Масса и энергия связи ядра

Ядра, содержащие положительно заряженные протоны и нейтроны, лишенные заряда, представляют собой устойчивые образования, хотя между протонами существует кулоновское отталкивание. Устойчивость атомных ядер означает, что между нуклонами в ядрах тоже есть связь.

Введем понятие об энергии связи нуклона. Энергией связи нуклона в ядре называется физическая величина, равная той работе, которую нужно совершить для удаления нуклона из ядра.

Из закона сохранения энергии следует, что при образовании ядра из составляющих его нуклонов должна выделяться та же энергия, которую необходимо затратить при расщеплении ядра.

Оценим энергию связи атомных ядер.

Измерения масс ядер показывают, что масса покоя ядра меньше, чем сумма масс покоя составляющих его нуклонов. Это объясняется выделением энергии связи при образовании ядра.

Энергия покоя связана с массой покоя тела соотношением

,

где с – скорость света в вакууме.

Энергия связи, выделяющаяся при образовании ядра, соответственно равна

,

где Δm – уменьшение суммарной массы покоя при образовании ядра из нуклонов.

Если ядро с массой М образовано из Z протонов и (A-Z) нейтронов, то величина Δm равна

,

где m_p и m_n -масса протона и нейтрона.

Тогда .

В практических расчетах, наряду с энергией связи, применяется величина так называемого дефекта массы. Дефект массы – это разность между массой атома, измеренной в атомных единицах массы и массовым числом, т.е.

,

где Х - символ элемента;

А – массовое число.

Дефект массы кислорода равен нулю, т.к. его масса, выраженная в атомных единицах массы, равна массовому числу.

В ядерной физике вводится понятие об удельной энергии связи в ядре.

Удельная энергия связи в ядре – это энергия, приходящаяся на один нуклон.

Кривая зависимости удельной энергии связи от массового числа приведена ниже.

К ак следует из графика, наиболее прочно связаны нуклоны в ядрах, имеющих массовое число, изменяющееся в пределах 28<А<138, что соответствует элементам, лежащим в середине таблицы Менделеева от до .

На основе рассмотрения этого графика можно представить механизм выделения ядерной энергии. Энергия выделяется только при таких ядерных реакциях, при которых удельная энергия связи продуктов реакции будет превышать удельную энергию исходных ядер. Это возможно лишь при делении тяжелых ядер на части, лежащие в середине таблицы Менделеева, или при синтезе легких ядер, лежащих в начале таблицы, из еще более легких.

Подробнее эти вопросы будут рассмотрены нами далее.

Ядерные силы

Силы, действующие между уклонами в ядре, называются ядерными.

Ядерные силы – силы притяжения. Ядерное притяжение гораздо сильнее электростатического отталкивания

Протонов. Ядерные силы по своей природе являются особыми силами, отличными от всех известных нам ранее сил. Основными особенностями этих сил являются:

1. Ядерные силы являются короткодействующими. При расстояниях, превышающих 2*10 ^-13 см, действие их уже не обнаруживается; при расстояниях, меньших 1*10 ^-13 см, притяжение нуклонов заменяется отталкиванием.

2. Ядерное взаимодействие не зависит от заряда нуклонов. Ядерные силы, действующие между двумя протонами, протонов и нейтроном или двумя нейтронами – одинаковы по величине. Это свойство называется зарядовой независимостью ядерных сил.

3. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Так, например, нейтрон и протон удерживаются вместе только в том случае, если их спины параллельны друг другу.

4. Ядерные силы обладают свойством насыщения. Оно проявляется в том, что нуклон взаимодействует не со всеми остальными нуклонами ядра, а лишь с ближайшими соседями. Это свойство вытекает из того, что энергия связи, приходящаяся на один нуклон, примерно одинаковая для всех ядер. Кроме того, на насыщение ядерных сил указывает пропорциональность объема ядра числу образующих его нуклонов.

