Задача Д8 (рис.Д8.1, условие 4)
.pdf
8. ( . 8.1, 4) |
|
http://www.termeh.ru |
|
K ( . |
8.1), |
||
ω = 10 −1, K |
|||
( B = BD = DE = EK = a = 0.6 ). |
|
|
|
m = 10 , 1 2 (
!, b = 0.1 , ! m1 m2 ),
= 4b m3 = 3 ; "
, D − , α = 30 , β = 120 , ϕ = 60 .
# " , .
: ω = 10 −1, a = 0.6 , b = 0.1 , = 4b, m = 10 , m3 = 3 , α = 60 , β = 120 , ϕ = 30 . $ : RA , R .
|
1. % " ( ! ) ! D E
( . 8.1 ). & 1 2
' ! m1 = 0.6m; m2 = 0.4m;
1 = 0.6mg = 0.6 ×10 × 9.81 » 58.86 ; 2 = 0.4mg = 0.4 ×10 × 9.81 » 39.24 ;
3 = m3 g = 3 × 9.81 » 29.43 . |
|
|
(1) |
2. ! |
! |
||
". # |
|
||
! , " |
|
!, " |
|
: – |
1, |
2 , 3 |
|
– X A , Y A |
|
|
|
RK .
( ", ' '
, .
http://www.termeh.ru
) , '
nk , , ank = ω2hk , hk -
' . ) F k |
" , |
||||
F = Dm a |
kn |
= Dm ω2h , Dm - '. ) F |
|||
k |
k |
k k |
k |
k |
|
hk , '' !! "
1 , 2 – ( . 8.1").
! !
, ' ! . )
" R = ma , m − , a - |
||||||||||||||||||||||||
, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R = m a |
1 |
, |
|
R = m a |
2 |
. |
|
|
(2) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
||
( 3 |
|
" , |
|
|
||||||||||||||||||||
" |
F |
= m a . |
|
(3) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
3 |
|
|
* 1 2 3 |
: |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
a |
1 |
= ω2h |
, |
a |
2 |
= ω2h |
2 |
, |
|
|
a |
= ω2h , |
|
|
|
|
|
|
(4) |
||||
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
C |
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
hC1, |
hC 2 - , |
h3 - |
|
|||||||||||||||||||||
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
h |
= 3bsin 30 |
= 0.15 , |
h |
|
2 |
= 6bsin 30 |
= 0.3 , h = sin 60 = 4bsin 60 » 0.346 . |
(5) |
||||||||||||||||
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
# (2) (3) (4) (5), R , R |
F : |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
R = 0.6mω2h |
|
= 0.6 ×10 ×102 × 0.15 = 90H , |
R = 0.4mω |
2h |
= 0.4 ×10 ×102 × 0.3 = 120H , |
|||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
C 2 |
|
|
|
|
|
|
|
F |
= m ω2h = 3 ×102 × 0.346 » 103.92H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6) |
||||||||||||
3 |
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# ' !R1 R2 |
|
|
||||||||||||||||||||||
!' . ), R1 |
! |
|||||||||||||||||||||||
(2 3) DD 2 I, = 6bcos30 = 6 × 0.1× 0.866 » 0.520 . |
|
||||||||||||||
3. |
( ", ( |
|
|||||||||||||
) " . ( ' |
|
||||||||||||||
. # |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
SF = 0; |
X |
A |
+ R + R + R - F |
= 0; |
|
|
|
|
|
|
(7) |
|||
|
kx |
|
K |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SFky = 0; |
YA - P1 - P2 - P3 = 0; |
|
|
|
|
|
|
|
(8) |
|||||
|
Sm (F k ) = 0; |
- R |
|
× 4a - P × h |
- P × h |
+ P × h - R × H |
1 |
- R × H |
2 |
+ F × H |
3 |
= 0, |
(9) |
||
|
|
K |
1 |
C1 |
2 |
C 2 |
3 3 1 |
2 |
3 |
|
|
||||
1, 2 , 3 - R1 , |
R2 , |
F 3 |
, ( ! |
|
|||||||||||
, = 6b cos30 = 0.52 ) : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
= 2a + 2 = 2 × 0.6 + |
2 × 0.52 » 1.546 , |
2 = 2a + = 2 × 0.6 + 0.520 » 1.720 , |
|
|||||||||||
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 = 3a + cos60 |
= 3 × 0.6 + 4 × 0.1× 0.5 = 2.0 . |
|
|
|
|
|
(10) |
||||||||
# (7) – (9) (1), (5), (6), (10)
' , . % (9) RK :
R = (-P × h |
- P × h |
+ P × h - R |
× H |
|
- R × H |
|
+ F × H |
|
) |
1 |
= |
|
|
|
|
|
|||||||||
K |
1 C1 |
2 C 2 |
3 3 1 |
|
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
|
4 |
|
R |
= - 58.86 × 0.15 - 39.24 × 0.3 + 29.43 × 0.346 - 90 ×1.546 -120 ×1.72 +103.92 × 2.0 » -61.69 . |
|||||||||||
K |
|
|
|
|
|
4 × 0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ , .
http://www.termeh.ru
% (8) YA :
YA = P1 + P2 + P3 = 58.86 + 39.24 + 29.43 = 127.53 ;
% (7) A :
X A = −RK − R1 − R2 + F3 = −(−61.69) − 90 −120 +103.92 ≈ −44.38 ;
+ , .
|
|
|
|
|
|
|
|
# R |
A |
= |
X 2 |
+ Y 2 |
= (−44.38)2 + 127.532 ≈ 135.03H. |
||
|
|
A |
A |
|
|
|
|
: RA = 135H , R = 61.7 . |
|
|
|
|
|
|
|