Вто (100 баллов)

Территория Великой Треугольной Области (ВТО) представляет собой прямоугольный треугольник. Длины его катетов равны M и N государственных единиц длины (ГЕД). Правительство ВТО решило покрыть как можно большую часть територии области квадратными плитами размером 11 ГЕД. Плиты должны плотно прилегать друг к другу и к катетам ВТО. Разрезать плиты нельзя.

Согласно межгосударственным соглашениям, правительство ВТО не имеет права покрыть частью своей плиты чужую територию. Производитель поставляет плиты только контейнерными партиями — по P плит. Правительство заказывает столько контейнеров, сколько необходимо для реализации проекта.

Заведующий центральным складом, узнав про проект, решил, что его интересует коли­чество плит, которые останутся на складе из последнего контейнера после покрытия територии ВТО.

Задание

Напишите программу TRIANGLE, которая по длинам катетов ВТО и вместимости контейнера находит количество плит, которые останутся на складе после осуществления проекта.

Входные данные

Единственная строка входного файла TRIANGLE.DAT содержит три целых числа: M, N (2≤M, N≤2 000 000 000) и P (100≤P≤10 000).

Выходные данные

Единственная строка выходного файла TRIANGLE.SOL должна содержать целое число — количество неиспользованных плит из последнего контейнера.

Пример входных и выходных данных

TRIANGLE.DAT	TRIANGLE.SOL
4 3 100	97

{ Problem: TRIANGLE}

var fv:text;

x,y,t,nsd_:longint;

tot,tot_:longint;

P:longint;

function NSD(x,y:longint):longint;

Begin

while (x>0) and (y>0) do

if x>y then x:=x mod y

else y:=y mod x;

if x>0 then NSD:=x

else NSD:=y

End;

function Formula2(x,y:longint):longint;

var mul1,mul2,prod,subtr,res_,res:longint;

Begin

mul1:=x mod (2*P);

mul2:=y mod (2*P);

prod:=(mul1*mul2) mod (2*P);

subtr:=(2*P+(x mod (2*P))+(y mod (2*P))-1) mod (2*P);

res_:=(prod-subtr) div 2;

res:=(2*P+res_) mod P;

Formula2:=res;

{Formula2:=(2*P+(((x mod (2*P))*(y mod (2*P))) mod (2*P)-(x+y-1) mod (2*P)) div 2) mod P;}

End;

BEGIN

assign(fv,'triangle.dat'); reset(fv);

readln(fv,x,y,P);

close(fv);

nsd_:=NSD(x,y);

if nsd_>1 then begin

Tot:=Formula2(x div nsd_,y div nsd_);

tot_:=((nsd_ mod (2*P))*((nsd_-1) mod (2*P)) div 2) mod P;

tot_:=(tot_*(((x div nsd_) mod P)*((y div nsd_) mod P) mod P)) mod P;

Tot:=(Tot*(nsd_ mod P) +tot_) mod P;

end else

Tot:=Formula2(x,y);

assign(fv,'triangle.sol'); rewrite(fv);

WriteLn(fv,(P-Tot) mod P);

close(fv);

END.

Вишня (100 баллов)

Маленький, но гордый мышонок решил съесть все ягоды с дерева вишни. Вишня — это обычное дерево, ветки которого разветвляются и не срастаются снова. Из точки, где заканчивается ветка, могут начинаться другие ветки или может расти некоторое количество ягод.

Ветки дерева настолько длинные, что силы мышонка заметно истощаются, когда он ползет по веткам. Когда мышонок проползает по ветке один метр, он теряет единицу запаса полезных веществ (ПВ), которые содержатся в его организме. Съедание одной вишни пополняет запас ПВ на единицу. Если запас ПВ становится отрицательным, мышонок погибает.

Задание

Напишите программуCHERRY, которая по информации о дереве определяет минимальное количество единиц ПВ которое мышонок должен иметь, чтобы съесть все ягоды с дерева и вернуться на землю. При этом, на протяжении движения текущий запас ПВ не может быть отрицательным.

Движение всегда начинается и заканчивается в начале ветки с номером 1, которая соответствует стволу.

