47
где σ = 5,7 × 10 − 8 |
Bm |
|
– постоянная Стефана – Больцмана |
|
2 |
К |
4 |
||
|
м |
|
|
|
3. Закон Вина (1893): длина волны, на которую приходится максимум спектральной излучательной способности данного тела, обратно пропорциональна температуре.
λ мах = |
в |
, |
где в = 2,9 × 10 − 3 м × К – постоянная Вина. |
|
Т |
||||
|
|
|
Рис. 42. Спектры теплового излучения абсолютно черного тела при различных температурах
Тепловое излучение тела человека
Тело человека имеет постоянную температуру благодаря терморегуляции. Основной частью терморегуляции является теплообмен организма с окружающей средой.
Теплообмен происходит с помощью таких процессов:
а) теплопроводность (0 %), б) конвекция (20 %), в) излучение (50 %), г) испарение (30 %).
Диапазон теплового излучения тела человека
Температура поверхности кожи человека:
По закону Вина λ max = |
b |
|
2,9 × 10 |
− 3 |
м (10 мкм ) . |
|
|
= |
|
|
» 9,5 × 10 − 6 |
||
T |
305 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
Длина волны соответствует инфракрасному диапазону, потому не воспринимается глазом человека.
Излучательная способность тела человека
Тело человека считается серым телом, так как частично излучает энергию (
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
Rчеловека = ασ Tчеловека4 |
) и |
поглощает |
излучение из |
окружающей |
среды ( |
|||
Rсреды = α σ Тсреды4 |
). |
|
|
|
|
|
|
|
Энергия ( |
R ), которую теряет |
человек за 1 секунду с 1 м2 |
своего тела |
|||||
вследствие излучения составляет: |
|
|
|
|
|
|||
D R = Rчеловека |
- |
R среды = α σ (Тчеловека4 - Тсреды4 |
) = 0,9 × 5,7 × 10− 8 (310 4 |
- 295 4 ) = 85 |
Вт2 |
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
где температура |
окружающей среды: t0 = 220 C → |
T0 |
= 295 K , |
температура |
||||
тела человека: t = 37 0 C → T = 310 K . |
|
|
|
|
|
|||
Контактные методы определения температуры
Термометры: ртутные, спиртовые. Шкала Цельсия: t°C
Шкала Кельвина: T = 273 + t°C
Шкала Фаренгейта: t C = 95 (t F − 32)
Термография – это метод определения температуры участка тела человека дистанционно путем оценки интенсивности теплового излучения.
Приборы: термограф или тепловизор (регистрирует распределение температур на выбранном участке человека).
2.0. Рентгеновское излучение
Рентгеновское излучение – это электромагнитные волны в пределах длин от 10-7 до 10-14 м.
Свойства рентгеновских лучей:
Способность вызывать свечение некоторых веществ (люминофоров).
2) Значительная проникающая способность (проходят через стекло, бумагу, дерево, эбонит, вещества малой атомной массы; задерживаются свинцом).
Оказывают ионизирующее действие. Засвечивают фотохимические материалы.
Не отклоняются в магнитном поле, не заряжены.
49
Одним из источников рентгеновского излучения является рентгеновская трубка.
Рентгеновская трубка – это вакуумный прибор с двумя электродами: катодом (–) и анодом (+).
Давление в трубке 10-5–10-6 мм рт.ст. (рис. 43).
Рис. 43
Если U = 100 ÷ 120 кВ – диагностическое рентгеновское излучение; если U = 160 ÷ 200 кВ – терапевтическое (для удаления опухолей).
При подогреве катода излучаются электроны. Попадая в электрическое поле между катодом и анодом электроны разгоняются до больших скоростей и тормозятся веществом анода.
С движением электрического заряда связано магнитное поле, индукция которого зависит от скорости электрона. При торможении уменьшается магнитная индукция и, согласно теории Максвелла, появляется электромагнитная волна (рентгеновское излучение).
