Общие указания по выполнению и оформлению контрольного задания

1. По дисциплине предусмотрено контрольное задание из пяти задач, составленное по стовариантной системе. Вариант задания определяется двумя последними цифрами номера студенческого билета тп , где m - предпоследняя, п -последняя цифры.

2. Контрольное задание выполняется в отдельной ученической тетради в клетку либо скрепленных листов А4 с полями не менее 4 см и использованием одной стороны листа. Вторая сторона листа оставляется для внесения исправлений. Все страницы нумеруются.

3. Формулировка каждой задачи и числовые исходные данные должны быть переписаны в тетрадь. Чертежи и рисунки, если они предусмотрены заданием, выполняются карандашом на миллиметровой бумаге с соблюдением правил черчения. Все таблицы, чертежи и рисунки должны быть пронумерованы.

4. При оформлении задачи необходимо коротко указать в каждом пункте цель расчета, привести расчетную формулу, обязательно пояснив условные обозначения. Указать номер источника, откуда взята формула, со ссылкой на номер страницы или номер формулы.

5. Во всех расчетах должны применяться только единицы Международной системы СИ в русских обозначениях. Конечный результат следует представить в удобной форме с использованием кратных или дольных единиц, например, f = 25 МГц вместо 25х10⁶ Гц, полученного в промежуточных вычислениях.

6. Конечные результаты следует округлить. Требования к представлению результатов измерения и погрешности измерения определяются ГОСТ 8.011-72. Числовые значения результата измерений и погрешности должны оканчиваться цифрами одинаковых разрядов, например, С = 315,4 ± 0,7пФ, U = 36,25 ± 0,13В. При округлении для погрешностей используется не более двух значащих цифр. При округлении чисел руководствуются следующими правилами:

• если первая из отбрасываемых цифр больше 5, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу; аналогичным образом поступают, если первая из отбрасываемых цифр равна 5, но за ней есть значащие цифры. Например, 36,253 ≈ 36,3; 36,28 ≈ 36,3;

• если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, например, 36,243 ≈ 36,2;

• если отбрасываемая цифра 5 и за ней нет значащих цифр, то последнюю сохраняемую цифру оставляют неизменной, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная, например, 36,25 ≈ :36,2; а 36,35 ≈ 36,4.

7. Следует дать ответ по задаче, содержащий результат измерения и необходимые пояснения.

8. В конце работы необходимо привести список использованной литературы с соблюдением правил его оформления, поставить дату и подпись.

9. Во время защиты необходимо быть готовым дать пояснения по существу решения любой из задач контрольного задания.

10. В том случае, если контрольная работа зачтена с замечаниями (условно), студент обязан к защите контрольной работы устранить все отмеченные преподавателем недостатки.

Задача 1

С помощью импульсного рефлектометра проводились многократные измерения в одинаковых условиях расстояния до места повреждения l_i. Считая, что случайные погрешности имеют нормальный закон распределения, определить на основании заданного количества измерений (табл. 1.1, 1.2, 1.3):

1. результат измерения (среднее арифметическое значение) l_р для заданного числа измерений;

2. среднее квадратическое отклонение σ погрешности единичного измерения;

3. максимальную погрешность Δ_м , принятую для нормального закона распределения. Провести оценку наличия грубых погрешностей;

4. среднее квадратическое отклонение σ _lр результата измерения ;

5. доверительный интервал для результата измерения при доверительной вероятности Р_дов (табл. 1.2);

6. определить, имеется ли систематическая составляющая в погрешности измерения, если установлено, что действительное значение расстояния до места повреждения l_д (табл. 1.1).

Поскольку результат измерения содержит случайную погрешность, то систематическую погрешность в данном случае можно определить лишь с точностью до случайной составляющей. Следовательно, о наличии систематической погрешности ∆_с можно говорить с определенной вероятностью и лишь в том случае, если она больше (по абсолютному значению), чем случайная погрешность.

Таблица 1.1

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i	7-13	11-16	21-28	5-10	27-32	13-20	31-39	1-9	33-40	30-36
lд,м	175,4	172,3	178,1	172,8	172,8	178,4	171,7	178,0	171,5	178,0

Таблица 1.2

m	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i	41-47	57-60	44-48	54-60	45-50	47-51	49-54	52-56	47-50	55-60
Pдов	0,92	0,96	0,98	0,94	0,97	0,90	0,93	0,95	0,99	0,91

Таблица 1.3

i	li	i	li	i	li	i	li	i	li
1	162,4	13	172,3	25	182,8	37	173,4	49	173,6
2	161,9	14	173,1	26	183,6	38	171,0	50	173,1
3	162,5	15	174,8	27	181,2	39	172,3	51	175,1
4	164,1	16	176,4	28	184,6	40	172,9	52	175,4
5	163,6	17	174,5	29	185,2	41	174,2	53	178,5
6	165,2	18	178,3	30	183,9	42	175,6	54	175,1
7	166,4	19	177,8	31	169,1	43	172,8	55	176,4
8	168,1	20	179,6	32	170,3	44	176,3	56	178,6
9	169,3	21	180,7	33	168,0	45	176,0	57	179,1
10	162,6	22	182,5	34	169,7	46	173,2	58	178,1
11	167,6	23	181,6	35	171,2	47	177,2	59	178,7
12	168,5	24	183,4	36	172,3	48	174,4	60	179,4