Резьбовые соединения1 / Лекция 13_Резьбовые соединения

21

22

ависимость между моментом, приложенным к гайке, и осевой силой винта.

сли винт нагружен осевой силой F, то для завинчивания гайки к ключу необходимо риложить момент Тз, а к стержню винта — реактивный момент Тр, который удерживает ержень от вращения:

ТЗ =Т р +ТТ .

где ТТ – момент сил трения на опорном торце гайки; Тр – момент сил в резьбе.

Примем, что сила трения на торце гайки действует на приведенном радиусе Dср/2, тогда

ТТ = Ff ( Dср / 2 ),

еDср=(D1+dотв)/2; D1 – наружный диаметр опорного торца гайки; dотв – диаметр отверстия

ри отвинчивании гайки окружная сила Ft и силы трения меняют направление.

25

севая нагрузка винта передается через резьбу гайке и уравновешивается реакцией ее поры. Каждый виток резьбы нагружается соответственно силами F1, F2,….Fz, где z – число итков гайки. То есть выполняется условие

общем случае Fi не равны между собой. Задача о распределении нагрузки по виткам статически неопределима. Для ее

шения уравнения равновесия дополняют уравнениями деформаций. Впервые она была решена Н. Е. Жуковским в 1902

z

∑Fi = F .

1

27

е излагая это сравнительно сложное решение, ограничиваемся качественной оценкой ричин неравномерного распределения нагрузки. В первом приближении полагаем, что ержень винта и гайка абсолютно жесткие, а витки резьбы податливые. Тогда после риложения нагрузки F все точки стержня винта (например, А и В) сместятся одинаково носительно соответствующих точек гайки (например, С и D). Все витки получат равные рогибы, а следовательно, и равные нагрузки (рис.а). Во втором приближении полагаем ержень винта упругим, а гайку оставляем жесткой. Тогда относительное перемещение чек А и D будет больше относительного перемещения точек В и С на значение растяжени ержня на участке АВ.

ак как нагрузка витков пропорциональна их рогибу или относительному перемещению ответствующих точек, то нагрузка первого итка больше второго и т.д.

действительности все элементы винтовой ары податливы, только винт растягивается, а йка сжимается. Перемещения точки D меньше еремещений точки С на значение сжатия гайки а участке CD. Сжатие гайки дополнительно еличит разность относительных перемещений чек А и D, В и С и т.д., а следовательно, и еравномерность нагрузки витков резьбы.

28

бозначим ∆А, ∆B, ∆C, ∆D перемещения соответствующих точек. Вследствие растяжения астка АВ винта ∆B<∆A, а вследствие сжатия участка CD гайки ∆D<∆C.

тносительное перемещение точек А и D, В и С

АD=∆А-∆D, ∆BC=∆B-∆C.

читывая предыдущие неравенства, находим ∆АD>∆BC. ледовательно, нагрузка первого витка больше нагрузки второго и т. д.

рафик распределения нагрузки по виткам, олученный на основе решения системы авнений для стандартной шестивитковой йки высотой H=0,8d, изображен на рис.б.

дальнейшем решение Н. Е. Жуковского ыло подтверждено экспериментальными сследованиями на прозрачных моделях. рафик свидетельствует о значительной ерегрузке нижних витков и ецелесообразности увеличения числа итков гайки, так как последние витки мало агружены. По этому условию ецелесообразно применение мелких резьб ри высоте гайки Н=const).

29

ДМиОК

Специальные гайки особенно желательно применять для соединений, подвергающихся действию переменных нагрузок. Разрушение таких соединений носит усталостный характер и происходит в зоне наибольшей концентрации напряжений у нижнего (наиболее нагруженного) витка резьбы. Опытом установлено, что применение специальных гаек позволяет повысить динамическую прочность резьбовых соединений на 20...30%.

30