Общая картография

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Цель работы: научиться устанавливать статистические взаимосвязи между различными явлениями, изображенными на картах и интерпретировать результат с точки зрения физического смысла.

Оборудование: две географические карты масштаба 1:45 000 000.

Исходные данные: «Осадки теплого периода», явление а – снежный покров, мм; «Теплый период (апрель – сентябрь). Июль. Температура», явление b – температура воздуха, C; таблица 1.

Набор статистических данных

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Общие сведения

В картографических исследованиях широкое применение находят методы математической статистики, которые позволяют на основе аппарата корреляционного анализа установить тесноту и направленность взаимосвязей между явлениями и оценивать физический смысл полученных результатов.

Методы математической статистики позволяют оценивать степень взаимосвязи между различными явлениями, изображенными на картах, путем анализа коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции показывает степень взаимосвязи между различными явлениями на географических картах. Если оцениваемых параметров 2, то коэффициент корреляции называют парным, если более 2-х, то множественным. Числовые значения коэффициента корреляции: 1) 0,7 r 1- сильная функциональная связь, r – значимый; 2) от 0.7 до 0.6 – слабая, переменчивая связь, нестабильный коэффициент корреляции; 3) меньше 0.6 – связь отсутствует.

Ход работы

1. Построение графика корреляционной зависимости в MS Excel (рис. 1):

32

По рисунку 1 видно, что большинство точек на графике расположены хаотично. Можно сделать вывод, что связь между двумя данными явлениями (температурой в июле и высота снежного покрова) будет слабой, незначительной. Необходимо проверить данное предположение.

2.Расчет средних арифметических величин:

Расчет средних квадратических отклонений:

ср

ср

Расчет коэффициента корреляции:

ср ср

33

следовательно, связь между величинами можно характеризовать как незначимую, отсутствующую.

Расчет СКО:

В ходе проделанной работы была изучена взаимосвязь температур за июль и высота снежного покрова на территории России. Установив значение коэффициента корреляции, равное r = 0,24, можно сделать вывод, что связь между высотой снежного покрова и температурами за июль является слабой или вовсе отсутствует.

Для начала отдельно рассмотрим зависимость явлений от внешних факторов. Высота снежного покрова зависит от количества выпадающего снега, от рельефа местности, от плотности снежного покрова, от характера растительного покрова, от силы ветров. Снежный покров за счет высокого содержания воздуха хорошо предохраняет почву от глубокого промерзания. Снежный покров оказывает охлаждающее влияние на воздух.

Температуры воздуха июля зависит от радиационного баланса и особенностей поверхности территории. Изотермы июля имеют широтное простирание. Чем севернее, тем холоднее. В пунктах, расположенных вдоль одной широты, сходные средние температуры июля. На температуру воздуха также влияет рельеф местности. С высотой температура воздуха понижается (на 0,6ºC на каждые 100 м), поэтому горные и равнинные территории, расположенные вдоль одной широты, имеют неодинаковую среднюю температуру воздуха. В горах она существенно ниже.

Исходя из вышеизложенных факторов, можно сделать однозначный вывод: между температурой воздуха в июле и высотой снежного покрова связи нет, это абсолютно не взаимосвязанные явления, о чем нам и говорит корреляционный анализ предложенных нам явлений.

34

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

35

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Цель работы: научиться определять масштабы искажения углов, длин и площадей на географических картах и графически представлять эти искажения.

Оборудование: карта, картографические таблицы, циркуль-

измеритель, транспортир, карандаш, линейка.

Исходные данные:

Географическая карта «Южная Америка» масштаба 1:35 000 000, 70

меридиан.

Общие сведения:

Карте присущи искажения длин, площадей, углов и форм. Искажения длин выражаются в том, что масштаб длин на карте изменяется при переходе от одной точки к другой, а также по разным направлениям в данной точке.

Искажения площадей состоят в том, что в разных местах карты масштаб площадей различен, поэтому нарушаются соотношения площадей различных географических объектов. Искажения углов заключаются в том, что углы между направлениями на карте не равны соответствующим углам на поверхности эллипсоида и, следовательно, не равны соответствующим углам на местности. Искажения форм выражаются в том, что фигуры объектов на карте не подобны фигурам соответствующих географических объектов на местности.

Все виды искажений связаны друг с другом, и изменение любого из них влечет за собой изменение других.

Показателем искажений длин в данной точке по данному направлению является частный масштаб длин , выраженный в долях главного масштаба

о. Частный масштаб изменяется в данной точке в зависимости от направления. По одному из направлений имеет наибольшее значение,

обозначим его а, по другому – наименьшее значение, обозначим его b. Эти два направления взаимно перпендикулярны, и их называют главными направлениями. Поскольку в каждой точке карты можно провести меридиан

и параллель, особо выделяют частные масштабы длин по меридианам m и по

36

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

параллелям n. Иногда в качестве показателей искажения длин берут не значения масштабов , а, b, m, n, а их отличие от единицы, т.е.

Va a 1; Vb b 1; Vm m 1; Vn n 1.

Этот показатель называют относительным искажением длин и часто выражают в процентах.

Показателем искажения площадей является частный масштаб площадей р, выражаемый в долях главного масштаба площадей, равного o2 .

Иногда пользуются показателем относительного искажения площадей Vp = p – 1 в процентах.

Вкачестве показателя искажения углов на карте принято использовать

– наибольшее значение искажения углов. Наименьшее искажение углов в данной точке карты всегда равно нулю. Для характеристики угла между изображениями на карте линий меридианов и параллелей используется показатель . Поскольку на шаре или на эллипсоиде вращения меридианы и параллели пересекаются под прямым углом, а на карте в общем случае их изображения пересекаются под углом , используется понятие искажение угла между меридианом и параллелью: 90 .

Для оценки искажений на карте производят следующие операции: в

узловой точке пересечения меридиана и параллели, в которой нужно определить показатели искажений, измеряют длины дуг меридиана и параллели, а также угол между ними; делят длины этих дуг на карте на действительные значения длины (на эллипсоиде). Полученные численные масштабы по меридиану и параллели делят на главный масштаб о и таким образом вычисляют частные масштабы длин по меридиану m и по параллели п, которые являются показателями искажения длин по этим линиям.

Наиболее полно все виды искажений в данной точке карты можно представить в виде эллипса искажений. Эллипс искажений в данной точке карты изображает бесконечно малый круг на поверхности эллипсоида. Его

37

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

8) Рассчитать относительное искажение длин и площадей в данной

точке в процентах:

Vm m 1 100 , Vn n 1 100, Va a 1 100 , Vb b 1 100 , Vр р 1 100

9)Рассчитать значения частных масштабов

m m o , n n o , a a o , b b o .

Пример выполнения задания

Вычисление искажений в точке М1

1.Определим масштаб т по меридиану карты. Измерим на карте длину дуги меридиана:

l = 3,0 см = 3,0 10-2 м .

Выпишем из картографических таблиц значения Х: X60 = 6 654 189 м;

Х50 = 5 540 944 м;

Lкарт.табл.= X60 – X30 = 1 113 245 м.

По формуле (1) получим

2.Определим масштаб n по параллели карты. Измерим на карте длину дуги параллели

k = 1,65 см = 1,65· 10-2 м.

Выпишем из картографических таблиц значение длины дуги по

3.Измерим угол между изображением меридиана и параллели: 97

4.По формулам (3) и (4) определим масштабы по главным направлениям:

A 0,942 1,032 2 0,94 1,03 sin 97 1,97

40