Входные данные

В первой строке входного файла CHERRY.DAT содержится целое число N (1≤N≤100) — количество веток в дереве. Дальше идут N строк, которые описывают дерево. Каждая (i+1)-ая строка файла задает информацию про i-ую вершину. Первым в строке идет целое число L (1≤L≤30 000), которое задает длину ветки. Вторым — количество веток K, которые начинаются с конца i-ой ветки. Далее следует K чисел — номера этих веток. Если число K для ветки равно нулю, то третье число задает количество ягод V (0≤V≤30 000), которые растут на конце ветки.

Выходные данные

В единственной строке файла CHERRY.SOL должно находится целое число — минимальное количество единиц ПВ, которое должен иметь мышонок, для восхождения на дерево, съедания всех ягод и возвращения на землю.

Пример входных и выходных данных

CHERRY.DAT	CHERRY.SOL
8 5 3 6 5 7 5 0 10 9 0 1 4 0 19 11 0 50 5 2 2 4 3 2 8 3 4 0 0	15

{ Problem: CHERRY}

const

maxN=100;

Inf=-1;

type

EqFunc=function(a,b:longint):shortint;

maxNarr=array[1..maxN] of longint;

var

a,b:maxNarr;

kola,kolb:longint;

e,v,m:array[1..maxN] of longint;

adj,potom:array[1..maxN,1..maxN] of byte;

power:array[1..maxN] of longint;

len,kol:array[1..maxN] of longint;

fi,fo:Text;

N,i,j,k,o,exti:longint;

bestres,curres,S:longint;

aa:array[1..maxN,1..maxN] of longint;

perest:array[1..maxN] of longint;

MM:longint;

label next;

procedure Xch(var x:maxNarr;a,b:longint);

var

temp:longint;

begin

temp:=x[a];

x[a]:=x[b];

x[b]:=temp;

end;

function EqA(a,b:longint):shortint;far;

begin

if m[a]<m[b] then

EqA:=-1

else

if m[a]>m[b] then

EqA:=1

else

EqA:=0;

end;

function EqB(a,b:longint):shortint;far;

begin

if v[a]>v[b] then

EqB:=-1

else

if v[a]<v[b] then

EqB:=1

else

EqB:=0;

end;

procedure Heapify(what:longint;var x:maxNarr;N:longint;Eq:EqFunc);

var

max:longint;

begin

while what*2<=N do

begin

max:=what;

if Eq(x[what*2],x[max])>0 then

max:=what*2;

if (what*2+1<=N)AND

(Eq(x[what*2+1],x[max])>0) then

max:=what*2+1;

if max=what then

what:=N

else

begin

Xch(x,max,what);

what:=max;

end;

end;

end;

procedure Compute(what:longint);

var

i,s:longint;

begin

if power[what]=0 then

begin

{это - если у ветки нету потомков}

if kol[what]>=len[what] then

begin

m[what]:=len[what];

v[what]:=kol[what]-len[what];

end

else

begin

m[what]:=2*len[what]-kol[what];

v[what]:=0;

end;

if kol[what]>0 then

e[what]:=1

else

e[what]:=0;

end

else

begin

{вычисляем m,v,e.

делим на три группы (a,b и те, которые не входят)}

kola:=0;

kolb:=0;

for i:=1 to N do

if (potom[what,i]=1)AND(e[i]=1) then

begin

e[what]:=1;

if v[i]>=m[i] then

begin

Inc(kola);

a[kola]:=i;

end

else

begin

Inc(kolb);

b[kolb]:=i;

end;

end;

{сортируем группу a}

for i:=kola div 2 downto 1 do

Heapify(i,a,kola,EqA);

i:=kola;

while kola>1 do

begin

Xch(a,1,kola);

Dec(kola);

Heapify(1,a,kola,EqA);

end;

kola:=i;

{сортируем группу b}

for i:=kolb div 2 downto 1 do

Heapify(i,b,kolb,EqB);

i:=kolb;

while kolb>1 do

begin

Xch(b,1,kolb);

Dec(kolb);

Heapify(1,b,kolb,EqB);

end;

kolb:=i;

