Программа

П Р О Б Л Е М Ы С О В Р Е М Е Н Н О Й Ф И З И К И

Программа

I Введение в квантовую электродинамику

(лектор: В.М. Шабаев)

1. Введение.

Атом водоpода. Тонкая и свеpхтонкая стpуктуpа атомных уpовней. Лэмбовский сдвиг.

2. Квантование свободного электpомагнитного поля.

Классическое электромагнитное поле. Уравнения Максвелла. Калибpовочные пpеобpазования. Электpомагнитное поле как совокупность гаpмонических осциллятоpов. Квантование свободного электромагнитного поля. Испускание и поглощение фотонов атомами. Веpоятность пеpехода. Спонтанное и индуциpованное излучение. Пpавила отбоpа для электpического и магнитного дипольных пеpеходов.

3. Бетевская оценка лэмбовского сдвига

Собственная энеpгия электpона и ее pасходимость в неpелятивистском пpиближении. Пеpеноpмиpовка массы. Сдвиг энеpгии атомного уpовня.

4. Квантование электpон-позитpонного поля.

Уpавнение Диpака и его спектp. Квантование. Антикоммутационные соотношения. Опеpатоp энеpгии электpон-позитpонного поля. Hоpмальное пpоизведение. Плотность вакуумного заpяда.

5. Квантовая электpодинамика взаимодействующих полей.

Гамильтониан системы взаимодействующих полей. Пpедставления Шpедингеpа и Гейзенбеpга. Пpедставление взаимодействия. Опеpатоp взаимодействия в пpедставлении взаимодействия. Опеpатоp эволюции и теоpия возмущений. S-матpица. Диагpаммы Фейнмана.

6. Пеpеноpмиpовка.

Однопетлевые pасходящиеся диагpаммы. Основные идеи пеpеноpмиpовки. Диагpамма собственной энеpгии электpона и пеpеноpмиpовка массы. Диагpамма собственной энеpгии фотона и пеpеноpмиpовка заpяда.

II. Симметрия в физике

(лектор: Ю.Н. Демков)

1. Симметрия в космологии древнего мира.

2. Симметрия в развитии солнечной системы и космического пространства.

3. Симметрия в современной космологии.

4. Античастицы, несохранение четности.

5. Симметрия элементарных частиц.

6. Кварки, великое об'единение.

7. Теорема Неймана-Вигнера.

8. Ансамбль гамильтонианов Дайсона-Вигнера и статистика уровней энергии.

9. Симметрия гармонического осциллятора.

10. Симметрия атома водорода.

11. Симметрия "рыб'его глаза" Максвелла.

12 Симметрия Ленца и таблица Менделеева.

III. Несохранение четности в атомах и молекулах

(лектор: Л.Н. Лабзовский)

1. Единая теория электрослабых взаимодействий.

Стандартная модель.

2. Взаимодействие нейтральных токов. Z-бозоны.

3. Эффективный потенциал несохраняющего четность слабого взаимодействия электрона с ядром в атоме.

4. Смешивание состояний с различной четностью в атомах.

Причины усиления эффектов несохранения четности.

5. Атомные эксперименты по измерению эффектов несохранения четности. Оптический дихроизм и вращение плоскости поляризации света.

6. Эффекты несохранения четности в молекулах.

Расщепление уровней энергии стереоизомеров.

Несохранение четности и асимметрия живой природы.

IV. Теория элементарных частиц

(лектор: Е.В. Прохватилов)

1. Пространственно-временная симметрия (группа Пуанкаре).

2. Определение спина, массы покоя. Классификация элементарных частиц по неприводимым унитарным представлениям группы Пуанкаре.

3. Группа отражений пространства и времени, четность.

4. Гипотеза о "кварках" как структурных единицах сильно-взаимодействующих частиц-адронов. Примеры составления известных адронов из кварков. Экспериментов по глубоко-неупругому рассеянию на адронах как «наблюдение» кварков.

5. "Невылетание" кварков из адронов ("конфааймент") и открытие скрытой "цветовой" SU(3)-симметрии в мире кварков.

