Лекция № 4 Элементы квантовой механики
Гипотеза Де-Бройля. Волновые свойства веществ.
Недостатки теории Бора сделали необходимым критический пересмотр основ квантовой теории и представлений о природе элементарных частиц. Возник вопрос о том, правомочно ли представление электрона в виде малой механической частицы, характеризуемой определенными координатами и определенной скоростью.
В результате углубления познания о природе света выяснилось, что в оптических явлениях обнаруживается дуализм корпускулярных и волновых свойств.
В 1924 г. Луи Де-Бройль выдвинул смелую гипотезу, что дуализм не является особенностью одних только оптических явлений. Он имеет универсальное значение и может быть распространен и на частицы вещества, в частности - на электроны.
Гипотеза Де-Бройля заключалась в том, что электрон, корпускулярные свойства которого были изучены давно, имеет еще и волновые свойства, т.е. ведет себя в определенных условиях, как волна.
Де-Бройль
воспользовался соотношением для импульса
фотона
и перенес его на электрон. Таким образом,
любой частице, обладающей импульсом
,
соответствует волна, длина которой
определяется по формуле Де-Бройля, т.е.
,
где
-
масса частицы;
-
ее скорость.
Для электрона
длина волны Де-Бройля, после прохождения
им ускоряющего напряжения
,
определяется из выражения
.
Гипотеза Де-Бройля была блестяще подтверждена экспериментально в 1927г. Девиссоном и Джермером. Еще до этого Эйнштейн указал на то, что, если идеи Де-Бройля справедливы, то для электронов должно наблюдаться явление дифракции.
Девиссон и Джермер, изучая рассеяние электронов на монокристаллах никеля, обнаружили это явление.
Схема опыта
заключалась в следующем: в электронной
пушке
создавался поток электронов, откуда он
направлялся на заземленный монокристалл
никеля. Монокристалл можно было вращать.
Рассеянные им электроны регистрировались
подвижным приемником
.
Опыты показали, что интенсивность
рассеянных электронов различна по
разным направлениям: имеются максимумы
и минимумы числа электронов, рассеянных
под разными углами, т.е. наблюдается
дифракция электронов.
П
рименяя
методы, используемые для наблюдения
дифракции рентгеновских лучей, Девиссон
и Джермер смогли экспериментально
определить длину волны рассеянных
электронов. Эти значения оказались в
полном соответствии с вычислениями
длины волны по формуле Де-Бройля.
Формула Де-Бройля впоследствии проверять неоднократно и давала полное соответствие теории с опытом. Так в 1928 г. Томсон и, независимо от него, Тартаковский получили дифракционную картину при прохождении электронного пучка через металлическую фольгу. Опыт осуществлялся следующим образом:
П
учок
электронов проходил через тонкую
металлическую фольгу и попадал на
фотопластинку, создавая дифракционную
картину, т.е. электрон оказывал на
фотопластинку такое же действие, как и
фотон.
Тем самым
было установлено, что электроны, как и
фотоны, обладают волновыми свойствами,
наряду со свойствами корпускулярными.
Однако, не присущи ли волновые свойства
только потоку большой совокупности
электронов? Ответ на этот на этот вопрос
был получен в опыте В.Фабриканта,
Л.Бибермана и Н.Сушкина. Они осуществили
опыт по дифракции электронов с такой
малой силой тока в приборе, что каждый
электрон проходил через прибор независимо
от других. Среднее время между прохождениями
двух электронов через прибор примерно
в 30000 раз превышало время прохождения
электрона через прибор. При длительной
экспозиции была получена такая же
дифракционная картина,
как
и при короткой экспозиции электронного
потока большой плотности. Этот опыт
показал, что волновые
свойства присущи каждому электрону в
отдельности.
Волновыми свойствами обладают не только электроны. Любые частицы вещества, имеющие некоторую массу m и скорость , характеризуются определенной длиной волны Де-Бройля.
Так было обнаружено
явление дифракции нейтронов, т.е. частиц,
входящих в состав атомного ядра. Это
было сделано следующим образом.
Узкий пучок
нейтронов претерпевает дифракцию на
кристалле и попадает в приемник. Кристалл
и приемник нейтронов поворачиваются
таким образом, чтобы сохранялось
равенство углов падения и отражения
нейтронов
.
В этом случае справедливо соотношение