3.1.2 Определение сил и моментов сил инерции звеньев

Векторы сил инерции звеньев и их численные значения находятся по формуле

, (11)

где - сила инерции -го звена, ; - масса -го звена, ; - ускорение центра масс -го звена, м/с².

Векторы моментов сил инерции и их численные значения находятся по формуле

;, (12)

где - момент сил инерции -го звена, ; - момент инерции -го звена относительно оси проходящей через центр масс и перпендикулярной к плоскости движения звена, ; - угловое ускорение -го звена, .

Центры масс стержней находятся посередине их длины, тогда моменты инерций рассчитываются по формуле

. (13)

Ускорения центров масс звеньев и угловые ускорения звеньев механизма определяются из плана ускорений (рисунок 5). Результаты расчетов сведены в таблицу 3.

Таблица 3 - Результаты расчета ускорений звеньев механизма

Ускорение центров масс, м/с2					Угловые ускорения звеньев, с-2
12	19,6	7,4	6,8	6,0	0	54,3	68,3	60	0

Определим силы и моменты сил инерции звеньев для рассматриваемого механизма:

1-е звено:

2-е звено:

Силы инерции и моменты сил инерции для остальных звеньев механизма определяются аналогично. Результаты расчетов сведены в таблицу 4.

Таблица 4 - Результаты расчета сил инерции и моментов сил инерции

Силы инерций, Н					Моменты сил инерций,
2,2	8,39	2,71	3,33	3,3	0	0,038	0,03	0,063

3.2 Определение реакций в кинематических парах механизма

Силовой расчет плоских механизмов ведется по группам Ассура, причем начинать расчет следует с группы Ассура, которая наиболее удалена от ведущего звена.

Силовой анализ выполняется как графическими методами, так и аналитическими методами [1]. Графическое определение реакций в кинематических парах плоских механизмов путем построения планов сил применяется не только вследствие наглядности, но и потому, что внешние силы, действующие на звенья механизма, обычно известны лишь приближенно и точность простейших графических построений часто оказывается вполне достаточной.

3.2.1 Расчет первой группы Ассура

Для рассматриваемого механизма наиболее удаленной, т.е. первой группой Ассура, является группа, состоящая из звеньев 4-5 – это группа второго класса с внешней поступательной парой.

Для определения графическим методом реакций в кинематических парах этой группы строится расчетная схема (рисунок 7). Линейные размеры группы изображаются в масштабе, например, , и к звеньям прикладываются все известные силы и моменты.

Рисунок 7 – Расчетная схема первой группы ( .

Ползун (звено5) соприкасается в механизме со стойкой (звено 0). В группе же стойку отбросили, поэтому действие звена 0 на звено 5 надо заменить неизвестной по величине реакций , которая направлена по нормали к направляющей (силы трения не учитываем).

В кинематической паре Е звено 4 соприкасается со звеном 3. Звено 3 отбрасываем и действие звена 3 на звено 4 заменим неизвестной реакцией , направление которой проводится произвольно. Реакцию раскладываем на две взаимно перпендикулярные составляющие: нормальную - , которая направлена вдоль звена EF, и тангенциальную - , которая направлена перпендикулярно звену.

Для определения силы составляется уравнение равновесия моментов всех сил, действующих на звено 4, относительно точки F:

(15)

где - плечи соответствующих сил на расчетной схеме (рисунок 7). Из уравнения (15) находим

Знак минус означает, что в действительности тангенциальная составляющая направлена в противоположную сторону.

Величины реакций и находят с помощью построения плана сил (рисунок 8). Для этого графически складывают векторы всех сил, действующих на данную группу Ассура. Предварительно выбирают масштаб построения плана сил , например , либо откладывается отрезок любой длины в направлении любой известной силы и определяется масштаб . Например, откладываем отрезок длиной 120 мм в направлении силы , тогда .

Условие равновесия группы в векторной форме имеет вид

. (16)

Построение плана сил можно начинать с любой известной силы, если масштаб построения выбран заранее. Построение плана сил начнем с построения вектора силы . Затем складываем все известные векторы сил и реакций в следующей последовательности: к началу вектора прикладываем вектор силы , к началу вектора прикладываем вектор силы , и так далее. Вектора сил складываем таким образом, чтобы начало одного вектора совпадало с концом другого вектора. Из конца вектора проводим линию, параллельную линии действия вектора , а из начала вектора проводим линию, параллельную линии действия вектора . В точке пересечения линий действия и силовой многоугольник замкнется.

Рисунок 8 – План сил первой группы

На плане сил через векторы и находим вектор реакции . Из плана сил (рисунок 8) определяются численные значения векторов и :

, .