Отчёты / 72 - Спектр циана / Телятник
.docТелятник Родион, 306
Спектр циана
Формулы
, (1) спектральный терм
(2) волновое число (j = – m для P и j = m – 1 для R)
(3) момент инерции
(4) расстояние между атомами в молекуле CN
(5) приведённая масса молекулы
Константы и известные соотношения
h=6.62617610-27 эргс
c=2.99792458 10+10 см/с
= 12 а.е.м. = 1.992410-23 г
Ход работы
Получен спектр циана и представлен по оси волнового числа в см–1 (рис. 1). Для канта 25752 см–1 найдено положение около 25805 см–1, соответствующее m = 0 (рис. 2). По возрастанию интенсивности в направлении от него отсчитывались максимумы P и R ветвей (Q отсутствует). Для линий с |m| < 24 была аппроксимирована парабола (2) по которой, минуя её вершину, определялась индексация по m «разбегающихся» по линий P–ветви, вместе с данными этой части спектра, повторно аппроксимировалась уже явная парабола (рис. 3), по которой можно различить среди дальних перемешанных спектральных линий относящиеся к данному канту (рис. 1).
Вычисления
Полученные при интерполяции коэффициенты параболы (2):
B' – B" = 0.06691 (0.06686, 0.06696)
B' + B" = 3.8354 (3.8332, 3.8375)
= 25805.528 (25805.493, 25805.563)
(В скобках указаны 95% вероятностные интервалы аппроксимации параметров функции)
Для сравнения привожу параболу для циана из книги Герцберга «Спектры и строение двухатомных молекул» по данным Улера и Петтерсона (1930 г.):
Теперь легко найти вращательные постоянные для обоих электронных состояний:
B' = 1.9512 0.0022 см–1
B" = 1.8842 0.0022 см–1
Откуда по формуле (3) вычисляются моменты инерции в верхнем и нижнем электронных состояниях:
I ' = (1.4347 0.0016)10–39 гсм2
I" = (1.4857 0.0017) 10–39 гсм2
и тогда искомое расстояние между атомами CN из (4) и (5):
r' = (1.1565 0.0006)10-8 см = 1.1565 0.0006 А
r" = (1.1769 0.0006)10-8 см = 1.1769 0.0006 А
Метод комбинационных разностей (|m|24)
j |
P (см–1) |
R (см–1) |
(см–1) |
(см–1) |
B' (см–1) |
B'' (см–1) |
r' (A) |
r" (A) |
0 |
|
25809.45 |
|
|
|
|
|
|
1 |
25801.66 |
25813.31 |
11.655 |
11.386 |
1.9426 |
1.8976 |
1.1591 |
1.1727 |
2 |
25798.06 |
25817.58 |
19.515 |
18.843 |
1.9515 |
1.8843 |
1.1564 |
1.1769 |
3 |
25794.47 |
25821.78 |
27.308 |
26.435 |
1.9506 |
1.8882 |
1.1567 |
1.1757 |
4 |
25791.14 |
25826.31 |
35.170 |
33.827 |
1.9539 |
1.8793 |
1.1557 |
1.1785 |
5 |
25787.95 |
25830.85 |
42.898 |
41.487 |
1.9499 |
1.8858 |
1.1569 |
1.1764 |
6 |
25784.83 |
25835.59 |
50.762 |
49.082 |
1.9524 |
1.8878 |
1.1562 |
1.1758 |
7 |
25781.77 |
25840.53 |
58.760 |
56.678 |
1.9587 |
1.8893 |
1.1543 |
1.1753 |
8 |
25778.91 |
25845.54 |
66.627 |
64.210 |
1.9596 |
1.8885 |
1.1540 |
1.1756 |
9 |
25776.32 |
25850.55 |
74.229 |
71.677 |
1.9534 |
1.8862 |
1.1559 |
1.1763 |
10 |
25773.86 |
25855.83 |
81.968 |
79.145 |
1.9516 |
1.8844 |
1.1564 |
1.1769 |
11 |
25771.40 |
25861.18 |
89.775 |
86.750 |
1.9516 |
1.8859 |
1.1564 |
1.1764 |
12 |
25769.08 |
25866.80 |
97.718 |
94.290 |
1.9544 |
1.8858 |
1.1556 |
1.1764 |
13 |
25766.89 |
25872.35 |
105.464 |
101.901 |
1.9530 |
1.8871 |
1.1560 |
1.1760 |
14 |
25764.90 |
25878.04 |
113.147 |
109.314 |
1.9508 |
1.8847 |
1.1567 |
1.1768 |
15 |
25763.04 |
25884.07 |
121.034 |
116.930 |
1.9522 |
1.8860 |
1.1563 |
1.1764 |
16 |
25761.11 |
25890.17 |
129.057 |
124.418 |
1.9554 |
1.8851 |
1.1553 |
1.1766 |
17 |
25759.65 |
25896.27 |
136.618 |
131.910 |
1.9517 |
1.8844 |
1.1564 |
1.1768 |
18 |
25758.26 |
25902.64 |
144.384 |
139.404 |
1.9511 |
1.8838 |
1.1566 |
1.1770 |
19 |
25756.87 |
25909.02 |
152.152 |
146.905 |
1.9507 |
1.8834 |
1.1567 |
1.1772 |
20 |
25755.74 |
25915.67 |
159.928 |
154.408 |
1.9503 |
1.8830 |
1.1568 |
1.1773 |
21 |
25754.61 |
25922.32 |
167.706 |
161.917 |
1.9501 |
1.8828 |
1.1569 |
1.1774 |
22 |
25753.75 |
25929.10 |
175.357 |
169.298 |
1.9484 |
1.8811 |
1.1574 |
1.1779 |
23 |
25753.02 |
25936.17 |
183.148 |
176.683 |
1.9484 |
1.8796 |
1.1574 |
1.1784 |
24 |
25752.42 |
|
|
|
|
|
|
|
<Среднее> |
1.9518 |
1.8854 |
1.1563 |
1.1765 |
||||
Стандартная девиация |
0.0034 |
0.0037 |
0.0010 |
0.0012 |
общее нижнее электронное состояние
общее верхнее электронное состояние
, r из формул (3,4,5)
Здесь погрешности B и r считаются стандартной девиацией
Результат
Методом интерполяции:
r' = 1.1565 0.0006 А
r" = 1.1769 0.0006 А
Методом комбинационных разностей:
r' = 1.1563 0.0010 А
r" = 1.1765 0.0012 А
Графики
Рис. 1
Рис. 2:
Рис.3: