Лекция вторая часть
.pdf
2.4. Построение эпюр Nz, σz, l
(без учёта влияния собственного веса).
1) Определение внутренних продольных сил, Nzi=ΣPi, с
использованием метода сечений. |
|
|
|||
К |
|
|
|
|
Nz4 |
IVР3=80кН |
2м |
|
|
|
|
|
|
|
Р3=80кН |
||
20см² D |
м |
|
|
|
|
30см² |
|
|
Nz3 =Nz2 |
|
|
1,5 |
|
|
|
||
III |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
2м |
|
Nz2 |
|
|
10см² |
|
|
|
||
II B |
|
Nz1 |
|
|
|
|
2м |
|
|
|
|
Р2=40кН |
|
Р2=40кН |
Р2=40кН |
2 |
|
I |
|
|
|
|
Р =40кН |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
Р1=20кН |
|
Р1=20кН |
Р1=20кН |
Р1=20кН |
1 |
|
|
|
|
|
Р =20кН |
2) Построение эпюр |
|
|
||
Е=2×10¹¹Па |
|
|
|
|
К |
|
Nz |
σz |
l |
|
|
|
|
|
Р3=80кН |
2 м |
− |
− |
|
20см² D |
|
|||
|
|
20 |
-1 |
|
30см² |
м |
-20 |
-10 |
|
1,5 |
|
|
0,5 |
|
C |
|
|
||
|
+ |
+ |
||
2 м |
|
|||
10см² |
|
|
|
|
B |
|
|
|
6,5 |
|
2 м |
60 |
|
60 |
Р2=40кН |
|
|
+ |
|
A |
|
20 |
20 |
8,5 |
|
[х0,0001м] |
|||
Р1=20кН |
|
[кН] |
[мПа] |
|
Правила контроля эпюр Nz.
Для эпюр продольных сил характерны определенные закономерности, знание которых позволяет оценить правильность выполненных построений.
1.Эпюры Nz всегда прямолинейные.
2.На участке, где нет распределенной нагрузки, эпюра Nz - прямая, параллельная оси, а на участке под распределённой нагрузкой - наклонная прямая.
3.Под точкой приложения сосредоточенной силы на эпюре Nz обязательно должен быть скачок на величину этой силы.
2.5. Работа силы при её статическом
действии. Потенциальная энергия упругой деформации.
• Работа силы: |
Pк к |
|
|||
A = |
(10) |
||||
2 |
|
||||
|
|
|
|||
• Потенциальная энергия деформации, Дж (U=A): |
|||||
U = |
|
P l |
|
(11) |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|||
|
P2l |
|
l2EA |
(12) |
|
U = 2EA = |
2l |
||||
|
|||||
σ2Al |
|
σ2V |
(13) |
||||
U = |
2E |
= |
2E |
||||
|
|||||||
• Удельная потенциальная энергия: |
|
||||||
U |
|
σ2 |
|
|
σε |
(14) |
|
u = V = 2E = |
2 |
||||||
|
|||||||
Выводы:
•Потенциальная энергия всегда положительна, т.к. в её выражения входят квадраты напряжений, деформаций, сил.
•Потенциальная энергия, вызванная группой сил, не равна сумме потенциальных энергий, вызванных каждой из сил отдельно, т.к. квадрат суммы не равен сумме квадратов слагаемых.
•Количество (величина) потенциальной энергии не зависит от последовательности приложения нагрузки.
2.6. Механические характеристики материала. Испытания на растяжение, сжатие, твёрдость.
• Испытания на растяжение
d
l
dш d1
l1
От насоса
Манометр |
Образец |
Схема гидравлической разрывной машины |
Диаграмма растяжения (машинная диаграмма)
Р
|
|
|
|
|
D |
|||
|
|
|
В |
|
|
K |
|
|
Pmax |
|
|
С |
|||||
|
|
|
А |
|||||
|
|
|
||||||
|
Pт Pпц |
|
|
Pк |
||||
|
|
|
|
|
||||
О |
|
lост |
|
l |
|
|
|||
|
|
|
lу |
Диаграмма напряжений
σ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
K |
||
σв |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
σк |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
σт σпц |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
εост=δ |
|
|
εу |
|
ε |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линии Чернова