Термодинамика

43. Газ, занимающий при давлении р=10⁵Па объем 0,1 м³, изобарно расширяется . При этом его абсолютная температура увеличилась в 2 раза , а внутренняя энергия изменилась на Д11=26 кДж. Какую массу угля необходимо было сжечь для этого, если на нагревание газа было затрачено г|=20% количества теплоты, выделившегося при сгорании? Удельная теплота сгорания угля д=30 МДж/кг.

44. При адиабатном расширении один моль идеального одноатомного газа совершил работу А=1,25 кДж. Найдите изменение температуры газа.

45. Один моль идеального газа имел температуру Т, затем был охлажден изохорически так, что давление упало в п раз. Далее газ расширялся при постоянном давлении так, что его температура оказалась снова Т. Какую работу совершил газ?

46. Вычислите работу, которую совершит газ при изобарическом нагревании от t₁=2 до t₂=100°С, если он находится в сосуде с подвижным поршнем. Начальный объем газа V₁=5 дм³, давление нормальное атмосферное.

47. Один моль кислорода нагревается при постоянном давлении от температуры t₀=0°С. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объем удвоился? Удельная теплоемкость кислорода при этих условиях с=915,6 Дж/(кг*К).

48. В вертикальном цилиндре, закрытом сверху поршнем массой М=5кг, находится m=10 г гелия (=0,004 кг/моль) при температуре Т= ЗООК . На какую величину h переместится поршень, если газ нагрели на Т=100К, а на поршень положили дополнительный груз массой М=2кг. Атмосферное давление р=10⁵Па , площадь поршня S=10^-3 м². Универсальная газовая постоянная R=8,3 Дж/моль*К.

49. Некоторую массу т идеального газа с молярной массой  нагревают под поршнем так, что температура изменяется пропорционально квадрату давления от первоначального значения Т₁ и Т₂. Определите работу, совершенную газом.

50. Определите работу расширения газа, первоначально занимающего объем V=10 л,при изобарическом нагревании от t₁=17°С до t₂=104°С. Давление газа 100 кПа.

51. Один моль одноатомного идеального газа сначала нагревают, затем охлаждают так, что замкнутый цикл 1-2-3-1 на р,\/ - диаграмме состоит из отрезков прямых 1-2 и 3-1, параллельных осям р и V соответственно, и изотермы 2-3. Найдите количество теплоты, отданное газом в процессе охлаждения. Давление и объем газа в состоянии 1 равны р₁ и V₁ , давление газа в состоянии 2 равно р₂.

52. Газ, взятый в количестве =5 моль, сначала нагревают при постоянном объеме так, что абсолютная температура газа возрастает в п=3 раза, а затем сжимают при постоянном давлении, доводя температуру до начальноного значения Т=100 К. Какая работа совершена при сжатии? Универсальная газовая постоянная R=8.31 Дж/(моль*К).

53. Для нагревания m=1 кг газа на Т=1 К при постоянном давлении требуется количество теплоты Q₁=912 Дж, а для нагревания при постоянном объеме - О₂=649 Дж. Какой это газ?

54. В длинной трубке между двумя поршнями (масса каждого из них равна m) находится идеальный газ, а вне поршней - вакуум. В начальный момент правый поршень имеет скорость v, а левый - в три раза большую, причем направлены они в одну сторону. Температура газа в начальный момент равна Т₀. Найти максимальную

температуру газа, если стенки трубки и поршни теплонепроницаемы. Внутренняя энергия газа пропорциональна абсолютной температуре (U=сТ). Трение отсутствует.

55. Над одним молем газа совершают замкнутый цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Температуры в точках 1 и 3 равны Т₁ и Т₃ Определите работу, совершаемую за цикл, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

56.Гелий массой m=10 г нагрели на t₁=100°С при постоянном давлении. Определите количество теплоты, переданное газу, приращение внутренней энергии, работу по расширению газа.

