4 Определение уравновешивающего момента

МЕТОДОМ «РЫЧАГА ЖУКОВСКОГО»

Теорема Жуковского. Если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана будет пропорционален ее мощности.

На рисунке 11 приведен «рычаг Жуковского», который представляет собой повернутый на 90 градусов план скоростей (отрезок направлен вдоль звена АВ, при этом полюс плана совпадает с точкой А механизма) и силы, приложенные в точках, одноименных с точками приложения этих сил в механизме.

На основании общего уравнения динамики сумма мощностей всех внешних сил, приложенных к звеньям механизма, и мощностей сил инерции звеньев равна нулю:

(20)

По условию теоремы Жуковского, это уравнение равносильно уравнению моментов относительно полюса повернутого плана скоростей

(21)

Рисунок 11 – Рычаг Жуковского.

Так как по условию теоремы Жуковского переносятся только силы, то вместо моментов надо перенести пары сил: , , . Величины этих составляющих определятся из условий:

.

Уравнение (21) будет иметь следующий вид:

(22)

Из уравнения (22) определяется неизвестная сила :

Уравновешивающий момент:

Относительная погрешность определения уравновешивающего момента методом рычага Жуковского и при силовом расчете составляет

Список использованных источников

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин.– М.: Наука, 1975, 1988.– 639 с.

2. Фролов К.В. и др. Теория механизмов и машин: Учебник для втузов; Под ред. К.В. Фролова.– М.: Высшая школа, 1987,2001 – 496 с.

3. Левитская О.Н., Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин.– М.: Высшая школа, 1978.– 269 с.