2-ая физическая лаборатория / Описания / 42 - Термоэлектронная эмиссия

Лабораторная работа ¹ 42

ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ.

Термоэлектронной эмиссией называется явление испускания электронов в вакууме накаленными металлами (явление термоэлектронно й эмиссии свойственно не только металлам, но и полупроводникам). Объ яснить это явление качественно можно, пользуясь современными представлени ями электронной теории металлов. Согласно этой теории отличительные свой ства металлических тел объясняются наличием в них оторванных от атомов элект ронов, передвигающихся со средней скоростью хаотического движ ения, соответствующей температуре металла. Когда электрон под летает к границе между металлом и вакуумом, равнодействующая всех сил, дей ствующих на электрон, направлена внутрь металла и мешает электрону вы лететь из него. Однако, если скорость движения электрона достаточно вели ка, он будет в состоянии преодолеть задерживающую его силу и вылететь и з металла. Чем выше температура, тем большее число электронов, способных проникнуть через границу металла в вакуум. Энергия, затрачиваемая на отрыв электрона от металла, характеризуется так называемой работой выход а электрона, отнесенной к одному электрону. Работу выхода обозначают ч ерезϕ и практически выражают в электрон-вольтах (при подстановке ϕ в теоретические

формулы необходимо перевести электрон-вольты в эрги; 1эв = 156, Ч10−12 э рг ). Понятно, что чем больше работа выхода, тем меньшее число эл ектронов способно покинуть металл при данной температуре.

При помощи очень простого опыта легко убедиться в существ овании работы выхода. Соберем схему, изображенную на рис.1. Если ключ L разо мкнут, то

вылетевшие из катода К электроны образуют электронный газ внутри откаченной лампы.

В установившемся режиме количество электронов, вылетающих из катода, равно количеству электронов снова попадающих на катод. Охлаждение катода происходит только за счет лучеиспускания и из-за

бы равна нулю, то из катода вылетали бы как быстрые электро ны, так и медленные, и температура нити не изменилась бы.

1

Лабораторная работа ¹ 42

Теперь перейдем к выяснению количественных соотношений между плотностью тока термоэлектронной эмиссии и температуро й металла. Проведем ось перпендикулярно к поверхности металла. Выделим на гра нице металла с

числа обладающих выбранной нами величиной и направление м скорости, которые находятся внутри построенного нами цилиндра.

Åñëè dn1 - общее число электронов в единице объема с компонентами

попадает uD sdn1D t , за единицу времени - uD sdn1 , а число электронов с

данными компонентами скоростей, попадающих на единицу пл ощади поверхности за единицу времени равно:

Теперь учтем распределение электронов в металле по скоро стям. Согласно квантовой статистике Ферми-Дирака:

масса, h - постоянная Планка. В определяется из соотношения:

2

где n - концентрация электронов в металле, Т- температура.

Из формулы (2а) следует, что величина В зависит от концентра ции электронов и температуры. Будем считать, что В >> 1. Для металлов это обыч но выполняется. При этом предположении можно вычислить инте грал (2а); При В >> 1 пренебрегаем всеми членами ряда, кроме первого, и получ аем:

Таким образом Wi представляет собой наибольшее значение энергии, которой может обладать электрон при абсолютном нуле темп ератур (рис.3)

Рис.3. Кривая распределения электронов проводимости метал ла по энергии e согласно закону распределения Ферми-Дирака при Т = 0

(сплошная линия) и при T = 15000 K (пунктирная линия).

3

Лабораторная работа ¹ 42

образом задача сводится к решению дифференциального ура внения:

Однако оно не удовлетворяет граничным условиям (14). В 1923 году Богуславским было получено решение уравнения (13) в виде ряда. Его можно написать следующим образом:

и при r > 8a отличается от единицы не больше, чем на 5%. Полагая, что

Таким образом, мы получили, что сила тока пропорциональна напряжению в степени 3/2. Этот вывод справедлив и для электродов другой формы, однако

6

Лабораторная работа ¹ 42

постоянная перед V032 будет меняться в зависимости от их конфигурации.

Учитывая сделанные выше допущения, можно сказать, что фор мула (16) справедлива при некоторых средних значениях потенциала на аноде. При слишком больших значениях V наступает так называемое насы щение, поскольку ток, текущий с анода на катод, никогда не может превосходит ь тока эмиссии. При малых значениях потенциала на аноде становятся сущес твенными начальные скорости электронов, и ток больше, чем следовал о бы из формулы (16). В частности при V=0, анодный ток еще отличен от нуля. При отрицательных значениях потенциала на аноде его достига ют только те электроны, энергия которых больше необходимой для преодо ления задерживающего потенциала. Поэтому при увеличении отриц ательного потенциала на аноде ток падает экспоненциально.

Рассмотрим еще изменение потенциала в области между като дом и анодом. Формула (15а), как уже говорилось выше, справедлива при отсут ствии начальных скоростей у электронов, поэтому действительная картина н есколько сложнее. При учете начальных скоростей электронов наиболее сущес твенные отличия появляются в области вблизи катода.

