vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

Кафедра общей и технической физики

ОБЩАЯ ФИЗИКА

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Поляризация световых волн. Искусственная оптическая анизотропия

Лабораторный практикум

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2012

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

УДК 535.41/42 + 535.5 (075.80) ББК 22.34

Общая физика. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. Поляризация световых волн. Искусственная оптическая анизотропия: Лабораторный практикум / А.С.Мустафаев, С.В. Егоров. Национальный минерально-сырьевой университет «Горный». СПб, 2012. 38 с.

ISBN 5-94211-162-6

В лабораторном практикуме представлены работы по всем основным оптическим явлениям: дисперсии, поляризации, поглощению света, искусственной оптической анизотропии, вызываемой электромагнитными полями, и вращению плоскости поляризации.

Практикум предоставляет возможность студентам познакомиться с явлениями, лежащими в основе современных оптических технологий. Основная задача - овладеть техникой и методикой проведения экспериментальных исследований, а также приемами обработки результатов исследований и оформления заключительного отчета.

В зачетных работах практикума, выполняемых по индивидуальной программе, студент должен продемонстрировать умение в устной и письменной форме, логически верно, и аргументировано защищать результаты своих исследований.

Лабораторный практикум предназначен для студентов, бакалавров и магистров всех специальностей и форм обучения Санкт-Петербургского государственного горного университета.

В постановке работ № 3, 4 и оформлении лабораторного практикума принимали участие ассистенты профессора, студенты группы ИЗ-09-3: Апалонов Иван, Горюнова Лолита.

Научный редактор проф. А.С. Мустафаев

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»,2012 г.

2

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН

Работа 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Теоретические сведения

Видимый свет, как известно, представляет собой электромаг-

нитные волны с длинами волн от 4 10–7 м (фиолетовый) до 7 10–7 м (красный). В электромагнитной волне векторы напряженности элек-

трического поля Е и магнитного поля H взаимно перпендикулярны и одновременно перпендикулярны направлению распространения волны r (рис.1). Плоскость, проведенную через направления E и r , называют плоскостью колебаний электрического вектора.

Для полной характеристики волны задают ее длину , модули векторов E и H и ориентацию в пространстве плоскости коле-

баний электрического вектора. Если для некоторого пучка света плоскость колебаний электрического вектора не изменяет положение в пространстве, то такой свет называют линейно-поляризованным.

3

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Естественный или неполяризованный свет можно рассматривать как наложение многих электромагнитных волн, распространяющихся в одном и том же направлении, но со всевозможными ориентациями плоскостей колебаний. Таким образом, для неполяризованного света нельзя указать даже плоскость преимущественного рас-

положения вектора напряженности электрического поля E . Все ориентации этого вектора равновероятны. Если же имеется какоелибо преимущественное направление ориентации вектора E , то световой пучок называют частично поляризованным.

Если в световом пучке вектор Е имеет составляющие как по оси х, так и по оси у, причем Ех Е0 cos t и Еу Е0 cos( t / 2) , где – частота световой волны, то в каж-

дый момент времени t эти составляющие складываются. Результирующий вектор, оставаясь постоянным по величине, вращается с ча-

стотой , а его конец описывает окружность. В этом случае говорят, что свет имеет круговую поляризацию.

Если составляющие вектора E по осям х и у колеблются с одинаковыми частотами, но имеют либо разные амплитуды, либо

нец электрического вектора будет описывать эллипс и в этом случае говорят об эллиптической поляризации светового пучка. Таким образом, имеется пять типов поляризованного света:

х E

r

у

H

Рис.1

4

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

естественный или неполяризованный свет;

частично поляризованный свет;

линейно или плоско поляризованный свет;

свет, поляризованный по кругу;

эллиптически поляризованный свет.

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованное излучение интенсивностью I0 (рис.2). Разложим вектор E0 на две состав-

ляющие, лежащие в главной плоскости поляризатора: Е|| = Е0 cos , и

перпендикулярную составляющую E = E0 sin , где – угол между плоскостью колебаний электрического вектора, падающего на поляризатор излучения, и главной плоскостью поляризатора. Поскольку поляризатор пропускает излучение только с составляющей вектора

E, лежащей в главной плоскости, то выходящее излучение имеет интенсивность

I E 2 = E02 cos2 ,

здесь угловые скобки обозначают, усреднение по времени. Учитывая, что интенсивность падающего излучения I0 E02 , получим

Последнее соотношение называют законом Малюса.

