Московский Государственный Авиационный Институт

(Государственный Технический Университет)

Курсовая Работа по предмету:

Основы Инженерного Творчества

Тема: Кинематика и динамика системы гонщик-велосипед

Выполнил: студент гр. 03-203

Абрамов С.В

Работу принял: преподаватель

Шлеёнкин Л.А.

Москва 2011

Оглавление:

1. Структура системы гонщик-велосипед

2. Кинематика системы в целом

3. Кинематика колеса

4. Кинетостатика системы

5. Система гонщик-велосипед в целом

6. Сравнительные оценки на основе кинетостатических зависимостей.

7. Динамика системы гонщик-велосипед

Структура системы гонщик-велосипед

Сама система состоит из двух объектов – управляющего и управляемого – и ряда таких внешних условий, как аэродинамические, механические и кинематические воздействия. Управляющий объект – гонщик, воспринимая информацию о состоянии дорожного покрытия, кинематических (траектория, скорость, ускорение), аэродинамических, тактико-технических и других условий гонки, формирует с помощью центральной нервной системы (ЦНС) целенаправленное воздействие на объект управления таким образом, чтобы создать наиболее эффективные условия передачи энергии от биологического двигателя – гонщика к потребителю – велосипеду в целях достижения наивысшего спортивно-технического результата.

Функция педалирования характеризуется двумя параметрами: крутящим моментом, определяемым касательной силой при педалировании, и частотой педалирования, совокупность которых является своеобразной амплитудно-частотной характеристикой гонщика. Регулятором совмещённого действия этих двух факторов является переключатель скоростей на шоссейном велосипеде или предварительно установленные звёздочки на трековом велосипеде. Такой регулятор позволяет получать рациональные передаточные отношения, с использованием которых гонщик может в экстремальные моменты гонки развивать максимальную мощность, а в остальные периоды гонки педалировать с минимальными затратами энергии. Учитывая, что шоссейные гонки продолжаются в течении нескольких часов, целенаправленное управление функциональными действиями гонщика приобретает решающее значение.

Функция управления фактически сводится к трём основным процессам: маневрированию (с учётом поддержания равновесного устойчивого движения системы), торможению и переключению скоростей. Обратная связь по каналам этой функции осуществляется с использованием параметров и характеристик трассы гонки.

В действительности все элементы рассматриваемой системы сами по себе представляют весьма сложные и недостаточно изученные объекты, между которыми осуществляются многоканальные связи, позволяющие реализовывать гармоничные и близкие к оптимальным действия гонщика по достижению наивысшего спортивно-технического результата.

Кинематика системы в целом

Траектория движения системы гонщик-велосипед ограниченна трассой – поверхностью трекового полотна, шоссе или кроссовой дороги. Во всех случаях, за исключением свободного полёта при преодолении препятствий, движение велосипеда полагает непрерывный контакт с поверхностью трассы. Именно этот контакт лежит в основе механики движения велосипеда и его управления.

Согласно законам механики, изменения скорости и направления движения системы гонщик – велосипед не могут происходить без воздействия на неё внешних сил. При отсутствии последних система стремится сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. В этом случае вектор скорости системы V0 совпадает с направлением движения ab, что мы и видим на рисунке. Для изменения скорости и направления движения системы необходима внешняя сила F, тем большая, чем больше масса системы m и ускорение w, которое ей требуется сообщить. Масса системы является мерой её инертности, т.е. способности сохранять неизменными параметры движения. Так, при воздействии внешней силы F со стороны дорожного покрытия в зоне контакта ведущего колеса с дорогой система получает ускорение w в течении времени дельта(T) и скорость движения становится равной V1=V0+w*дельта(T)

Действие внешней силы способно изменить не только скорость, но и направление движения. Так, под действием силы F, направленной перпендикулярно к траектории движения, система приобретает дополнительную скорость V2. Суммарная скорость V3=V0+V2, будучи суммой двух векторов, является скоростью движения системы по траектории ab’ в отличии от скорости V0 прямолинейного движения.

