Зв’язок між дирекційними кутами та румбами
Чверті |
Значення дирекційних кутів |
Румби |
Назви румбів |
Координати |
|
x (знак) |
y (знак) |
||||
I |
0 – 90 |
r = |
Пн Сх |
+ |
+ |
II |
90 – 180 |
r = 180 - |
Пд Сх |
- |
+ |
III |
180 – 270 |
r = - 180 |
Пд Зах |
- |
- |
IV |
270 – 360 |
r = 360 - |
Пн Зах |
+ |
- |
rАВ=255˚-180˚=75˚Пд Зх
rВС=13˚Пн Сх
rСА=180˚-112˚=68˚Пд Сх
Істинним азимутом лінії місцевості в даній точці називають горизонтальний кут між північним напрямком істинного меридіану в цій точці і напрямком лінії. Цей кут відраховують за ходом годинникової стрілки від північного напрямку меридіану. Азимути можуть мати значення від 0 до 360.
Істинний азимут шукаємо за формулою:
АІСТ =αАВ±γ
де γ – кут зближення меридіана. Причому в західній півкулі він від’ємний , а в східній – додатній .
В нашому випадку γ=2˚22′
Аіст АВ=255˚-2˚22′=252˚38′
Аіст ВС=13˚-2˚22′=10˚38′
Аіст СА=112˚-2˚22′=109˚38′
Аіст ВА=75˚-2˚22′=72˚38′
Аіст СВ=193˚-2˚22′=190˚38′
Аіст АС=292˚-2˚22′=289˚38′
Магнітним азимутом називають кут АМ, який відраховують за напрямком руху стрілки годинника від північного напрямку магнітного меридіану до заданого напрямку від 0 до 360.
Магнітний азимут шукаємо за формулою:
АМ= АІСТ ±δ
де δ – схилення магнітної стрілки. Причому знаки «+», «-» для західної чи східної півкулі беруться такі самі, як і для кута зближення меридіана.
В нашому випадку δ=6˚12′
АмАВ=252˚38′-6˚12′=246˚26′
АмВС=10˚38′-6˚12′=4˚26′
АмСА=109˚38′-6˚12′=103˚26′
АмВА=72˚38′-6˚12′=66˚26′
АмСВ=190˚38′-6˚12′=184˚26′
АмАС=289˚38′-6˚12′=283˚26′
Визначення внутрішніх кутів трикутника та їх суми
За прямими та зворотніми дирекційними кутами можна визначити внутрішні кути трикутника АВС
САВ=
αАС
-
αАВ=292˚-255˚=37˚
АВС= αАВ – αСВ=255˚-193˚=62˚
АСВ= 180˚-αСА + αВС=180˚-112˚+13˚=81˚
С
А
В
Визначення за горизонталями висоти точки
Висота точки , яка в нашому випадку лежить між двома сусідніми горизонталями (точка В) , шукається за формулою :
де НВ – висота точки ;
Н0 - висота точок нижчої горизонталі, над якою знаходиться точка В;
в – віддаль від нижчої горизонталі до точки В в мм;
а – закладення горизонталей в мм;
h – висота перетину рельєфу.
В нашому випадку h=2.5м, в=2мм, а=8мм, Н0=112,5м. Підставивши ці значення у формулу і обчисливши, отримуємо висоту точки В
Побудова масштабу закладень
Масштаб закладень – це спеціальний графік, який використовують для визначення ухилів. Ухилом (і) якоїсь лінії місцевості є тангенс кута, який утворює дана лінія з горизонтальною площиною.
де h – висота перетину рельєфу; а – закладення лінії АС , яке заміряють по карті між відповідними точками А і С. Для практичних потреб при визначенні ухилів будують масштаб закладень.
Для того щоб побудувати масштаб закладень потрібно вздовж горизонтальної осі відкласти значення ухилів, які відповідають даному листу топографічної карти, а на перпендикулярах до неї – відповідні їм закладення, які в масштабі карти обчислюють за формулою
і |
а,см |
а,м |
0,01 |
2,5 |
250 |
0,02 |
1,25 |
125 |
0,03 |
0,83 |
83,3 |
0,04 |
0,62 |
62,5 |
0,05 |
0,50 |
50 |
0,06 |
0,42 |
41,7 |
0,07 |
0,36 |
35,7 |
0,08 |
0,31 |
31,3 |
0,09 |
0,28 |
27,8 |
0,1 |
0,25 |
25 |
Тепер за допомогою нашого графіка або за формулою визначимо ухили відрізків по лінії АС
Довжина відрізка в мм |
Ухил |
16 |
0,016 |
9 |
0,028 |
8 |
0,031 |
5 |
0,05 |
6 |
0,042 |
5 |
0,05 |
3 |
0,083 |
5 |
0,05 |
4 |
0,063 |
6 |
0,042 |
8 |
0,031 |
15 Довжина відрізка в мм |
0,017 Ухил |
7 |
0,036 |
8 |
0,031 |
6 |
0,042 |
17 |
0,015 |
10 |
0,025 |
8 |
0,031 |
10 |
0,025 |
8 |
0,031 |
6 |
0,042 |
9 |
0,028 |
19 |
0,013 |