В – 5. Выбор квартиры
Отбор квартиры происходит по семи критериям: 1. Цена квартиры. 2. Внешний вид. 3. Район города. 4. Жилая площадь. 5. Инфраструктура рядом. Предложены 5 вариантов.
1. Неплохая цена. Отличное состояние квартиры. Хороший район. Площадь меньше ожидаемой, плохая инфраструктура.
2. Хорошая цена, Плохое состояние квартиры, Хороший район, площадь сравнима с ожидаемой, хорошая инфраструктура.
3. Завышена цена. Среднее состояние квартиры. Хороший район. Площадь меньше ожидаемой, отличная инфраструктура.
4. Слишком высокая цена. Среднее состояние квартиры. Отличный район. Площадь больше ожидаемой, плохая инфраструктура.
5. Хорошая цена, хорошее состояние квартиры, плохой район. Площадь сравнима с ожидаемой. Отличная инфраструктура.
Шкала качественных оценок
|
Важность параметра оценки |
Значение важности от 1 до 9 |
|||||
|
Одинаковая важность |
1 2 |
|||||
|
Незначительное преимущество |
3 4 |
|||||
|
Значительное преимущество |
5 6 |
|||||
|
Явное преимущество |
7 8 |
|||||
|
Абсолютное преимущество |
9 |
|||||
|
|
Цена |
Внешний вид |
Район |
Площадь |
Инфраструктура |
|
|
Цена |
1 |
5 |
3 |
1 |
2 |
|
|
Внешний вид |
1/5 |
1 |
1/8 |
1/3 |
1/5 |
|
|
Район |
1/3 |
8 |
1 |
5 |
5 |
|
|
Площадь |
1 |
3 |
1/5 |
1 |
5 |
|
|
Инфраструктура |
1/2 |
5 |
1/5 |
1/5 |
1 |
|
Главный собственный вектор можно вычислить приближенно.
Просуммируем элементы каждой строки и найдем сумму всех элементов матрицы:
S=12+1.858+19.333+10.2+6.9=50.292
Нормализуя вектор Ws делением каждой координаты на величину S, получаем приближенное значение главного собственного вектора:
Приближенное значение максимального собственного значения можно найти по формуле λmax=ETAW:
=
При таком вычислении главного собственного вектора и максимального собственного значения может оказаться, что согласованная в действительности матрица является несогласованной по вычислениям и наоборот.
Нормированный собственный вектор: W=(0.239; 0.037; 0.384; 0.203; 0.137)
λmax=6.614
ОС=0.404/1.12=0.361
Матрица для Цена
|
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
|
K1 |
1 |
1/3 |
6 |
7 |
1/3 |
|
K2 |
3 |
1 |
6 |
8 |
1 |
|
K3 |
1/6 |
1/6 |
1 |
3 |
1/3 |
|
K4 |
1/7 |
1/8 |
1/3 |
1 |
1/3 |
|
K5 |
3 |
1 |
3 |
3 |
1 |
Собственный вектор: V=(; ; ; ; )
Главный собственный вектор можно вычислить приближенно.
Просуммируем элементы каждой строки и найдем сумму всех элементов матрицы:
S=14.667+19+4.667+1.935+11=51.268
Нормализуя вектор Ws делением каждой координаты на величину S, получаем приближенное значение главного собственного вектора:
Приближенное значение максимального собственного значения можно найти по формуле λmax=ETAW:
=
Нормированный собственный вектор: W=(0.286; 0.371; 0.091; 0.0377; 0.215)
λmax=6.025
ОС=0.256/1.12=0.229
Матрица для Внешний вид
|
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
|
K1 |
1 |
7 |
5 |
5 |
3 |
|
K2 |
1/7 |
1 |
1/3 |
1/3 |
1/5 |
|
K3 |
1/5 |
3 |
1 |
1 |
1/2 |
|
K4 |
1/5 |
3 |
1 |
1 |
1/2 |
|
K5 |
1/3 |
5 |
2 |
2 |
1 |
Собственный вектор: VK2=; ; ; ;
Главный собственный вектор можно вычислить приближенно.