Взаимодействие между заряженными частицами осуществляется через электромагнитное поле. Это поле может быть представлено как совокупность квантов энергии или фотонов. Процесс взаимодействия между двумя заряженными частицами заключается в обмене фотонами. Каждая частица создает вокруг себя поле, непрерывно испуская и поглощая фотоны.

Фотоны, посредством которых осуществляется взаимодействие, являются не обычными (реальными) фотонами, а виртуальными (воображаемыми).

В квантовой механике виртуальными называются частицы, которые не могут быть обнаружены за время их существования. Чтобы лучше понять смысл этого термина, рассмотрим покоящийся электрон. Процесс создания поля этим электроном можно описать уравнением

.

Суммарная энергия фотона и электрона больше, чем энергия покоящегося электрона. Следовательно, превращение, описываемое этим уравнением, сопровождается нарушением закона сохранения энергии. Однако, для виртуального фотона, это нарушение является кажущимся. Согласно квантовой механике, энергия состояния, существующего время Δt, оказывается определенной с точностью ΔE, удовлетворяющей соотношению неопределенностей:

.

Отсюда следует, что энергия системы может претерпевать отклонения ΔE, длительность которых Δt не должна превышать значений, даваемых принципом неопределенности. Таким образом, если виртуальный фотон будет поглощен до истечения времени Δt, то нарушение закона сохранения энергии не произойдет.

В 1934г. И.Е.Тамм предположил, что взаимодействие нуклонов осуществляется посредством каких-то виртуальных частиц. В то время были уже известны фотон, электрон, позитрон и нейтрино. Самая тяжелая из этих частиц – электрон – обладает комптоновской длиной волны в 200 раз превышающей радиус действия ядерных сил, поэтому попытка объяснения ядерных сил с помощью обмена виртуальными частицами оказалась неудачной.

В 1935г. японский физик Юкава предположил, что в природе существуют частицы с массой в 200 раз большей, чем у электрона. Эти частицы и выполняют роль переносчиков ядерного взаимодействия. Вскоре они были обнаружены экспериментально. Частицы эти были названы мезонами (от греч. «мезос» - средний). Масса покоя их оказалась промежуточной между массами электрона и нуклона.

Существуют положительный (π⁺), отрицательный (π ^-) и нейтральный (π⁰) мезоны. Заряд положительного и отрицательного мезонов равен элементарному заряду электрона. Масса их больше массы электрона в 273 раза, масса нейтрального мезона больше массы электрона в 264 раза. Спин их равен нулю. Все эти частицы нестабильны. Время жизни π⁺- и π ^–- мезонов 2,55*10 ^{- 8} сек, у π⁰- мезона оно равно 2,1*10 ^{– 16} сек.

Вернемся к рассмотрению взаимодействия нуклонов. Процесс создания поля нуклонами с помощью виртуальных мезонов можно описать с помощью следующих уравнений

.

Таким образом, нуклон оказывается окруженным облаком π – мезонов, которые образуют поле ядерных сил. Поглощение этих мезонов другим нуклоном приводит к взаимодействию между нуклонами.

Протон испускает виртуальный положительный мезон, превращаясь в нейтрон. Мезон поглощается нейтроном, который, вследствии этого, превращается в протон. Затем такой же процесс протекает в обратном направлении.

Нейтрон и протон обмениваются π ^–- мезонами.

Нуклоны обмениваются π ^о- мезонами.

Первый из этих трех процессов находит экспериментальное подтверждение в рассеянии нейтронов на протонах. При прохождении пучка нейтронов через водород в нем появляются протоны, имеющие ту же энергию и направление движения, что и падающие нейтроны. Соответственно, в мишени регистрируется такое же число покоящихся нейтронов. Это означает, что часть нейтронов из потока, пролетая вблизи протонов, захватывает виртуальные π⁺- мезоны. В результате нейтрон превращается в протон, а, потерявший свой заряд, протон превращается в нейтрон.