Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2-ая физическая лаборатория / Описания / 74 - Полярные молекулы

.PDF
Скачиваний:
12
Добавлен:
25.04.2014
Размер:
256.66 Кб
Скачать

Лабораторная работа ¹74

Полярные молекулы.

§1.ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МОЛЕКУЛ.

Большинство электрических и оптических свойств вещества (диэлектри- ческая проницаемость, показатель преломления, двухлучев ое преломление, а также силы межмолекулярного взаимодействия) зависят пре жде всего от распределения электрического заряда в электронной оболочк е молекулы и от того, как меняется это распределение под действием постоя нных и переменных электрических полей.

В принципе, распределение зарядов в молекуле можно было бы описать, указав плотность заряда ρ , как функцию координат x,y,z. Однако, теорети- ческий расчет этой плотности с помощью квантовой механик и осуществим лишь для немногих простейших молекул. Экспериментальное определениеρ возможно для молекул в твердой фазе на основе методов рен тгеноструктурного анализа, но полученная точность недостаточно высока: в основном проявляются лишь внутренние электронные оболочки, сконцентри рованные вблизи ядер таких атомов, атомный вес которых не слишком мал (z >>10-12).

Поэтому обычно идyт другим путем - отказываются от полного описания распределения заряда в пространстве, но измеряют на опыте наиболее важную величину, характеризующую это распределение - электричес кий дипольный момент молекулы.

Электрический дипольный момент есть вектор

r

, компоненты которо-

p

ãî px , py , pz

для системы точечных зарядов e

, e

,. . . , e

определяются следу-

 

 

 

1

2

 

n

 

 

 

n

n

 

 

n

ющим образом

px = å ei xi;

py = å ei yi;

pz = å eizi

 

 

i=1

i=1

 

 

i=1

xi , yi , zi

- координаты i - го заряда, величину ei

нужно брать со своим

знаком. Это определение относится к электрически нейтрал ьной системе

n

å ei = 0

i=1

Для этого случая величины px , py , pz не зависят от выбора начала коорди-

íàò.

Дипольный момент системы, состоящей из двух одинаковых по абсолютной величине, но противоположных по знаку точечных зарядо вq , находя-

r

друг от друга, определяется следующим образом

r

r

щихся на расстоянии e

p = qe .

Направление вектора дипольного момента - от отрицательно го заряда к по-

1

Лабораторная работа ¹74

ложительному (рис.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Особая важность электрического диполь-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ного момента обусловлена следующими дву-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мя обстоятельствами:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. По сравнению с мультиполями более

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

высоких порядков (квадруполем, октуполем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и т.д.) поле диполя наиболее медленно убы

ðèñ.1

 

 

 

 

вает с расстоянием, как 1

3 . Таким образом,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

дипольный момент определяет величину таких взаимодейст вий, которые распространяются на наибольшие расстояния. При этом важно по мнить, что по-

нятие диполя справедливо для расстояний R >> l , l - размер диполя. При

расчете взаимодействия на расстояниях R l следует рассматривать взаимодействие какой-либо частицы с положительным и отрицатель ным зарядами "диполя" по отдельности.

2. Только дипольный момент участвует в поляризации вещества во внешнем электрическом поле, т.е. влияет на величину диэлектрической проницаемости. Это обстоятельство объясняется тем, что квадруполь ный момент и тем более моменты высших порядков не испытывают ориентирующ их воздействий со стороны однородного внешнего электрического поля.

Наличие или отсутствие у молекулы постоянного электрического дипольного момента, а также его направление зависят от того, каки ми элементами симметрии обладает молекула. Можно сформулировать следу ющие правила:

1. Если молекула обладает осью симметрии (любого порядка), то дипольный момент, если он существует, направлен вдоль этой оси.

2. Если молекула обладает плоскостью сим- метрии, то дипольный момент, если он существует, лежит в это й плоскости.

3. Если молекула обладает центром симметрии, то ее дипольный момент равен нулю.

Эти правила предлагается доказать студентам самостоятельно методом от противного.

Дипольный момент отсутствует не только в тех случаях, когда действует правило 3, но и при наличии у молекулы нескольких элементов симметрии, накладывающих на направление вектора противоречивые тр ебования, например, если молекула имеет более чем одну ось или плоскость с имметрии и ось

2

Лабораторная работа ¹74

симметрии, не лежащую в этой плоскости.

В сложных молекулах можно считать, что каждая из химических связей имеет свой дипольный момент и дипольный момент всей молек улы в целом есть векторная сумма дипольных моментов отдельных связе й. Известно, что

молекулы H2O, H2S, SO2 имеют отличный от нуля дипольный момент, следовательно, они не могут быть линейными. Например, молекула в одыH2O имеет следующую структуру.