Т аким образом, только наличие внешней силы позволяет осуществить поворот велосипеда, т.е. изменить траекторию движения системы. Для анализа действия этой системы будем считать, что велогонщик, двигаясь прямолинейно со скоростью V (как показано на схеме оценки условий, обеспечивающих поворот велосипеда), повернул руль в точке A на угол dф. Пусть этот поворот осуществлен в момент времени t. Можно считать, что в момент времени t+dt переносная скорость системы Vпер в силу закона инерции практически не изменится ни по величине, ни по направлению. При повороте на угол dф абсолютная скорость точки A контакта колеса с дорогой уже не равна нулю, так как переносная скорость оси Vпер и относительная скорость Vотн точки A колеса не лежит на одной прямой. Скорость точки A становится равной dv и направлена в сторону угла поворота dф.

Для изменения скорости движения на величину dv необходимо приложить внешнее усилие, которым может быть только сила трения колеса о поверхность дороги. Следовательно, при повороте колеса появляется сила трения dF, действующая на колесо в направлении dv, чем и обеспечивается необходимое ускорение системы. Очевидно, что при отсутствии сил трения или при недостаточных их значениях контролируемый поворот становится невозможным.

Практика показывает, что одновременно с поворотом необходимо осуществить наклон велосипеда в сторону центра кривизны, чтобы компенсировать центробежные силы инерции. Требуемый угол наклона Ѱ приближенно можно определить из известного равенства:

Где [u] – допустимое значение коэффициента сцепления колеса с дорожным покрытием; R – радиус кривизны виража, v – скорость движения; g – ускорение свободного падения. Это равенство получено на основании анализа сил, возникающих в системе гонщик – велосипед при прохождении поворота с плоским дорожным покрытием, как показанно на рисунке ниже.

Ясно, что гонщик должен находиться вертикально, иначе он упадёт. Но его вертикаль aa не совпадает с земной Oy, она наклонена под некоторым углом ф, который не зависит от массы m гонщика, а зависит от радиуса кривизны поворота и скорости его прохождения. Однако масса системы определяет величину силы реакции N дорожного полотна на колёса велосипеда и величину силы трения F в зоне контакта колеса с дорогой. Устойчивость системы гонщик-велосипед обеспечивается балансом моментов центробежной силы F(u)=mv2/R и гравитационной силы Fг=mg.

Для обеспечения предельной скорости прохождения виража, определяемой допустимым значением [u], применяют приём смещения центра масс (ЦМ) системы в сторону, противоположную центру кривизны виража. Это позволяет сместить ЦМ вниз на величину дельтаY=Y1-Y2, что, однако, не изменяет условий взаимодействия системы с поверхностью дороги, определяемых углом Ѱ. Максимально возможные скорости прохождения виражей при различных покрытиях и состоянии дороги показаны на рисунке ниже. Аналогичный анализ может быть проведён и для условий прохождения наклонных виражей велосипедного трека, что на указано на таблице, где система координат x1Oy1 полотна трека развёрнута на угол B относительно горизонта.

В зависимости от скорости движения системы радиус кривизны R траектории движения ЦМ изменяется от Rmax при V=0 до Rmin при V=Vmax. Уравнение угла наклона в данном случае требует уточнения в связи с учётом радиуса кривизны траектории движения ЦМ системы гонщик-велосипед. В таком случает скорость прохождения виража в зависимости от угла Ф выразится уравнением

Это уравнение приближенно описывает мгновенное значение скорости движения в данной точке виража. Общая картина изменения кинематических характеристик системы при прохождении виражей значительно сложнее и зависит от целого ряда параметров: таких, как радиус кривизны виража, координаты его положений, профиль виража, вид покрытия его поверхности, механические характеристики системы гонщик-велосипед.

Приёмы прохождения плоского виража существенно отличаются от приёмов прохождения наклонного виража.