Просуммируем элементы каждой строки и найдем сумму всех элементов матрицы:
S=21+2.01+5.7+5.7+10.333=44.743
Нормализуя вектор Ws делением каждой координаты на величину S, получаем приближенное значение главного собственного вектора:
Приближенное значение максимального собственного значения можно найти по формуле λmax=ETAW:
=
Нормированный собственный вектор: WK2=0.469; 0.0449; 0.127; 0.127; 0.231
λmax=5.305
ОС=0.0762/1.12=0.068
Матрица для Район
|
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
|
K1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
|
K2 |
1 |
1 |
1 |
1/7 |
8 |
|
K3 |
1 |
1 |
1 |
1/7 |
8 |
|
K4 |
1 |
7 |
7 |
1 |
9 |
|
K5 |
1/7 |
1/8 |
1/8 |
1/9 |
1 |
Собственный вектор: V=; ; ; ;
Главный собственный вектор можно вычислить приближенно.
Просуммируем элементы каждой строки и найдем сумму всех элементов матрицы:
S=11+11.143+11.143+25+1.504=59.79
Нормализуя вектор Ws делением каждой координаты на величину S, получаем приближенное значение главного собственного вектора:
Приближенное значение максимального собственного значения можно найти по формуле λmax=ETAW:
=
Нормированный собственный вектор: W=0.184; 0.186; 0.186; 0.418; 0.0252
λmax=6.362
ОС=0.341/1.12=0.304
Матрица для Площадь
|
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
|
K1 |
1 |
1/6 |
1 |
1/8 |
1/2 |
|
K2 |
6 |
1 |
3 |
7 |
1 |
|
K3 |
1 |
1/3 |
1 |
1/5 |
1/3 |
|
K4 |
8 |
1/7 |
5 |
1 |
5 |
|
K5 |
2 |
1 |
3 |
1/5 |
1 |
Собственный вектор: V=; ; ; ;
Главный собственный вектор можно вычислить приближенно.
Просуммируем элементы каждой строки и найдем сумму всех элементов матрицы:
S=2.792+18+2.867+19.143+7.2=50.001
Нормализуя вектор Ws делением каждой координаты на величину S, получаем приближенное значение главного собственного вектора:
Приближенное значение максимального собственного значения можно найти по формуле λmax=ETAW:
=
Нормированный собственный вектор: W=0.0558; 0.36; 0.0573; 0.383; 0.144
λmax=7.094
ОС=0.524/1.12=0.468
Матрица для Инфраструктура
|
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
|
K1 |
1 |
1/5 |
1/8 |
2 |
1/8 |
|
K2 |
5 |
1 |
1/3 |
6 |
1/5 |
|
K3 |
8 |
3 |
1 |
8 |
1 |
|
K4 |
1/2 |
1/6 |
1/8 |
1 |
1/8 |
|
K5 |
8 |
5 |
1 |
8 |
1 |
Собственный вектор: V=; ; ; ;
Главный собственный вектор можно вычислить приближенно.
Просуммируем элементы каждой строки и найдем сумму всех элементов матрицы:
S=3.45+12.533+21+1.917+23=61.9
Нормализуя вектор Ws делением каждой координаты на величину S, получаем приближенное значение главного собственного вектора:
Приближенное значение максимального собственного значения можно найти по формуле λmax=ETAW:
=
Нормированный собственный вектор: W=0.0557; 0.202; 0.339; 0.031; 0.372
λmax=5.707
ОС=0.177/1.12=0.158
3. Осуществляем иерархический синтез. Последовательно определяем вектора приоритетов альтернатив WEA относительно элементов Eji, находящихся на всех иерархических уровнях. Вычисление векторов приоритетов проводится в направлении от нижних уровней к верхним с учетом конкретных связей между элементами, принадлежащими различным уровням. Вычисление производится путем перемножения соответствующих векторов и матриц.
=
Максимальным элементом в матрице является 0.263. Следовательно, наиболее важным параметром при выборе будет являться K2