Для молекул CO2, C2S - p = 0 , следовательно, они

линейны:

O = C = O ,

C = S = C .

 

Таким образом, наличие или отсутствие, а также величина дипольного момента дают сведения о структуре молекулы. Величина дипо льного момента

молекул обычно находится в пределах 1019 -1017 åä.ÑÃÑÅ . Обычно r измеряет-

p

ся в дебаях.=10-18 åä. ÑÃÑÅ = 3,34 ×1030 Êë× ì . Система электрон-протон на

o

расстоянии 1 A друг от друга имеет электрический дипольный момент 4,8 Д.

§2.ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ.

В статическом электрическом поле основной величиной, характеризуюшей макроскопические свойства диэлектриков, является ди электрическая проницаемость. Эта величина показывает во сколько раз измени тся емкость конденсатора, если вместо пустоты между его обкладками будет находится диэлектрик. Эта величина определяется постоянными дипольны ми моментами диэлектрика и упорядоченностью их расположения. Так, моле кулы воды имеют дипольный момент 1,84 Д, а диэлектрическая проницаемость воды при

200 C равна 80. Диэлектрическая проницаемость диметилсульфоксида (H3C)2 SO

лишь 46,7, несмотря на то, что дипольный момент его молекул 4,0 Д. Это объясняется тем, что молекулы воды образуют между собой в одородные связи и структура воды даже в жидком состоянии в значительной м ере регулярна, а молекулы диметилсульфоксида не образуют водородные свя зи между собой и не создают зоны регулярной структуры. Из этого примера сл едует, что в общем случае нет однозначной связи между диэлектрической п роницаемостью вещества и дипольными моментами его молекул, однако, для ж идкостей со слабо взаимодействующими между собой молекулами такая с вязь существует.

§3.ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ.

Рассмотрим теперь те изменения в молекуле, которые происходят под дей-

r

ствием внешнего электрического поля E .

3

Лабораторная работа ¹74

r

Под действием E отрицательные и положительные заряды в молекуле смещаются в противоположные стороны, и возникает электричес кий дипольный

r

момент, пропорциональный полю E .

Для атома a - скалярный коэффициент, называемый поляризуемостью. a имеет размерность объема и по порядку величины соответствует

объему атома » 1024 ñ ì3 .

Поляризуемость зависит от жесткости связи электронов с ядром. При переходе от водо

ðèñ.2

рода к литию a возрастает от

0,67 ×1024 ñ ì3 äî 12 × 1024 ñ ì3

. Это объясняется тем, что электрон у водорода

связан с ядром прочнее, чем 2S-электрон лития, т.к. первый ближ е к ядру.

 

r

r

Для атома

совпадает по направлению с полем E . Для многоатомных

p

молекул дипольный момент может и не совпадать с направлен ием поля, а величина дипольного момента может зависеть от направлен ия поля, т.е. в общем случае имеет место анизотропия поляризуемости.

Качественно анизатропия поляризуемости может быть пояс нена на примере двухатомной молекулы. Пусть атомы сначала разнесены дале ко, так что поле диполя одного из них пренебрежимо мало в месте расположен ия другого. Тог-

 

r

r

 

äà

= 2aE , ãäå

a - атомная поляризуемость, не зависящая от ориентации

pìî ë

r

молекулы относительно поля E . При сближении атомов каждый из диполей

r

находится в поле другого диполя E' и поле, действующее на атом уже отлича-

r

ется от внешнего поля E .

 

 

Åñëè

r

направлено

 

 

 

вдоль

линии,

 

 

соединяющей атомы, то :

 

 

E

 

 

 

 

 

r

 

 

r

r

r

r

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

r

= a

 

 

r

 

 

 

 

 

|; a

 

 

> 2a . Поляризуе-

E

ï î ëí

= E

+ E

' > E

. p

= 2a(E + E' ) > 2aE; p

| E

 

 

 

 

 

||

 

 

 

 

||

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

||

 

||

 

 

 

 

 

ï î ëí

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мость возросла. Если

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

перпендикулярна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

линии, соединяющей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

атомы, то

E' направ-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лено противополож-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

íî

r

è

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

Лабораторная работа ¹74

 

 

 

r

r

r

a < 2a; p = a | E| = 2a(| Eï

|-| E¢| ). Мы убедились, что

a|| ¹ a , т.е. имеет место анизатропия поляризуемости.

