Задача 2
В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L, емкости конденсаторов C, сопротивления резисторов r и R, предназначенные для изготовления параллельных колебательных контуров (рис.2.1).
В зависимости от индивидуального задания требуется определить один из следующих параметров собранного колебательного контура: резонансную частоту f0, добротность Q, резонансное сопротивление Rое, полосу пропускания 2Δf0,7, а также оценить случайную погрешность параметра. Измеренные значения L, C, r, R, номер рисунка (2.1а или 2.1б) и параметр контура, который нужно найти, приведены в таблице 2.1, а погрешности прямых измерений приведены в табл.2.2.
С
L
С
L
R
r
Рис.2.1а Рис.2.1б
Таблица 2.1.
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Рис.2.1 |
а |
б |
а |
б |
а |
б |
а |
б |
а |
б |
Найти |
f0 |
2Δf 0,7 |
Q |
f0 |
Zое |
Q |
2Δf 0,7 |
2Δf 0,7 |
Zое |
Q |
L,мкГн |
62 |
19 |
43 |
35 |
44 |
48 |
22 |
59 |
17 |
26 |
С, пФ |
30 |
72 |
131 |
97 |
54 |
116 |
163 |
65 |
145 |
86 |
r, Ом |
15 |
- |
18 |
- |
32 |
- |
25 |
- |
11 |
- |
R, Ом |
- |
10 |
- |
21 |
- |
18 |
- |
42 |
- |
26 |
Таблица 2.2
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
+ δ L, |
3,2 |
2,4 |
4,6 |
5,0 |
1,6 |
1,2 |
4,3 |
2,8 |
2,1 |
1,8 |
+ δ C, |
0,4 |
3,2 |
2,5 |
5,3 |
4,7 |
1,8 |
4,0 |
2,3 |
1,6 |
2,9 |
+ δ r, |
1,4 |
3,7 |
2,0 |
4,2 |
2,5 |
0,8 |
5,3 |
1,6 |
3,8 |
1,2 |
+ δ R |
2,5 |
1,7 |
3,3 |
3,5 |
1,6 |
2,4 |
2,9 |
1,5 |
4,2 |
3,4 |
3АДАЧА 3
На выходе исследуемого устройства имеет место периодическое напряжение, форма которого показана на рис. 3.1. Это напряжение измерялось пиковым вольтметром (ПВ), а также вольтметрами средневыпрямленного (СВ) и среднеквадратического (СК) значений, проградуированных в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. Каждый из вольтметров имеет как открытый, так и закрытый вход. Требуется определить:
1) среднее Uср , средневыпрямленное Uср.в , среднеквадратическое U значения выходного напряжения заданной формы;
2) коэффициенты амплитуды Ка и формы Кф выходного напряжения;
3) напряжения, которые должны показать каждый их трех указанных вольтметров с открытым (ОТКР) и закрытым (ЗАКР) входом. Характер входа определяется индивидуальным заданием по табл. 3.1, 3.2;
4) оценить относительную погрешность измерения всех вычисленных согласно п.3 напряжений, если используемые вольтметры имеют класс точности δпр и предельные значения шкалы Uпр указанные в табл. 3.1 и 3.2.
Таблица 3.1
п |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Рис.3.1 |
а |
д |
в |
г |
ж |
б |
в |
е |
д |
а |
τ / T |
1/4 |
- |
1/3 |
1/4 |
1/3 |
1/2 |
2/3 |
- |
- |
1/2 |
Uпр |
30 |
15 |
3 |
10 |
20 |
1 |
4 |
2 |
6 |
3 |
δ пр, % |
1,5 |
3,0 |
4,0 |
0,5 |
1,0 |
0,5 |
2,0 |
3,5 |
2,5 |
0,6 |
Таблица 3.2
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
||
Um |
20 |
10 |
2 |
6 |
15 |
0,8 |
3 |
1 |
5 |
2 |
|
||
ПВ |
ЗАКР |
ЗАКР |
ОТКР |
ЗАКР |
ОТКР |
ЗАКР |
ЗАКР |
ЗАКР |
ОТКР |
ЗАКР |
|
||
СВ |
ОТКР |
ЗАКР |
ЗАКР |
ОТКР |
ЗАКР |
ОТКР |
ЗАКР |
ОТКР |
ЗАКР |
ОТКР |
|
||
СК |
ЗАКР |
ОТКР |
ОТКР |
ЗАКР |
ОТКР |
ЗАКР |
ОТКР |
ЗАКР |
ОТКР |
ЗАКР |
|
||
|
u
а)
Um
Um
0
τ
T
t
-Um/4 |
0
б)
Т
τ
t
u |
|||||||||||
|
в)
u
0
Um
Um
0
T
τ
t |
г)
0
T
τ
t
u
τ/2 |
|||||||||||
|
д)
u
Um
Um
Um/2
0
T
t |
u
е)
0
T
t |
|||||||||||
|
u
ж)
u
Um
t
T
τ
Т-τ
0 |
з)
t
0
Um
T
T
τ |
|||||||||||
Рис.3.1
ЗАДАЧА 4
При измерении частоты и нестабильности частоты генератора осциллографическим методом на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа было подано синусоидальное напряжение генератора образцовой частоты, равное
uобр = А·Um sin (kω + φ) (4.1)
а к вертикально отклоняющим пластинам – напряжение исследуемого генератора
uизм = B·Um sin (pω+ ψ) (4.2)
Здесь А, В, k, p – коэффициенты пропорциональности, Um, ω, φ, ψ – соответственно, амплитуда, круговая частота и начальные фазы колебаний. Исходные данные к задаче приведены в таблицах 4.1, 4.2. Требуется выполнить следующее:
Графически построить фигуру Лиссажу, получающуюся на экране осциллографа
Рассчитать частоту исследуемого генератора. Считая частоту образцового генератора стабильной, определить абсолютную Δ f изм и относительную δ f изм нестабильности частоты исследуемого генератора для случая медленно изменяющейся фигуры Лиссажу, если за время, равное T, она повторно воспроизводится не чаще N раз.
Таблица 4.1
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
4 |
3 |
4 |
1 |
B |
1 |
3 |
3 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
4 |
fобр,Гц |
600 |
450 |
820 |
970 |
540 |
350 |
660 |
730 |
350 |
920 |
N |
9 |
12 |
6 |
11 |
14 |
8 |
7 |
6 |
5 |
10 |
T, c |
15 |
6 |
4 |
8 |
16 |
12 |
5 |
9 |
14 |
7 |
Таблица 4.2
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
k |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
p |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
4 |
φ |
π/2 |
0 |
π |
3π/2 |
π/2 |
π |
0 |
π |
π/2 |
3π/2 |
ψ |
0 |
3π/2 |
0 |
π |
π |
π/2 |
π |
π/2 |
0 |
0 |