6. Кварк-лептонные симметрии в электромагнитных и слабых взаимодействиях, SU(2)хU(1) группа симметрии этих взаимодействий, наличие трех "поколений" лептонов и кварков.

7. Пример квантования классического электромагнитного поля.Понятие о квантах как элементарных частицах. Наблюдаемые состояния поля. Пример описания ядерных сил с помощью поля Юкавы.

8. Конструкция фермионного поля по Дираку.Связь спина и статистики.

9. Лагранжев формализм описания квантово-полевого взаимодействия элементарных частиц. Связь с релятивистской инвариантностью. Калибровочные симметрии и их роль в "локальном" описании взаимодействия.

10. "Ультрафиолетовые" расходимости в квантовой теории электромагнитного поля и путь их преодоления (теория перенормировок в теории возмущений по константе взаимодействия).

11. Лагранжева формулировка квантовой хромодинамики (КХД). Убывание силы взаимодействия на малых расстояниях - "асимптотическая свобода" в КХД.

12. Лагранжева формулировка модели Вайнберга-Салама электрослабых взаимодействий. SU(2)хU(1) группа калибровочной симметрии этих взаимодействий. Связь соответствующих калибровочных векторных полей с полями наблюдаемых "W" и "Z" - бозонов (угол Вайнберга как параметр этой связи).

13. Механизм Хиггса "спонтанного нарушения симметрии вакуума" и соответствующая ему схема появления ненулевых масс у "W" и "Z" - бозонов, а также у кварков и лептонов.

14. "Осцилляции" нейтрино.

Элементы теории "струн".

(дополнительный материал для теоретиков)

1. "Струнно-кварковая" модель адронов. "Дуальная" симметрия "s", "t", "u" -каналов рассеяния.

2. Спектр резонансов(и частиц) и связь с соответствующими траекториями "полюсов Редже".

3. "Фундаментальная" теория струн Грина-Шварца (отвечающая планковским масштабам).

4. Связь с супергравитацией, суперсимметрией, "стандартной моделью" и моделями "Великого об'единения".

V. Проблемы экспериментальной физики высоких и сверхвысоких энергий

(лектор: Г.А. Феофилов)

1. Современные ускорители.

Основные принципы ускорения частиц. Параметры пучков: энергия, интенсивность, светимость, временная структура.

2. Взаимодействие заряженных частиц и излучений с веществом.

Ионизационные потери, формула Бете-Блоха.

Взаимодействие гамма квантов с веществом.

3. Детекторы частиц.

Основные типы детекторов частиц. Координатно-чувствительные детекторы и их применения в медицине и биологии.

4. Современный эксперимент физики высоких энергий (пример).

Эксперимент ALICE на Большом Адронном Коллайдере в ЦЕРНе: поиск кварк-глюонной плазмы. Особенности регистрации и обработки данных современных электронных экспериментов.

VI. Электромагнитные волны в неоднородных средах.

(лектор: В.П. Романов)

Однократное рассеяние света. Временные корреляционные функции интенсивности. Многократное рассеяние в диаграмном представлении. Когерентное обратное рассеяние.

VII. Жидкие кристаллы.

(лектор: А.Ю. Вальков)

Типы ЖК. Элементы симметрии ЖК. Оптические свойства твист-ячейки. Параметр порядка. Типы фазовых переходов в ЖК. Взаимодействие ЖК с внешним полем. Энергия франка. Равновесное состояние.

VII. Современные проблемы физики полимеров.

(лектор: проф. А.В. Лезов )

Классификация полимеров. Линейные и разветвленные макромолекулы. Биополимеры. Конформация макромолекул. Равновесная гибкость полимерной цепи. Клубкообразная и глобулярная конформации молекул. Методы изучения молекулярных свойств полимеров и биополимеров. Молекулярная гидродинамика и оптика, зондовая и флуоресцентная микроскопия. Полимерные жидкие кристаллы. Дендритные системы. Полимерные нанотрубки. Структура и свойства. Конформационные превращения в молекулах биополимеров.