Для многоатомных молекул в общем случае поляризуемость описывается симметрическим тензором второго ранга, и нужно задавать три величины поляризуемос-

ти по трем взаимоперпендикулярным направлениям axx , ayy , azz .

В отличие от постоянного дипольного момента поляризуемо сть не обращается в нуль ни при какой симметрии молекулы, однако характ ер анизатропии

èнаправления осей тензора существенно зависят от свойст в симметрии молекулы. При достаточно высокой симметрии молекулярная поля ризуемость (как

èдля атома) может быть изотропной.

§4.ФОРМУЛЫ КЛАУЗИСА-МОСОТИ И ЛОРЕНТЦ-ЛОРЕНЦА.

r

Индуцированный дипольный момент p пропорционален эффективному электрическому полю, действующему на молекулу, которое яв ляется суммой внешнего поля и поля, создаваемого окружающими молекулам и.

 

 

 

r

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p = aEýôô

 

(1)

Åýôô

выражается через внешнее поле и так называемый вектор поляри-

 

r

r

 

r

4p

r

 

зации

Åýôô

= Å +

Ð

(2)

Ð

3

 

 

 

 

 

 

 

Сразу же следует отметить, что указанная формула справед лива лишь при хаотическом расположении слабо взаимодействующих друг с другом молекул. Это значит, что она применима к газам и некоторым жидкостя м с небольшими значениями e .

r

Вектор поляризации Р представляет собой дипольный момент единицы

r

 

 

r

 

 

 

 

объема, т.е.

Ð = N1 p

 

 

 

(3)

ãäå N1

- число молекул в единице объема, т.е.

N1

= N

r

(4)

M

 

 

 

 

 

 

Здесь

N - число Авогадро, равное 6,02 Ч1023 ,

- молекулярный вес и r -

плотность вещества.

 

 

 

 

 

В теории электричества имеется формула, связывающая вектор электро-

статической индукции

r

ñ

r

è

r

r

r r

r

(5)

D

E

Ð :

D = eE = E

+ 4pÐ

5

Лабораторная работа ¹74

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

= e - 1

r

 

 

т.о., из формулы (5) следует

 

 

 

 

 

 

Ð

 

Å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

r

 

 

r

 

 

 

 

4p

r

 

 

 

à èç (1) - (4)

 

 

 

 

 

Ð =

N

a(E

+

 

Ð)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставляя (6) в (7) и сокращая на Е , имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e - 1

 

r

 

e - 1

 

r

e + 2

 

 

 

 

 

 

M

 

 

e - 1 4p

 

 

= N

 

a(1

+

 

) = N

 

a

 

èëè

 

 

 

 

 

×

 

 

 

 

=

 

Na

4p

 

3

 

3

 

 

r

e + 2

3

M

M

Величина

 

 

 

 

 

Т =

 

e - 1

×

M

 

=

 

 

4p

Na

 

 

 

 

 

 

 

 

e + 2

r

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6)

(7)

(8)

(9)

называется молекулярной поляризацией (не путать с вектор ом поляризации

r

Р ), а уравнение (9), связывающее e c a, m и r представляет закон КлаузиусаМосотти. Подчеркнем еще раз, что (9) справедливо только для г азов и слабо взаимодействующих жидкостей.

По формуле (9) Р¢ определяется измерением e в постоянном или переменном электрическом поле не слишком высокой частоты, когда деформация молекул успевает следовать за изменениями электрическо го поля. Можно раз-

делить Р¢ на две части

Т = Ðà + Ðå

(10)

и назвать

Ðå электронной поляризацией, возникающей из-за деформации

электронной

оболочки, а Рà

- ядерной или атомной поляризацией, возникаю-

щей из-за смещения ядер. Как уже говорилось, Ðà

<< Ðå , а электронная обо-

лочка настолько подвижна, что для Р¢

выражение (9) справедливо даже при

измерении e

в электромагнитном поле световых волн. Правда, в этом случ ае

обычно измеряется показатель преломления

 

вдали от полос поглощения мо-

лекулы, где выполняется условие e = n2 .

 

 

 

 

 

2

- 1

 

 

 

 

 

Величина

R =

n

 

×

M

 

(11)

2

+ 2

 

r

 

 

n

 

 

 

называется молекулярной рефракцией. Для недипольных мол екул молекулярная рефракция мало отличается от молекулярной поляри зации.