Будем считать, что потенциал анода (сравнительно небольш ой) поддерживается постоянным, а меняется температура нити. При низких температурах, когда ток эмиссии мал, все электроны попада ют на анод, и

потенциал растет монотонно при изменении r от a до Ra ( рис. 4, кривая I).

7

Лабораторная работа ¹ 42

объемный заряд постепенно уменьшается (облако “рассеива ется”). При этом облегчается процесс вылета электронов из нити, и ток возр астает, стремясь к максимальному значению, определяемому эмиссионной спос обностью нити (катода).

Таким образом мы рассмотрели явление термоэлектронной э миссии из металла и прохождение тока через двухэлектродную лампу ( диод). Однако следует иметь ввиду, что в настоящее время катоды ламп оче нь редко делаются из чистого металла; наибольшее распространение получили так называемые оксидные катоды. Работа выхода в оксидных катодах намного меньше, чем для чистых металлов, что позволяет достигнуть высоких токов эмиссии при сравнительно небольших температурах. Кроме того, работа в ыхода в оксидных катодах зависит от напряженности приложенного к ним внеш него поля: по этой причине тока насыщения обычно достигнуть не удается .

Литература: Капцов Н.А. Электроника, 1953 г.

Î Ï È Ñ À Í È Å Ï Ð È Á Î Ð À .

Прибор, предназначенный для выполнения настоящей работы , должен обеспечивать возможность изменения тока с металлического катода (в нашем случае катод вольфрамовый), нагретого до определенной те мпера туры. Температура вольфрамового катода, как правило, неодинако ва в различных точках, т.к. его концы охлаждаются значительно сильнее, чем середина за счет теплоотвода на массивные держателе. При коаксиально м расположении электродов лампы и симметрично расположенных держателя х можно считать, что кривая изменения температуры вдоль катода имеет в сре дней части размытый максимум. Наличие широкого максимума позволяет считать, ч то в средней части имеется участок, температура всех точек которого пр актически одинакова.

В связи с вышеизложенным анод лампы, предназначенной для нашей работы, разделен на три изолированных друг от друга цилиндра. Кра йние - длинные цилиндры принимают на себя эмиссию с охлаждающихся концо в нити. Этот ток измеряться не должен. Средний - короткий цилиндр прини мает на себя эмиссию со среднего участка катода, вдоль которого темпер атуру можно считать постоянной. Этот ток и подлежит измерению.

Из (9) следует, что ток эмиссии сильно зависит от температур ы. Поэтому во время измерения температура катода, а следовательно и ток накала, нагревающий катод, должны быть постоянными.

Стабильность напряжения в сети оказывается не достаточн ой. Поэтому в наборе приборов имеется выпрямитель стабилизированный типа ВС-26, отвечающий повышенным требованиям к стабильности источ ника питания накала данной лампы.

Выпрямитель обеспечивает получение напряжения от 3,5v до 30v, п ри токе нагрузки от 0 до 6А.

8

Лабораторная работа ¹ 42

Температура средней части нити определяется по току нака ла с помощью приложенного графика, где по оси абсцисс отложен ток нака ла, а по оси ординат температура.

Источником анодного напряжения служет универсальный ис точник питания УИП-2, обеспечивающий на выходе выпрямленное стабилизированное напряжение от20 до 300V, переключаемое 5 сту пенями с плавным перекрытием по диапазону при токе нагрузки до 250мА .

Для измерения анодного тока используется миллиампермет р (еще раз подчернем, что измеряется ток, текущий на средний цилиндр ). Напряжение на аноде изменяется при помощи потенциометра и измеряетс я вольтметром (напряжение на всех трех анодных цилиндрах должно быть од инаковым).

При включении цепи накала реостат, включенной последоват ельно нити накала лампы, должен быть поставлен на максимальное сопро тивление.

Для питания служет понижающий трансформатор; источником анодного напряжения служет кенотронный выпрямитель.

Данные анода: 1.Диаметр анода - 1,3 см. 2.Длина анода - 4,8 см.

Ç À Ä À Í È Å .

1.Измерить зависимость анодного тока от тока накала при максимальном анодном напряжении. Ток накала не должен пре вышать 2,0А.

2.Измерить зависимость анодного тока от анодного напряжен ия при четырех различных токах накала. Напряжение на аноде измен ять от максимального положительного до такого отрицательного, где анодный ток равен нулю. В области, где заметное насыщение анодного ток а отсутствует, должно быть 7-10 точек.

Требования, предъявляемые к отчету.

Отчет должен содержать:

1.Зависимость анодного тока от тока накала и от температур ы катода. Ток накала не должен превышать 1,9А.

2.Зависимость анодного тока от анодного напряжения Ua è îò Ua32 . 3.При определении работы выхода воспользоваться методом

наименьших квадратов. 4.Определить е/m.

9