А= qU= |
mυ 12 |
= |
mυ 22 |
+ |
Q+ |
hν |
, |
|
2 |
|
2 |
|
9 %7 |
3Р%И |
|
где А – работа по перемещению электрона в рентгеновской трубке; q – заряд электрона; U – ускоряющее напряжение;
50
υ1 – скорость электрона перед анодом; m – масса электрона;
υ 2 – скорость электрона после взаимодействия с анодом, (υ 2 < υ 1 ); h – постоянная Планка; ν – частота рентгеновского излучения; Q – количество теплоты, выделяющееся в веществе анода.
Тормозное и характеристическое рентгеновское излучение
При торможении быстрых заряженных частиц атомами вещества анода возникает электромагнитное излучение, которое называют тормозным рентгеновским излучением.
При торможении большого количества электронов образуется сплошной (непрерывный) спектр рентгеновского излучения.
Ф
U1 > U2
Рис. 44. Спектр тормозного рентгеновского излучения
Короткое излучение возникает, когда энергия, приобретенная электроном в ускоряющем поле, полностью переходит в энергию фотона:
qU = hν max = |
hq |
→ λ min = |
|
hc |
; λ min = 10− 10 м, с =3.108 м/с. |
|
|
qU |
|||
|
λ min |
|
|
||
Поток рентгеновского излучения (Ф): |
|||||
|
|
|
Ф = |
kIU 2 Z |
|
Z – порядковый номер атома вещества анода;
51
k =10 − 9 B− 1 – коэффициент пропорциональности; I – сила тока в рентгеновской трубке;
U – напряжение в рентгеновской трубке.
Увеличивая напряжение на рентгеновской трубке, на фоне сплошного спектра появляется линейчатый спектр, который соответствует
характеристическому рентгеновскому излучению (рис. 45).
Характеристическое рентгеновское излучение возникает из-за того, что некоторые ускоренные электроны проникают вглубь атома и из внутренних слоев выбивают электроны. На свободные места переходят электроны с верхних уровней, испуская рентгеновские кванты электромагнитного излучения:
Фλ 
λ
Рис. 45.
С увеличением заряда атома анода увеличивается частота излучаемого характеристического излучения. Такую закономерность называют законом Мозли:
ν = AæçZ - B ö÷ , 
è ø
где ν – частота спектральной линии характеристического рентгеновского излучения;
Z – атомный номер испускающего элемента; А и В – постоянные.
Характеристические спектры сдвигаются в сторону больших частот с увеличением заряда ядра.
Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом
52
Взаимодействия рентгеновского излучения с веществом определяются соотношением между энергией кванта рентгеновского излучения W = hν и работой ионизации атома (Аи).
Аи – это работа, необходимая для отрыва от атома электрона и превращения его в электрически заряженный ион.
1.Если hν < Aи , то возникает упругое рассеяние, частота и длина волны не изменяются (при столкновении с атомом рентгеновское излучение меняет только направление).
2.Если hν ³ Aи , hν = Aи + m2υ 2 , то энергия падающего кванта расходуется на ионизацию атома и на кинетическую энергию электрона (вследствие ионизации атома меняется структура молекул).
3. Если hν > > Aи , |
hν = Aи + |
mυ 2 |
+ hν ′ , |
то вещество |
ионизируется |
и |
появляется |
|
|
||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
вторичное рентгеновское излучение (ν > ν ′ , λ |
< |
λ ′ ). |
|
|
||||
В результате |
взаимодействия |
рентгеновского |
излучение |
с |
веществом |
|||
интенсивность рентгеновский лучей уменьшаетсяя по закону Бугера-Ламберта:
|
|
I = I0е− μ d |
, |
I0 |
I |
где I0 – интенсивность падающего на |
|
d |
|
вещество рентгеновского излучения; |
|
|
|
I – интенсивность рентгеновского |
|
Рис. 46 |
|
излучения, прошедшего через вещество; |
|
d– толщина вещества;
μ– линейный коэффициент ослабления рентгеновского излучения
веществом.