Рассмотрим теперь поведение дипольных молекул в электрическом поле. Известно, что дипольный момент стремится установиться по направлению электрического поля (дипольный момент направлен от отриц ательного заряда к положительному). Этой ориентации соответствует минимал ьная потенци-

6

Лабораторная работа ¹74

альная энергия. Если бы молекулы не обладали тепловой эне ргией, то все их дипольные моменты установились бы параллельно друг друг у и электрическому полю. Однако, тепловое движение препятствует такой ори ентации. Так как при комнатных температурах энергия теплового движения г ораздо больше энергии взаимодействия электрических диполей с электри ческим полем (при применяемых напряженностях электрического поля), то в ср еднем молекулы имеют лишь небольшую преимущественную ориентацию по пол ю. Но и этой небольшой ориентации оказывается достаточно для значит ельного увеличения поляризуемости и диэлектрической проницаемости.

Не трудно теперь получить формулу, описывающую температу рную зависимость части молекулярной поляризации, возникающей из-з а ориентации дипольных молекул. Согласно закону распределения Больцм ана число моле-

кул, ориентированных внутри телесного угла пропорционал ьноеU kT dW, где U - потенциальная энергия молекулы в электрическом поле, к - постоянная

Больцмана, равная 1,38 Ч1016 ýðã / ãðàä = 1,38 ×1023 дж / град , Т - абсолютная температура. Выражение для потенциальной энергии выг лядит так:

r

U = mEýôô cos J , где m - дипольный момент молекулы, J - угол между Eýôô

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и m . Среднее значение дипольного момента тогда определяется следующим

 

 

π

æ

 

mEýôô

 

ö

 

 

ò

 

 

 

 

expç

-

 

 

 

cos J÷m cos J sin JdJ

 

 

 

 

 

è

 

 

kT

 

ø

 

образом:

m =

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

æ

 

mEýôô

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ò expç

-

 

 

cos J÷ sin JdJ

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

è

 

kT

ø

 

так как dW = 2p sin JdJ . Вычисляя интеграл, получаем:

m = m(ctg

mEýôô

-

kT

)

 

 

 

kT

mEýôô

Ïðè μEýôô << 1 можно воспользоваться приближенным выражением kT

μ = μ2 Eýôô . Таким образом, мы получили связь между средними дипольны - 3kT

ми моментами и Еýôô , т.е. выражение, аналогичное (1). Повторяя с m всю процедуру, описанную формулами (2) - (3), получаем выпажение, а налогичное

(9):

Ð′′ =

4π

N

μ2

3

3kT

 

 

 

7

Лабораторная работа ¹74

Учитывая, что полярные молекулы приобретают также и инду цированный дипольный момент, выражение молекулярной поляризации дл я них можно

записать следующим образом:

Ð =

e - 1

×

M

=

4p

N(a +

m2

)

(12)

e + 2

r

3

3kT

 

 

 

 

 

 

 

Здесь первый член 43p Na представляет собой вклад в молекулярную поляризацию из-за деформации. В дальнейшем мы будем обозначат ь его черезР¢ ,

ò.å. Ð* = Т + Т¢ , ãäå

Т¢ =

4p

N

m2

(13) есть молекулярная поляризация,

3

3kT

 

 

 

 

обусловленная ориентацией дипольных молекул.

Важно отметить, что изменение ориентации молекул происхо дит значи- тельно медленнее, чем деформация электронной оболочки. Мо лекулы пово-

рачиваются на заметный угол за время 1011 - 1012 сек. (для отдельных веществ могут быть значительные отклонения от указанных цифр как в ту, так и другую сторону), поэтому выражение (12) несправедливо уже в облас-

ти световых волн. Однако, для Р¢ по прежнему может быть написано выра-

 

2

- 1

 

 

 

жение (11), т.е.

Т =

n

×

M

(14)

2

+ 2

r

 

 

n

 

 

Мы уже неоднократно упоминали, что формулы для молекулярной поляризации справедливы для жидкостей со слабо взаимодейств ующими молекулами и газов. Молекулы полярных жидкостей этому условию н е удовлетворяют, поэтому формулу (12) нельзя применить к чистым полярным ж идкостям. В связи с этим для изучения их свойств используются сильн о разбавленные растворы, когда неполярные молекулы растворителя препят ствуют ассоциации полярных молекул.

В большинстве случаев для растворов справедливо правило аддитивности,

ò.å.

