итогу
1 2 3 4	1 2 3 4 и более	4 064 12 399 7 659 832	16,3 49,7 30,7 3,3
	Всего	29 954	100

варианты частоты частости

Построение интервальных вариационных рядов целесообразно, прежде всего, при непре­рывной вариации признака (в случае непрерывной вариации величина признака у единиц сово­купности может принимать в определенных пределах любые значения), а также, если дискрет­ная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вариантов дискретного признака дос­таточно велико.

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изобра­жения, позволяющего также судить о форме распределения. Наглядное представление о ха­рактере изменения частот вариац. ряда дают полигон и гистограмма.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его по­строения по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат частоты или частности. Полученные на пересече­нии точки соединяются прямыми линиями, т.е. получается ломаная линия, называемая поли­гоном частот.

Рис. Полигон распределения жилого фонда городского р-на по типу квартир.

Гистограмма применяется для изображения интервального ряда. На оси абсцисс откла­дывают интервалы ряда, высота которых равна частотам, отложенным на оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты.

Пример интервального вариационного ряда.

Таблица

Распределение продавцов магазина по выработке.

Выработка продавцов, тыс. руб.	Число продав цов	В %-х к итогу	Кумулятивная (накопленная) численность продавцов
А	1	2	3
80-100	5	10	5
100-120	10	20	15 (5+10)
120-140	20	40	35 (15+20)
140-160	10	20	45 (35+10)
160-180	5	10	50 (45+5)
Итого	50	100

В практике эк. работы возникает потребность в преобразовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. С их помощью можно определить структурные средние, прослеживать за процессом концентрации изучаемого явления.

Накопленные частоты определяются путем последовательного прибавления к частотам (или частостями) 1-й группы этих показателей последующих групп ряда распределения. Исполь­зуя данные накопленного ряда, строят график в виде кумуляты (кривой сумм)

Рис. Кумулята распределения 50 продавцов магазина по выработке.

При графическом изображении кумуляты накопленные частоты наносят на поле графи­ка в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов, а именно в точках 100, 120, 140, 160, 180. Длина этих линий равна величине накопленных частот в конкретном интер­вале.

Если при графическом изображении вариац. ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то мы получим огиву.

Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределе­ния, является обеспечение сравнимости их во времени и пространстве.

Вариационные ряды с равными интервалами обеспечивают это условие. В рядах с нерав­ными интервалами для обеспечения необходимой сравнимости исчисляют плотность распре­деления, т.е. определяют, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

При построении графика распределения вар. ряда с неравными интервалами высоту пря­моугольников определяют пропорционально показателям плотности распределения значений изучаемого признака в соответствующих интервалах.

Таблица

Распределение магазинов по размеру товарооборота

Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб.	Число магази нов	Величина интервала, тыс. руб.	Плотность распределения,ед. (гр.1/гр.2)
А	1	2	3
До 50	25	50	0,5
50- 120	45	70	0,64
120-250	65	130	0,5
250-450	80	200	0,4
450 - 980	20	530	0,04
Итого	235