μ = μ рассеяния |
+ μ поглощенни |
я , |
μ рассеяния ≈ 0 . |
|
μ поглощения |
~ ρλ 3Z 3 , |
|
где ρ – плотность биотканей; |
|
|
|
λ – длина волны рентгеновского излучения; |
|||
Z – порядковый номер атома вещества. |
|
||
ZCa=20, |
ZP = 15, |
ZO = 8, ZH = 1. |
|
53
Кости значительнее поглощают рентгеновские лучи, чем мягкие ткани, поэтому на рентгеновском снимке более светлые.
Если исследуемый орган и окружающие ткани одинаково ослабляют рентгеновское излучение, то применяют специальные контрастные вещества. Например, сульфат бария для желудка и кишечника.
Методы рентгеновской диагностики
1. Рентгенография – получение изображения внутренних органов на фотопленке.
фотопленка
2. Флюорография – это рентгенография на малоформатных пленках
Метод рентгеноструктурного анализа включает исследования характеристических спектров, на основе которых проводят качественный и количественный анализ структуры веществ. Этим методом Дж. Уотсон и Ф. Крик установили структуру ДНК и были удостоены Нобелевской премией.
Рентгеноструктурный анализ, основанный на дифракции рентгеновских лучей, используют для исследования лекарственных и биологически активных веществ. Перспективы использования этого метода в фармации связаны с идентификацией кристаллических лекарственных веществ, их полиморфных модификаций, с поиском новых комплексных координационных соединений для создания новых медицинских препаратов и биостимуляторов, с исследованием элементного и фазового состава неорганических и органических лекарственных веществ.
2.1. Элементы радиационной физики. Основы дозиметрии
Ядерная физика занимается изучением атомных ядер. Ядра состоят из протонов 11 р и нейтронов 01 n , называемых нуклонами.
Размер (диаметр) атома da ~ 10 − 10 м , размер ядра dя ~ 10 −14 ÷ 10 −15 м .
54
Символика обозначения ядра: Х ZA , где
Z – число протонов в ядре (порядковый номер элемента в таблице Менделеева);
A – массовое число (количество нуклонов в ядре): A=Z+N ; N – количество нейтронов в ядре: N=A – Z . .
Изотопы – ядра с одинаковым количеством протонов (Z) и различным количеством нейтронов (N).
Массы ядер принято измерять в атомных единицах массы (а.е.м.), выбранных таким образом, что масса изотопа углерода С612 в точности равна 12.000 а.е.м.
протон 11 р |
q = 1,6.10-19 Кл |
mp = 1,007 а.е.м. |
нейтрон 01 n |
q =0 Кл |
mn = 1,008 а.е.м. |
Энергия связи ядра – энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на нуклоны:
Eсвязи = mядра с2
Энергия связи ядра измеряется в МэВ (мегаэлектронвольтах): 1 МэВ = 106 эВ = 106 .1,6 . 10 – 19 Дж = 1,6 . 10 – 13 Дж.
Дефект массы ( mядра ¹ m p + mn ): D m = Zm p + ( A - Z )mn - mядра
Радиоактивность – способность некоторых ядер самопроизвольно распадаться
сиспусканием других ядер и элементарных частиц.
Основные типы радиоактивности
1.α - распад – распад ядер, который сопровождается испусканием α -частиц
(ядер атома гелия 24 Не ):
ZA X → ZA−− 42Y + 24α
Пример: 22688 Ra → 22286 Rn + He 24 .
2. β - распад – самопроизвольное превращение протонов и нейтронов внутри ядра.
a) электронный β − ( −01 e ):
55
A X → |
AY + |
0 e |
|
|
(антинейтрино) |
||||
+ ν |
|||||||||
Z |
Z + 1 |
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
Пример: |
146 |
С→ 147 N + |
e 0 |
|
|
. |
|||
+ ν |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
б) позитронный β + ( +01 e ):
A |
A |
0 e |
Z |
X → Z −1Y + |
+1 |
+ ν (нейтрино)
Пример: 116 С→ 115 В + +01 e + ν .