Если направить на поляризатор естественное (неполяризованное) излучение, в котором все ориентации вектора напряженно-

E

Главная плоскость поляризации

E

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

усреднение по углу в соотношении (1) получим I = 0,5 Iест. Таким образом, при прохождении через поляризатор естественное излучение становится линейно-поляризованным, но убывает по интенсивности вдвое.

Для количественной оценки степени поляризации излучения применяется соотношение

Частично поляризованное излучение понимается как смесь линейно поляризованного и неполяризованного излучений. Тогда I – полная интенсивность, Iп – интенсивность линейно-поляризованного компо-

нента. Очевидно, I Iп Ιн , где Iн – интенсивность неполяризо-

ванного компонента. Поскольку 0 Iн I, то степень поляризации

может меняться в пределах 0 Р 1.

Если направить частично поляризованное излучение на поляризатор и вращать устройство, меняя угол между главной плоско-

стью поляризатора и преимущественным направлением вектора E,

то интенсивность прошедшего излучения будет меняться от максимального значения Imax до минимального Imin. В первом положении поляризованный компонент проходит полностью, а неполяризованный уменьшается по интенсивности вдвое:

Во втором положении, которое отличается по углу от перво-

го на 90 , поляризованный компонент, согласно закону Малюса, полностью задерживается, а неполяризованный по-прежнему уменьшается вдвое:

I Imax Imin . Подставляя последние соотношения в (2) получим формулу для расчета степени поляризации при обработке экспери-

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Способ получения эллиптически поляризованного излучения. Допустим, что из двоякопреломляющего кристалла вырезана пластинка таким образом, что оптическая ось лежит в плоскости среза. Допустим далее, что излучение падает на пластинку перпендикулярно плоскости среза. В этом случае колебания электрическо-

го вектора, как в обыкновенной волне ( Eо ), так и в необыкновен-

ной ( Eе ) совершаются согласованно (когерентно). И в дальнейшем

будем индексом о - обозначать обыкновенную волну; индексом е – необыкновенную.

Направления электрических векторов обыкновенного и необыкновенного лучей взаимноперпендикулярны. И эти лучи распространяются в одном направлении, но с разными скоростями. В связи с этим, при прохождении через пластинку между ними возникает разность хода:

где d – толщина кристаллической пластинки; no и ne показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей.

Как уже отмечалось, при наличии разности хода волны могут интерферировать только в том случае, если они когерентны. Если падающее на кристалл излучение не поляризовано, о - и е-волны испускаются разными группами атомов (не согласованно), поэтому волны не когерентны. Если же на кристалл падает линейно-поляри- зованный свет, то волна разделяется между о- и е-волнами в пропорции, которая зависит от ориентации плоскости колебаний. Поэтому возникающие о- и е-компоненты когерентны и способны интерферировать.

7

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Здесь знак плюс соответствует отрицательным кристаллам (no > ne), знак минус – положительным кристаллам (no < ne). Таким образом, если толщина пластины, вырезанной вдоль оптической оси, удовлетворяет условию (7), результатом будет эллиптическая поляризация выходящего излучения. Такая пластина носит название четвертьволновой или пластины λ/4.

Способ получения циркулярной (круговой) поляризации излучения. Эллипс превращается в окружность при равенстве по-

луосей эллипса, т.е. Eo = Ee E. Этого достигают, ориентируя чет-

вертьволновую пластину оптической осью под углом = 45 к плоскости колебаний падающего излучения. При этом компоненты ре-

зультирующего вектора E удовлетворяют уравнению окружности:

Ex2 + Ey2 = E2. Заметим, что при = 0 и = 90 из четвертьволновой пластины выходит плоскополяризованное излучение (электри-

ческий вектор Ee в первом случае и Eo во втором).

Описание экспериментальной установки

Излучение полупроводникового лазера 1 (рис.4) близко к ли- нейно-поляризованному. В первом случае (без четвертьволновой пластинки 2) оно направляется на анализатор 3 и затем попадает на фотодетектор 4. Фототок, пропорциональный интенсивности света, прошедшего через анализатор, измеряется микроамперметром 5, включенным в режиме измерения тока.

Полупроводниковый лазер находится в цилиндрическом кожухе, укрепленном на стойке.

Рис.4

9