57. В расположенном горизонтально теплоизолированном цилиндре может перемещаться поршень, слева от которого находится идеальный газ, а справа - вакуум. Между поршнем и дном цилиндра расположена пружина. В начальный момент поршень закреплен, а пружина находится в недеформированном состоянии. Затем поршень освобождают. После установления равновесия объем, занимаемый газом, оказался в два раза больше начального, а температура - равной (10/11) от начальной. Определить молярную теплоемкость газа при постоянном объеме С_. Универсальная газовая постоянная R=8,3 Дж/(моль*К).

58. Дан график изменения состояния идеального одноатомного газа в координатах Р,У. На участках 1-2 - изотермический , 2-3- изохорный, 3-1 - изобарный процессы. Определить работу, совершенную газом за цикл в изотермическом процессе, если алгебраическая сумма теплот в цикле Q =-6,2*10⁴Дж, р₁=2*10⁵ Па, р₂=1*10⁵Па, V₁=1м³-

59. На рисунке дан график изменения состояния идеального газа в координатах р,V Представьте этот процесс на графиках в координатах р,Т и \/,Т. Укажите, в каком из процессов газ отдает теплоту, а в каком получает.

60. Над газом проводят два круговых процесса: процесс 1-2-3-1 и процесс 3-4-2-3 Графики этих процессов, представленные в координатах (V,!), изображены на рисунке. В каком случае газ совершит большую работу?

61. Газ совершает цикл 1-2-3-4-1, состоящий из двух изотерм 1-2 и 3-4 и двух адиабат 2-3 и 4-1. Какие из этих процессов происходят при подведении теплоты к системе, а какие требуют отвода теплоты?

Р

O V .

62. Над газом , масса которого т, а молярная масса ц, производят круговой процесс 1-2-3-4-1, изображенный на рисунке. Температуры газа в состояниих 1,2,3 и 4 равны соответственно Т_1§ Т₂, Т₃ и Т₄ Определить работу, совершенную газом за цикл. ^

74

63. Изменение состояния газа при круговом процессе показано на диаграмме (V,T). В каких процессах газ получает теплоту, а в каких отдает ее? Изобразите на диаграмме

,1

64. Один моль газа участвует в процессе, график которого изображен на рисунке, проходя последовательно состояния К,1,М. Внутренняя энергия газа пропорциональна абсолютной температуре (К=сТ). Найти поглощенное газом в процессе К1М тепло.

65. Над одним молем газа совершается замкнутый процесс , состоящий из двух изобар и двух изохор. температура в точках 1 и 3 равна Т₁ и Т₃. Определить работу,

совершаемую газом за цикл, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

'

66. В цилиндре с поршнем содержится идеальный газ массой т с молярной массой ц. Этот газ в исходном состоянии 1 имел температуру Т^ Его нагревают до температуры Т₂ так, что давление газа растет линейно с ростом объема. Затем газ охлаждают при постоянном объеме до температуры Т₃. При этом давление газа уменьшается до исходного давления (то есть давления в состоянии 1). На заключительном этапе цикла газ сжимают при постоянном давлении до исходного состояния. Чему равна работа, совешенная газом за цикл?

^р/Гч

ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ

67. Газ, совершающий цикл Карно в идеальной тепловой машине, 70% количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику; температура нагревателя Т-1 =430 К. Определите температуру холодильника.

КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ВЗАИМНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ.

(68. В процессе охлаждения вещество переходит из газообразного состояния в жидкое, а затем - в твердое. Какой участок графика зависимости температуры Т вещества от времени соответствует переходу пара в жидкость?

69. В сосуд, содержащий m₁=3 кг воды при t₁=20°С, впускают m₂=300г водяного пара при t₂=100°С. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоемкоть воды с|=4200 Дж/кг*К, удельная теплота парообразования г=2,3*10⁶Дж/кг.

