Задача 5

Используемый в лаборатории для измерения емкости конденсатора цифровой измеритель сопротивлений и емкостей имеет систематическую погрешность, обусловленную тем, что опорное напряжение U_оп не равно 0,632Е, где Е - напряжение источника питания. Сопротивление эталонного резистора R₀ , через который осуществляется заряд измеряемого конденсатора, а также U_оп/Е указано в таблице 5.1. Частота следования счетных импульсов f₀ и число импульсов, которое сосчитал электронный счетчик N при измерении емкости, даны в таблице 5.2. Требуется определить:

1. Значение емкости конденсатора С_изм, которое покажет прибор;

2. Действительное значение емкости конденсатора С_д;

3. Абсолютную Δ_дис и относительную δ_дис погрешности дискретности измерения емкости;

4. При измерении каких величин емкостей погрешность дискретности по модулю |δ _дис| не превышает 1,0% (приведите соответствующий расчет).

Таблица 5.1

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Uоп/Е	0,620	0,680	0,630	0,605	0,645	0,615	0,652	0,610	0,625	0,670
R0,Ом	107	106	105	104	106	107	105	104	106	107

Таблица 5.2

m	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
f0, Гц	103	106	105	104	107	103	106	105	104	107
N	9136	3617	6380	1142	919	2145	3077	6870	9164	2052

Для удобства решения полученное уравнение для заряда емкости целесообразно привести к виду e- t/τ = 1 - U_оп /Е и прологарифмировать обе части равенства, используя натуральные логарифмы.

Список литературы

1. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи/ Под ред. Б.П.Хромого. - М.: Радио и связь, 1986. - 424 с.

2.Хромой Б.П. Метрология и измерения в телекоммуникационных системах. Т.1, т.2.

3.Мирский Г.Я. Радиоэлектронные измерения. -М.: Радио и связь,1986.

15