Уравновешивание масс механизмов.

Для механизмов в целом чаще всего ограничиваются статическим уравновешиванием, когда

, то есть общий центр масс всего механизма должен быть неподвижным.

Рассмотрим задачу статического уравновешивания масс кривошипно – ползунного механизма:

Статическое размещение масс.

Согласно этому методу, твердое тело заменяется системой сосредоточенных (точечных) масс, которые обладают той же массой и тем же расположением центра масс, что и заменяемое тело.

Из этих уравнений находим:

В результате в точке “A” сосредоточена вращающаяся масса:

В точке “B” – поступательно движущаяся масса.

На продолжении звена “2” в точке “C” устанавливаем противовес, массу которого находим из условия, что бы центр масс , оказался точке “A”.

В точке “D” устанавливаем противовес, массу которого находим из условия, что бы центр масс оказался в точке “O”.

После установки обоих противовесов общий центр масс общий центр масс механизма окажется в неподвижной точке “O”, где достигается статическое уравновешивание.

Рассмотрение решения является конструктивно неудачным и применяется редко, поэтому часто применяется приближенное статическое уравновешивание, например:

Рассмотрим уравновешивание только вращающихся масс:

Уравновешивание только вращающихся масс:

Неуравновешенной остается сила инерции от поступательно движущейся массы :

Основные сведения о структуре манипуляторов.

Манипулятор – механическое устройство, предназначенное для воспроизведения рабочих функций рук человека.

В основе манипуляторов незамкнутые кинематические цепи с несколькими степенями свободы.

Каждая степень свободы управляется отдельным приводом.

Все механические движения манипуляторов делятся на:

1) Переносные.

2) Ориентирующие.

Переносные движения обеспечивают перемещение объекта манипулирования в требуемую точку пространства, а ориентирующие движения выполняют его ориентацию нужным способом.

Рабочая зона манипулятора будет объемной (пространственной), если число переносных степеней свободы .

Число ориентирующих степеней свободы обычно .

1) Манипулятор

Переносное движение и степени свободы:

- степени свободы.

2)

3)

Часть рабочей зоны, в которой рука манипулятора выполняет свои функции, называется зоной обслуживания.

Для каждой точки зоны обслуживания существует такой телесный (пространственный) угол , внутри которого схват может подойти к этой точке.

- угол сервиса.

- коэффициент сервиса в данной точке.

Маневренность манипулятора – число степеней свободы при неподвижном схвате.

Метод преобразования координат в матричной.

Рассмотрим две системы координат:

Пусть известны координаты точки “Q” в системе , тогда координаты этой же точки в системе определяются по формуле:

Здесь каждый коэффициент - косинус угла между - й осью новой системы и - й осью старой системы , причем номера присвоены соответственно осям , а номера - соответственно осям .

Например:

- координаты начала старой системы в новой системе .

Преобразование координат точки по формулам (1) можно двумя способами:

1) С помощью матриц третьего порядка.

2) С помощью матриц четвертого порядка.

Матрица учитывает поворот координатных осей из системы “b” в систему “a”.

Матрица – столбец учитывает параллельный перенос осей.

- обратное преобразование.

2)

После перемножения матриц по формуле (2) получается выражение (1) и тождество 1 = 1.

Преобразование координат векторов выполняется с помощью матриц поворота , так как проекции вектора не зависят от параллельного переноса осей.

Часто для перехода из системы используются промежуточные системы координат

Сравнивая (3) и (4), получаем:

Составим выражения матриц для одноосных поворотов.

1) Поворот вокруг общей оси :

2) Поворот вокруг общей оси :

3) Поворот вокруг общей оси

Составить преобразование из