в) е – захват – захват электрона с ближайшей орбиты:
A X + |
e 0 |
→ |
|
AY + ν . |
Z |
−1 |
|
Z −1 |
|
Пример: |
47 Ве + − 10е→ 37 Li + ν . |
|||
3. γ - излучение – это фотон очень высокой энергии (коротковолновое электромагнитное излучение с длинной волны λ ≤ 10 − 10 м).
γ -квант энергии возникает при переходе ядра из возбужденного состояния (энергия Е2) в невозбужденное (энергия Е1):
hν γ = E2 − E1 .
Закон радиоактивного распада. Период полураспада. Активность
Закон радиоактивного распада выражает зависимость нераспавшихся ядер от времени:
N = N 0 e − λ t
N – количество нераспавшихся ядер в момент времени t;
N0 – количество ядер в начальный момент времени;
λ – постоянная радиоактивного распада
Рис. 47. График закона радиоактивного распада
Период полураспада (Т) – время, в течении которого распадается половина ядер радиоактивного образца.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
56 |
Если t = Т, |
то N = |
N0 |
. |
N0 |
= N0e− λ T |
→ |
1 |
= |
1 |
|
→ |
ln 2 = λ T |
||
|
2 |
2 |
eλ T |
|||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
T = ln 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Изотоп |
|
Период полураспада |
|
Изотоп |
|
|
Период полураспада |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
полоний |
|
4 . 10 - 6 секунд |
йод 13153 I |
|
8 суток |
|
|
|||||||
21384 Po |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
литий 38 Li |
|
0,9 секунд |
|
|
кальций 2045 Ca |
|
165 суток |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
углерод 116 C |
|
20 минут |
|
|
кобальт 2760 Co |
|
5,3 лет |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
146 C |
|
5600 лет |
|
|
уран 23592 U |
|
7,1 . 108 лет |
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||||
Активность (А) – скорость радиоактивного распада (количество распадов за |
||||||||||||||
|
|
единицу времени). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
А= dN . |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
Единицы измерения: СИ [А] = Бк (беккерель); |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
внесистемная [А] = Ки (кюри). |
|
|
1 Ки = 3,7 . 1010 Бк. |
||||||||
Взаимодействие радиоактивных излучений с веществом
Взаимодействие радиоактивного излучения с веществом характеризуется ионизирующей и проникающей способностью.
Ионизирующая способность – способность радиоактивного излучения образовывать пары ионов при прохождении в веществе.
Характеристика ионизирующей способности: линейная плотность ионизации ( i ):
i = dNdl , [i] = м − 1 ;
dN – число пар ионов одного знака, образованных ионизирующей частицей на элементарном пути dl .
Проникающая способность:
|
57 |
– |
для α и β - излучений – это расстояние, которое проходит частица |
|
в веществе до того момента, когда ее энергия станет равной |
|
средней энергии теплового движения частиц вещества; |
–для γ - излучения – это расстояние, после прохождения которого поток γ -излучения уменьшается в определенное число раз (е, 10
раз).
Характеристики проникающей способности:
а) средний линейный пробег ( L ) – среднее расстояние, которое проходит ионизирующая частица в веществе до полной остановки:
[L] = м;
б) линейная тормозная способность(S):
dE |
, |
[S] = |
Дж |
, |
S = dl |
м |
|||
dE – энергия, теряемая заряженной ионизирующей частицей при |
||||
прохождении элементарного пути dl |
в веществе. |
|
|
|
Пример: длина пробега до остановки
в биологической ткане:
α – до 0,1 мм; β – до 6 см; γ – проходит через тело человека;
ввоздухе:
α– от 3 до 9 см; β – до 40 м; γ – приблизительно 200 м.
Чем больше заряд и масса частицы, тем выше ее ионизирующая и меньше проникающая способность. Эти величины зависят от плотности облучаемого вещества.
Основные эффекты действия радиоактивного излучения на вещество:
1.Упругое рассеяние (изменение направления излучения).