Ð12 =

e12

- 1

×

M12

= Ð1 f1 + Ð2

f2

(15)

e12

+ 2

 

 

 

 

r12

 

Здесь Ð12

- молекулярная поляризация раствора, а Ð1

è Ð2 - молекулярные

поляризации растворителя и растворенного вещества соот ветственно (растворитель - неполярная жидкость), e12 - диэлектрическая проницаемость раствора, M12 è r12 - средний молекулярный вес и средняя плотность, вычисленные по формулам

8

Лабораторная работа ¹74

M = M f + M

f

; r = r1v1 + r2v2 ;

f =

v2r2m1

; f = 1 - f

 

v1r1m2 + v2r2m1

 

12

1

1

2

2

12

v1 + v2

2

1

2

 

 

v1 è v2 - объемы растворителя и растворенного вещества соответственно.

В тех случаях, когда правило аддитивности не справедливо, применяют экстраполяцию к бесконечно разбавленным растворам. Для э того строят зави-

симость Ð′′ (ñì. íèæå) îò

f

2

èëè îò v

2

и продлевают полученную кривую до

2

 

 

 

 

пересечения с осью ординат, где

 

 

v2 = f2 = 0

За истинное значение

 

Ð′′

принимается значение, соответствующее

 

 

 

2

 

 

 

v2 = f2 = 0 . Однако, экстраполяция допустима лишь тогда, когла получе нная

кривая Ð′′(v ) допускает более или менеее однозначное продление.

2 2

Для определения электрического дипольного момента молекулы m можно применить два способа. Первый способ основан на независим ом определении молекулярной поляризации и молекулярной рефракции. Втор ой - на изучении

температурной зависимости Ð2 .

По первому способу нужно получить:

1)экспериментальную зависимость диэлектрической прониц аемостиε12 от количества дипольной жидкости, растворенной в недиполно й.

2)по измеренному значению ε12 рассчитывается молекулярная поляризация раствора Ð12 (ñì.(15)).

3)по известному значению диэлектрической постоянной рас творителя рас- считывается Р1 и по формуле (15) вычисляется Р2 .

4)измеряя коэффициент преломления чистой дипольной жидк ости (на реф-

рактометре Аббе), вычисляем молекулярную рефракцию Р2¢ = R =

n2

- 1

×

M2

n2

+ 2

r2

и, полагая Р′ ≈ R , вычисляем

Ð′′ :

Ð′′ = Ð

Ð

 

 

 

 

2

2

2

2

2

 

 

 

 

5) полученные для растворов разной концентрации значения Ð2′′ либо усредняются, либо экстраполируются к бесконечно разбавлен ному раствору и

уже по этому усредненному или экстраполированному значе ниюÐ2′′ вычисляется дипольный момент молекулы (см.(13)).

9

Лабораторная работа ¹74

По второму способу измеряется:

1) температурная зависимость ε12 и рассчитывается температурная зависимость Ð12 по формуле (15) с учетом изменения плотности жидкостей ρ1 è ρ2

ñтемпературой.

2)рассчитываются значения Ð2 .

3)если графически изобразить зависимость Ð2 от обратной температуры,

то наклон прямой будет определятся коэффициентом при 1/Т, т .е.

γ = Ð2

(1Ò ) =

4π N

μ2

(16), ãäå γ - угол между прямой, изображающей за-

9

R

висимость между

Ð

è

1

, и осью абсцисс. Ясно, что из (16) μ

находится

 

 

 

2

 

Ò

 

 

легко.

§5.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СПИРТА n.

Для измерения показателя преломления исследуемых жидкостей применяется рефрактометр РЛУ ( рефрактометр лабораторный универ сальный ) типа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аббе марки ИРФ-22. Оптическая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

схема этого прибора показана на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рис.3. Основной его частью явля-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ются две стеклянные призмы ABC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и DFE. Призмы вращаются вокруг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оси, перепендикулярной плоскости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рисунка, и угол поворота отсчи-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ðèñ. 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тывается по лимбу. Призма ABC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

называется осветительной, свет от

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

источника направляется зеркалом

M в эту призму и через ее матовую грань AC выходит на исследуе мую жидкость, которая в количестве нескольких капель заполняет у зкий зазор между гранями AC и DЕ.

На матовой поверхности АС свет рассеиваится так, что в жидкости распрастраняется свет всевозможных направлений. Из жидкост и лучи света проходят через полированную грань DЕ во вторую измеритель ную призму DЕ, сделанную из стекла с большим показателем преломления (он должен быть больше, чем показатель преломления исследуемой жидк ости). Благодаря преломлению, внутри призмы DЕF уже не будет лучей всех на правлений, в ней не будет лучей, составляющих с нормалью к грани DЕ уго л, больший предельного, т.е. угла преломления для лучей, падающих из жидкости на

грань DЕ под углом 90o (скользящий луч). Предельный угол ϕ находится из

10