vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

На пути этих пучков ставится исследуемый объектив 4, в фокальной плоскости которого образуется изображение миры. Мира – это испытательная таблица для определения разрешающей силы объектива (рис.4). В ней имеется 100 заштрихованных квадратиков с возрастающей частотой штриховки. Квадратики сгруппированы четверками, частота штриховки в каждой четверке одинакова, а ориентация различна. Таким образом, каждая мира содержит 25 полей с различной частотой штриховки. Первое поле содержит четыре квадратика с самой грубой штриховкой, последнее (двадцать пятое) – четыре квадратика с самой мелкой штриховкой. Всего мир пять, самая крупная № 5. Мира № 4 вдвое мельче и т.д.

Расстояния между штрихами миры № 1 даны в табл.1.

Расстояния между соседними штрихами соответствующих полей миры № 2 в 2 раза больше, № 3 в 4 раза, № 4 в 8 раз, № 5 в 16 раз больше, чем в мире № 1. Наблюдая в микроскоп изображение миры, полученное с помощью исследуемого объектива, необходимо определить, с какого номера поля штрихи в квадратиках сливаются.

Оптическая установка (оптическая скамья) представляет большую материальную ценность. Поэтому при работе со скамьей необходимо проявлять осторожность! Экспериментальную работу

30

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

можно начинать только с разрешения преподавателя. Категорически запрещается касаться пальцами рабочих поверхностей объективов!

Порядок выполнения работы

1.Включить источник света и установить одну из мир ( как правило миру №3 ) и один из светофильтров.

2.Полностью раскрыть диафрагму исследуемого объектива (регулировочное колесо для изменения диаметра диафрагмы расположено на периметре объектива).

3.Перемещая микроскоп вдоль оптической скамьи с помощью рукоятки грубой фокусировки, при непрерывном наблюдении найти резкое изображение миры, находящейся в данный момент против объектива коллиматора.

4.Заметить элементы поля миры (четыре квадратика с мелкой штриховкой), которые можно четко рассмотреть (если таковых нет, то либо плохо проведена фокусировка, либо необходимо перейти к более крупной мире). Если все элементы миры разрешены, то перейти к мире с меньшим номером. Номер миры и номер последнего разрешенного поля миры записать в табл.2.

Таблица 2

31

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

5.Для того же диаметра диафрагмы повторить измерения, установив второй, а затем третий светофильтр.

6.Провести измерения для всех диаметров диафрагмы объектива, указанных в таблице, приложенной к установке. Для смены миры руководствоваться указаниями пункта 4.

7.Определить по формуле (2) угловую разрешающую

способность объектива эксп для данной длины волны при различных диаметрах диафрагмы.

8. Для всех длин волн и диаметров диафрагмы объектива вы-

числить теор по формуле (1).

9. Результаты измерений и вычисления внести в табл.2 и на

одном чертеже построить графики эксп = f(D) и теор = f(D) для каждой длины волны, чтобы сравнить теоретические расчеты с ре-

зультатами эксперимента. Вычислить разрешающую способность R

для максимального диаметра диафрагмы для всех исследованных . Обосновать достоверность полученных результатов.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТОВЫХ ВОЛН СО СРЕДАМИ

Работа 6. ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА ПРИЗМОЙ. ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИСПЕРСИИ

Теоретические сведения

Абсолютным показателем преломления некоторого вещества в электромагнитной теории называется число, показывающее, во сколько раз скорость волны в вакууме больше фазовой скорости волны в веществе: n = c/ .

Абсолютный показатель преломления связан с диэлектрической и магнитной проницаемостью среды следующим образом:

n .

Дисперсией электромагнитного излучения называют явление, обусловленное зависимостью показателя преломления вещества

32

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

от длины волны (частоты) n = f (λ0), где λ0 – длина волны излучения в вакууме.

Характеристикой дисперсии является производная показа-

теля преломления по длине волны (dn/dλ0).

Электронная теория дисперсии построена на следующем представлении: электрон квазиупруго связан с атомом и испытывает со стороны среды действие сил, аналогичных силам трения (модель Лоренца). В поле электромагнитной волны электрон, находящийся в электронной оболочке атома, совершает вынужденные колебания под действием гармонической силы с частотой, равной частоте волны. Колебания сопровождаются появлением гармонических ускорений в движении электрона. Ускоренно движущийся электрон, как известно из теории, излучает электромагнитную волну, частота которой равна частоте колебаний. Таким образом, ускоренно движущийся электрон излучает вторичную волну, отличающуюся по фазе от первичной. Первичная и вторичная электромагнитные волны складываются, и образуют результирующую волну, фазовая скорость которой отличается от ее скорости в вакууме. Чем ближе частота электромагнитного излучения к «собственной» частоте колебаний электрона в атоме, тем больше амплитуда колебаний электрона, и тем больше различие в скорости распространения волн в веществе по сравнению с вакуумом.

Зависимость показателя преломления n от частоты электромагнитной волны ω (так называемая дисперсионная зависимость) приближенно определяется соотношением

n2 = 1 + N / ε0 k e2 / m( 02k 2 ) ,

где N – концентрация молекул вещества; e и m – заряд и масса элек-

трона соответственно; 0k – собственная частота колебаний электрона в атоме.

На частотах 0k (они еще носят название резонансных) происходит наиболее интенсивное поглощение излучения веществом.

33

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Зависимость показателя преломления n от длины волны 0 представлена на рис.1. Здесь же пунктиром приведена зависимость коэффициента поглощения k от длины волны.

Прозрачные бесцветные вещества имеют в видимой части спектра функцию n( 0) как на участке АВ. Здесь дисперсия вещества (dn / d 0) 0 - отрицательна и возрастает по модулю с уменьшением

Рис.2

0. В этом случае дисперсию называют нормальной.

В области сильного поглощения (в полосе поглощения) дисперсия (dn / d 0) 0 - положительна. Увеличение показателя пре-

ломления с ростом 0 называют аномальной дисперсией (рис.1, заштрихованный участок).

n

В

1

k

0

Рис.1

λ0

Рассмотрим преломление света призмой. Пусть на грань АВ трехгранной призмы АВС (рис.2, а) падает луч света. После двукрат-

34

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ного преломления на гранях луч выходит из призмы отклоненным от первоначального направления на угол , называемый углом отклонения. Угол при вершине призмы называют преломляющим углом призмы. Угол отклонения зависит от угла падения 1, преломля-

ющего угла призмы и показателя преломления материала призмы n.

Рассмотрим случай симметричного хода луча через призму

(рис.2, б). При этом 1 = 2 = , и 1 = 2 = , а угол отклонения принимает наименьшее значение и называется углом наименьшего отклонения.

Свяжем угол наименьшего отклонения с преломляющим углом призмы и показателем преломления. По закону преломления,

Подставив (2) и (3) в (1), получим рабочую формулу для расчета показателя преломления:

35

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Таким образом, измерив, преломляющий угол призмы и

угол наименьшего отклонения , можно определить показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма.

Поскольку показатель преломления зависит от длины волны, лучи, соответствующие волнам разной длины, будут преломляться в призме под разными углами (рис.3). Поэтому наблюдаемое изображение входной щели прибора в разных длинах волн видно под разными углами как набор вертикальных отрезков разного цвета. Это так называемый дисперсионный спектр.

Описание экспериментальной установки

Преломляющий угол призмы и угол наименьшего отклонения призмы измеряются на установке, включающей источник света

(ртутную лампу 9) и гониометр (рис.4). Излучение лампы проходит через щель 8 (ширину щели можно регулировать винтом 7). Коллиматор 6 (собирающая линза, установленная от входной щели на фокусном расстоянии) формирует из расходящегося пучка света параллельный, который падает на призму 5. Призма установлена на столике гониометра. Излучение после прохождения призмы попадает в зрительную трубу 4, имеющую визир. В окуляр 2 наблюдают спектральную линию и совмещают ее с визиром, для чего перемещают

Гониометр – прибор для измерения углов (от греческих gōnia – угол, metreō – измеряю).

36

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

подвижную часть столика вместе с укрепленной на ней зрительной трубой. Точное совмещение спектральной линии и визира осуществляется с помощью винта 11, а фокусировка зрительной трубы – с помощью маховичка 3. Ручки 10, служащие для изменения угла наклона столика призмы, отрегулированы и в процессе работы не следует менять их положение.

Углы поворота зрительной трубы отсчитываются с точностью до одной угловой секунды отсчетным микроскопом 1.

Главной частью отсчетного устройства является лимб – круговая стеклянная шкала, со зрительной трубой. Лимб разделен на

Рис.4

360 больших делений, каждое из которых поделено на три части. Та-

ким образом, каждое большое деление соответствует 1 , а каждая часть 20'. Оптическая схема отчетного устройства позволяет одновременно наблюдать два диаметрально противоположных участка лимба (одно изображение прямое, другое обратное), что позволяет устранить погрешность, вызванную эксцентриситетом лимба. В схему введены оптические клинья, связанные с маховиком 12 и шкалой, видимой справа в поле зрения отсчетного устройства.

37

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Вращением маховика 12, вдвигая и выдвигая клинья, можно совместить или развести изображения диаметрально противоположных участков лимба.

Чтобы зарегистрировать отсчет по лимбу, нужно включить освещение шкалы микроскопа с помощью переключателя, находящегося на основании гониометра. Повернуть маховик 12 настолько, чтобы верхние и нижние двойные изображения штрихов в левом окне совместились (рис.5).

Число градусов (237 )

Число десятков минут (50')

Число единиц минут (8')

Число секунд (56'')

В результате: 237 58'56''

Рис.5

Регистрация отсчета по лимбу производится в следующем по-

рядке:

Число градусов равно ближайшей левой от вертикального индекса цифре на верхней шкале.

Число десятков минут равно числу интервалов, заключенных между верхним штрихом, который соответствует отсчитанному числу градусов, и нижним оцифрованным штрихом, отличающимся

от верхнего штриха на 180 .

Число единиц минут отсчитывается по шкале микрометра

вправом окне по левому ряду чисел.

Число секунд отсчитывается по правому ряду чисел в том же окне, напротив неподвижного горизонтального индекса.

38

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Порядок выполнения работы

1. Подготовка прибора к работе:

1)включить ртутную лампу, поставив тумблер на блоке питания в положение «Вкл»;

2)сфокусировать окуляр зрительной трубы так, чтобы изображения щели (спектральные линии) и визир были видны наиболее четко. Если изображение щели широкое, то необходимо уменьшить ширину входной щели. В этом случае положение спектральных линий определяется наиболее точно;

3)включить осветитель шкалы отсчетного устройства.

2. Определение преломляющего угла призмы:

1)повернуть столик так, чтобы призма была обращена преломляющим ребром B в сторону коллиматора (рис.6);

2)повернуть зрительную трубу так, чтобы в нее попадал свет, отраженный от одной из граней призмы (при этом должна быть видна узкая линия светло-голубого цвета), совместить визир с сере-

диной изображения и определить положение зрительной трубы 1 по отсчетному устройству;

3) не меняя положения столика с призмой, повернуть зрительную трубу так, чтобы в нее входил свет, отраженный от другой

39