2.Возбуждение атомов.
3.Фотоэффект, который приводит к ионизации атомов.
4.Ядерные реакции (ведут к изменению проводимости, образованию ядерных осколков, дочерних ядер).
5.Выделение тепла.
Самое опасное – ионизация атомов, так как нарушается структура молекул.
58
Защита от действия ионизирующего излучения
Различают три вида защиты: защита временем, расстоянием и материалом.
Чем больше время и чем меньше расстояние, тем больше экспозиционная доза.
Защита материалом основывается на различной способности веществ поглощать разные виды ионизирующего излучения. Например: от α -излучения защитой может служить лист бумаги, одежда; от β -излучения – алюминий 1- 2 мм; свинец 13 мм уменьшает γ - излучение в 2 раза.
α и β -излучения внутрь организма человека попадают при дыхании и приеме пищи, при загрязнении кожи, через открытые раны.
Дозиметрия радиоактивных излучений
I. Поглощенная доза:
|
|
|
|
|
Dn = |
Ε |
|
|
||
|
|
|
|
|
D m |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ε – энергия радиоактивного излучения, поглощенная массой вещества m . |
||||||||||
Единицы измерения |
|
|
|
|
||||||
é |
ù |
Дж |
= |
Гр (Грэй ) ; |
|
|
|
1 рад = 0,01 Гр |
||
в СИ: ëêDn |
ûú = |
кг |
|
|
|
|
||||
внесистемная: ëêDn |
ûú = рад. |
|
|
|
|
|||||
|
|
é |
|
|
ù |
|
|
|
|
|
II. Экспозиционная доза: |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Dэ = |
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
q – заряд ионов одного знака в массе вещества |
m в результате воздействия |
|||||||||
радиационного излучения. |
|
|
|
|
||||||
Единицы измерения |
|
|
|
|
||||||
в СИ: [Dэ ] = |
Кл |
; |
|
|
|
|
|
|
1 Р = 2,6× 10 − 4 Кл |
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
кг |
внесистемная: [Dэ ] = Р (рентген).
III. Биологическая доза (эквивалентная) доза:
59
Dб = kDn
Dn – поглощенная доза;
k – коэффициент качества, который зависит от вида радиоактивности: для γ , β - излучения, рентгеновского излучения k = 1;
для потока нейтронов ( 01n ) |
k=3÷ 10 ; |
|
дляα |
-излучения k = 20. |
|
Единицы измерения |
|
|
в СИ: |
[Dб ] = Зв (Зиверт) |
|
внесистемная: [Dб ] = бэр |
1 бэр = 0,01 Зв. |
|
Важна не только доза облучения, но и время, в течении которого объект подвергается облучению.
Для оценки скорости накопления дозы используют мощности доз:
Рп = dDdtn
Рэ = dDdtэ
Рб = dDdtэ
, |
[P] п= |
Гр |
|
или |
|
рад . |
|||
|
|
с |
|
|
|
|
|
с |
|
, |
[Р] э = |
Кл |
|
или |
|
P |
. |
||
кг × |
|
с |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
с |
|||
, |
[Р] б = |
Зв |
или |
бэр . |
|||||
|
|
с |
|
|
|
|
с |
||
Литература
1.Антонов В.Ф., Коржуев А.В. Физика и биофизика. Курс лекций для студентов медицинских вузов. – М.: ГЭОТАР – Медиа, 2010. – 240 с.
2.Антонов В.Ф. и др. Биофизика: учеб. для студентов вузов. – изд. третье , испр. и доп. - М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2006. – 287 с.
3. Давид Р. Введение в биофизику. – Москва.: Изд-во «Мир», 1982. – 202 с. 4.Ливенцев Н.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1978. – 667 с.
60
5. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1996. – 616 с.
6.Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика: учебник для студентов вузов. – К.: Изд-во НФАУ, 2003. – 704 с.
7.Чалий О.В. Медична і біологічна фізика: підручник для студентів вищих медичних закладів. – К.: Книга плюс, 2005. – 760 с.