{обход отсортированных потомков}

s:=0;

m[what]:=0;

if e[what]=1 then

begin

s:=s-len[what];

if -s>m[what] then

m[what]:=-s;

for i:=1 to kola do

begin

s:=s-m[a[i]];

if -s>m[what] then

m[what]:=-s;

s:=s+v[a[i]];

end;

for i:=1 to kolb do

begin

s:=s-m[b[i]];

if -s>m[what] then

m[what]:=-s;

s:=s+v[b[i]];

end;

s:=s-len[what];

if -s>m[what] then

m[what]:=-s;

end;

v[what]:=s+m[what];

end;

end;

{обход дерева для вычисления функций}

procedure Dynamic(what:longint);

var

i:longint;

begin

for i:=1 to N do

if potom[what,i]=1 then

Dynamic(i);

Compute(what);

end;

function max(a,b:longint):longint;

begin

if a>b then

max:=a

else

max:=b;

end;

procedure Xch2(a,b:longint);

var

temp:longint;

begin

temp:=perest[a];

perest[a]:=perest[b];

perest[b]:=temp;

end;

procedure Sort(a,b:longint);

var

i,j,min:longint;

begin

for i:=a to b-1 do

begin

min:=i;

for j:=i+1 to b do

if perest[min]>perest[j] then

min:=j;

Xch2(i,min);

end;

end;

begin

assign(fi,'cherry.dat');

reset(fi);

{ввод из файла}

read(fi,N);

fillchar(adj,sizeof(adj),0);

for i:=1 to N do

begin

read(fi,len[i]);

read(fi,power[i]);

if power[i]=0 then

read(fi,kol[i])

else

begin

kol[i]:=0;

for j:=1 to power[i] do

begin

read(fi,k);

for o:=1 to N do

if (potom[i,o]=1) then

begin

adj[k,o]:=1;

adj[o,k]:=1;

end;

potom[i,k]:=1;

adj[i,k]:=1;

adj[k,i]:=1;

end;

end;

end;

close(fi);

Dynamic(1);

for i:=1 to N do

for j:=1 to N do

begin

if i=j then

aa[i,j]:=len[i]

else

if (adj[i,j]=1)OR(adj[j,i]=1) then

aa[i,j]:=len[i]+len[j]

else

aa[i,j]:=Inf;

end;

for k:=1 to N do

for i:=1 to N do

for j:=1 to N do

if (aa[i,k]<>Inf)AND(aa[k,j]<>Inf)AND

((aa[i,j]=Inf)OR(aa[i,j]>aa[i,k]+aa[k,j])) then

aa[i,j]:=aa[i,k]+aa[k,j]-len[k];

MM:=0;

for i:=1 to N do

if kol[i]>0 then

begin

Inc(MM);

perest[MM]:=i;

end;

bestres:=M[1];

assign(fo,'cherry.sol');

rewrite(fo);

repeat

s:=0;

curres:=0;

for i:=1 to MM do

begin

if i=1 then

begin

s:=s-aa[1,perest[1]];

curres:=max(curres,-s);

end

else

begin

s:=s-aa[perest[i-1],perest[i]];

curres:=max(curres,-s);

end;

s:=s+kol[perest[i]];

if (curres>=bestres) then

goto next;

end;

s:=s-aa[perest[MM],1];

curres:=max(curres,-s);

if (curres<bestres) then

begin

bestres:=curres;

end;

next:

if i>MM then

i:=MM;

j:=MM;

while (j>i)AND(perest[j]<=perest[i]) do

Dec(j);

exti:=j;

while (j>i) do

begin

if (perest[j]>perest[i])AND(perest[j]<perest[exti]) then

exti:=j;

Dec(j);

end;

j:=exti;

if exti<=i then

begin

i:=i-1;

while (i>0)AND(perest[i]>perest[i+1]) do

Dec(i);

if i>0 then

begin

j:=i+1;

while (J<=MM)AND(perest[j]>perest[i]) do

Inc(j);

Dec(j);

end;

end;

if i>0 then

begin

Xch2(i,j);

Sort(i+1,MM);

end;

until (i<=0);

writeln(fo,bestres);

close(fo);

end