Колобок по электромагнетизму (2006) - Крылов

Вопросы по курсу "ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ" Крылов И Вопросы коллоквиума по курсу "ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ"

Крылов И.Р. 2006-2007 учебный год.

1. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Дискретность заряда. Закон сохранения заряда. Напряженность поля. Напряженность электростатического поля E произвольного распределения зарядов. Линии поля E. Поток вектора E. Электростатическая теорема Гаусса. Теорема Ирншоу.

2. Работа по перемещению заряда во внешнем электростатическом поле. Потенциальность кулоновских сил. Теорема о циркуляции поля E. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле. Потенциал электростатического поля. Потенциал произвольного распределения зарядов.

3. Связь потенциала электростатического поля с напряженностью. Дифференциальная форма электростатической теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции поля E. Скачок электростатического поля E при переходе через заряженную поверхность. Дифференциальное уравнение для потенциала.

4. Электрическое поле симметричных распределений зарядов. Электрическое поле шара с постоянной плотностью заряда. Электрическое поле длинного цилиндра с постоянной плотностью заряда. Электрическое поле плоского слоя с постоянной плотностью заряда.

5. Проводники в электростатическом поле. Поле E над поверхностью проводника. Формулировка краевой задачи электростатики: задачи Дирихле, задачи Неймана, краевой задачи с проводниками. Единственность решения краевой задачи электростатики (без доказательства). Экранирование электростатического поля проводником. Метод изображений.

6. Электроемкость. Емкость уединенного проводника, емкость конденсатора. Плоский, цилиндрический и сферический конденсаторы, их емкость. Электрическая емкость параллельного и последовательного соединения конденсаторов.

7. Энергия взаимодействия неподвижных зарядов в вакууме. Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии. Энергия поля конденсатора.

8. Электрический дипольный момент распределения зарядов. Потенциал поля точечного диполя. Простейший электрический диполь. Напряженность поля диполя.

9. Момент сил, действующих на диполь в электрическом поле. Сила, действующая на диполь в электрическом поле. Энергия диполя в электрическом поле.

10. Поляризация диэлектриков во внешнем электростатическом поле. Связь поляризации среды с распределением связанных зарядов. Два способа вычисления электрического потенциала, создаваемого поляризованным диэлектриком.

11. Вектор электрического смещения D. Уравнения электростатического поля в диэлектриках (для полей E и D) в дифференциальной, интегральной форме и для границы раздела двух сред. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость среды. Точечный заряд, расположенный в центре диэлектрического шара, создаваемое им электрическое поле и его потенциал.

12. Электрическое поле заряда, расположенного в центре диэлектрического шара. Электрическое поле заряженной нити, расположенной по оси диэлектрического цилиндра. Емкость плоского конденсатора, заполненного двумя слоями диэлектрика.

13. Энергия взаимодействия зарядов в присутствии линейных диэлектриков. Энергия электрического поля в линейных диэлектриках, объемная плотность энергии.

14. Электрические силы в диэлектриках. Приближенное (простейшее) выражение для объемной плотности сил.

15. Электрическое поле в центре однородно поляризованного шара. Поляризация неполярных газообразных диэлектриков. Формула Клаузиуса-Моссотти.

16. Поляризация полярных газообразных диэлектриков.

17. Постоянный электрический ток. Сила тока, плотность тока, поверхностная плотность тока. Уравнение неразрывности как следствие закона сохранения заряда. Закон Ома в дифференциальной форме. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Закон Ома для участка цепи с учетом сторонних сил. Параллельное и последовательное соединение проводников.

18. Уравнения Кирхгофа и произвольный пример их использования. Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме и его обоснование на основе кинетической теории. Закон Джоуля – Ленца для участка цепи с учетом э.д.с.

19. Пьезоэлектрики, пироэлектрики, сегнетоэлектрики. Эффект Пельтье, эффект Томсона, термопара.

20. Постоянное магнитное поле. Закон Ампера. Сила Лоренца. Закон Био-Савара-Лапласа. Полезные формулы для вычисления магнитного поля плоской задачи и поверхностного тока (без доказательства). Магнитное поле прямого провода с током. Магнитное поле внутри бесконечного соленоида.

21. Векторный потенциал A. Связь векторного потенциала A и магнитной индукции B. Ротор и дивергенция магнитного поля B. Теоремы о циркуляции и потоке поля B в интегральной форме. Скачок поля B при переходе через токонесущую поверхность.

В качестве ответа на дополнительный вопрос нужно уметь решать задачи по следующим темам.

1. Поля симметричных распределений зарядов. Применение теоремы Гаусса.

2. Вычисление магнитного поля симметричного распределения токов с помощью теоремы о циркуляции магнитного поля. Магнитное поле цилиндрического провода конечного сечения, поле соленоида, поле над токонесущей поверхностью.

3. Электростатический метод изображений для плоских и сферических проводников.

4. Уравнения Кирхгофа.

Вопросы, знание которых желательно.

1. Замечания к закону сохранения зарядов.

2. Опыт Милликена по измерению величины элементарного заряда.

3. Линии поля E не рвутся.

4. Три формы электростатической теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции электростатического поля.

5. Электрическое поле длинного проводящего цилиндра и параллельной ему заряженной нити.

6. Энергия точечного заряда.

7. Обычно связанные заряды находятся только на поверхности диэлектрика.

8. Дивергенция векторного потенциала A постоянных токов.

9. Уравнение Пуассона для векторного потенциала A.

10. Векторный потенциал A поля точечного магнитного диполя.

Срочно забыть.

1. Замечания к закону Кулона.

2. Заряд кварков.

3. Доказательство единственности решения краевой задачи электростатики в вакууме.

4. Потенциальные и емкостные коэффициенты.

5. Энергия наведенного электрического диполя.

6. Два способа вычисления поля E, создаваемого поляризованным диэлектриком (особенно второй способ).

7. Единственность решения краевой задачи электростатики в присутствии диэлектриков. Электростатическое дифференциальное уравнение для потенциала в присутствии диэлектриков.

8. Доказательство соотношения Cik = Cki.

9. Понятие о строгой теории сил в диэлектриках. Другое выражение для сил в диэлектриках.

10. Свинцовый аккумулятор, как пример источника сторонних сил.

11. Полезные для решения задач по магнитостатике формулы, связывающие магнитное поле B и телесный или линейный угол, под которым виден ток из точки наблюдения.

12. Магнитные заряды.

#bn {display:block;} #bt {display:block;}