70. В медном сосуде массой т₁=2 кг нагревается m ₂=0,8 кг олова от t₁=22°С до

t₂=232°С. Какое количество теплоты потребуется для этого, если считать начальную и конечную температуру сосуда и олова одинаковыми? Удельная теплоемкость меди с_м=395 Дж/(кг*К), олова с₀=230Дж/(кг*К).

71. В кастрюлю налили холодной воды с температурой t₁=0°С и поставили ее на электроплитку. Через время _=5 мин вода закипела. Через какое время _ после начала кипения вода полностью испарится? Удельная теплоемкость воды с=4200 Дж/(кг*К), удельная теплота парообразования г=2,3*Ю⁶ Дж/кг. Кипение

происходит в открытой кострюле при нормальном давлении.

72. В воду массы т_в=2 кг при температуре 1_В=17°С опускают лед, предварительно охлажденный до температуры 1_Л=-10°С. Какое количество льда необходимо, чтобы получить при равновесии воду с температурой 1=7°С? Потери тепла не учитывать. Удельная теплоемкость льда с_л=2100 Дж/(кг*К); удельная теплота плавления .=3,3*Ю⁵ Дж/кг.

73. В сосуд, содержащий т^З кг воды при 1=20°С, впускают т₂=300 г водяного пара при 1₂=100°С. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоемкость воды c=4200 Дж/(кг*К), удельная теплота парообразования г=2,3*10⁶ Дж/кг. \

74. В калориметре смешали m|=1 кг льда, имеющего начальную температуру t₁= 10⁰С, и m₂=100 г при температуре t₂=0°С. Определите температуру смеси и ее агрегатное состояние после установления теплового равновесия. Теплообменом с калориметром и с окружающей средой пренебречь. Удельная теплота плавления льда =336 кДж/кг, удельная теплоемкость льда с₁=2,1 кДж/(кг*К).

75. Кусок латуни массой m₁=.5 кг, нагретый до температуры t₁=920°С, опустили в теплоизолированный сосуд с водой массой m₂=3 кг и температурой t₂=10°С. Определить количество испарившейся воды. Удельная теплоемкость латуни с_л=0,4 кДж/кг*К, удельная теплота парообразования воды г=2,3 МДж/кг. Теплоемкость материала сосуда не учитывать. Температура оставшейся воды стала 1₂=20°С.

76. Чтобы измерить температуру воды, имеющей массу m=0,05 кг, в нее погрузили термометр, который показал t₁ =80⁰С. Определите начальную температуру воды, если термометр перед погружением в воду показывал температуру помещения t₂=20°С. Теплоемкость термометра С=ЗДж/К, удельная теплоемкость воды с_в=4200 Дж/(кг*К).

77. С какой высоты должен падать град с температурой 0°С, чтобы градинки при ударе о землю расплавились? Сопротивление воздуха не учитывать. Удельная теплота плавления льда l=3,3*10⁵ Дж/кг, ускорение свободного падения g=10 м/с². Ответ выразите в км.

78. Сосуд с водой нагревают, на электроплитке от t=20°С до кипения за t=20 мин. Сколько нужно времени, чтобы при тех же условиях работы плитки 20% воды обратилось в пар? Удельная теплоемкость воды с=4200 Дж/(кг*К), удельная теплота парообразования г=2,2*10⁶ Дж/кг.

79. Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы получить m=5 кг воды при температуре 1°С из льда, взятого при температуре t =-20°С? Удельная теплоемкость льда с=261 кДж/(кг*К), удельная теплота плавления льда l =330 кДж/кг. Ответ выразите в мегаджоулях (МДж).

80. В теплоизолированный сосуд (калориметр), содержащий m=О.4 кг воды при

температуре T₁=290 К, брошено m₂=0,05 кг мокрого снега (снег с водой). В результате

температура воды в сосуде установилась на DТ=5 К ниже исходной. Сколько воды было в мокром снеге? Теплоемкость сосуда С=0,16 кДж/К, удельная теплоемкость воды с_в=4200 Дж/(кг*К), удельная теплота плавления снега l =334 кДж/кг.