Растворы газов в жидкостях
Газы могут растворяться в жидкостях с образованием растворов при следующих условиях:
жидкость имеет свободную поверхность для контакта с газом;
чистый газ находится под давлением насыщенного пара (ро), в смеси под парциальным давлением (рi);
система находится при постоянной температуре;
Процесс переноса газа через поверхность жидкости массопередачей в объём жидкости называют абсорбцией.
Обратный процесс выделение газа из объёма жидкости с переносом через поверхность в объём газовой фазы называют десорбцией.
Различают физическую и химическую (хемосорбцию) абсорбцию.
Физическая абсорбция определяется взаимодействием молекул растворителя и поглощаемого газа на основе сил Ван дер Вальса. При физической абсорбции и малых давлениях (до 11,2 МПа) газовой фазы в жидкости образуются растворы, свойства которых подчиняются системам с идеальными свойствами.
При высоких давлениях или при химической абсорбции образуются растворы с неидеальными свойствами, с положительными или отрицательными отклонениями от растворов с идеальными свойствами.
Закон Генри
Количество газа, растворённого в единице объёме раствора называется растворимостью: м3 /м3, г/л, моль/л и т. д.
Растворимость газа в жидкости определяет способность чистого газового компонента или смеси газов образовывать с жидкостью гомогенные растворы.
Растворимость газа увеличивается с ростом давления:
Р, мм рт. ст. 102 390 874 1160
g, г/л 2.74 10,6 24,0 31,6
Газ в силу большой летучести не может растворятся в жидкости бесконечно и уже при небольшой концентрации устанавливается равновесие "раствор-газ", при этом не просто раствор, а насыщенный раствор при данных р и Т.
Процесс растворения идеального газа при сравнительно невысоких давлениях, в отсутствие химического взаимодействия газа с жидкостью, описывается законом Генри (Уильям, англ. учён. 17741836), открытом им в 1803 году, который гласит: "Количество растворённого в жидкости газа прямо пропорционально его давлению над раствором при постоянной температуре".
, (1)
где К – константа Генри, 1/ Па, 1/ бар, 1/атм;
р – общее давление, Па, бар, атм.
В случае, когда растворяется чистый газ (один компонент), то величина р будет равна общему давлению, а если растворяется смесь газов, то величина р будет характеризует парциальное давление (рi) растворённого компонента газа в жидкости:
. (2)
Закон Генри является частным случаем общего закона Дальтона.
Закон Дальтона: р = рi
Парциальное давление компонента в смеси газов рассчитывается по формуле:
pi = pобщ хi, (3)
где pi – парциальное давление i-го компонента;
pобщ – общее давление газовой смеси;
Выражение (2) выражение закона Генри–Дальтона.
VГ/VЖ V2 объёмная доля растворённого газа, которая для идеального газа равна мольной доли (х2) следствие закона Авогадро. х2= КГ ∙ р2.
Выражение закона Генри–Дальтона записывается в виде:
(4)
где хi – мольная доля растворённого газа.
Кi – константа Генри i-го компонента газа;
pi – парциальное давление i-го компонента газа в смеси.
Уравнение (4) иная форма, с которой мы знакомились для предельно разбавленных растворов (ПРР). В реальных предельно разбавленных растворах для растворителя (х1) выполняется закон Рауля, а для растворенного жидкого вещества (х2) – закон Генри.
Для ПРР растворов жидкостей в жидкостях со сравнимыми давлениями насыщенных паров Генри экспериментально обнаружил, что при низких концентрациях давление пара растворённого вещества пропорционально его мольной доле
р2 = kГ ∙ х2. (5)
где kГ – эмпирическая константа (константа Генри), имеющая размерность давления. Если сравнить выражение 5 с законом Рауля (з-н Рауля ), то следует, что kГ
Но коэффициент пропорциональности отличен от давления насыщенного пара чистого вещества: kГ роi
Константа Генри определяется как тангенс угла наклона касательной к экспериментальной кривой зависимости давления пара от состава раствора при х2 ®0.
Константа Генри определяется экстраполяцией опытных данных:
kГ = lim р2 / х2 при х2 ®0.
При х2 ®1, kГ ® ро2, и мы получим закон Рауля.
Сравним эти две формы (4)
р2 = kГ ∙ х2. (5) Откуда следует К = 1/ kГ .
На практике растворимость газа принято выражать не в мольных долях, а в объёмных единицах по выражению (1): , . (6)
Отношение растворимости к давлению (при T =const) есть константа Генри:
и она имеет физический смысл коэффициента растворимости при парциальном давлении газа равном единице, 1 бар, 1 МПа, 1 атм.
Мерой растворимости газа в жидкости является коэффициент растворимости (), который характеризует количество растворённого в жидкости (растворе) газа при данных термобарических (р и Т) условиях:
= (VГ/Vр) р, Т, (7)
где – коэффициент растворимости газа (коэффициент Бунзена), м3/м3.
Аналитическое выражение закона Генри термодинамическим методом можно получить на основе уравнения Гиббса–Дюгема:
, (8)
где х1 и х2 – мольные доли растворителя (1 – жидкость) и растворённого вещества (2 – газ);
1 и 2 – химические потенциалы растворителя и растворённого вещества.
Химические потенциалы можно определить по следующим выражениям:
и , (9)
где р1 и р2 – парциальные растворителя и растворённого газа.
Продифференцировав выражения (9), получим дифференциалы от химических потенциалов:
и . (10)
Подставляем выражение (4.10) в исходное уравнение Гиббса–Дюгема (8):
. (11)
Выделяем dlnp2 из уравнения (11):
. (12)
Это уравнение можно преобразовать к такому виду:
. (13)
Парциальное давление пара с идеальными свойствами для растворителя можно определить по закону Рауля и выразить его через давление насыщенного пара:
. (14)
Продифференцируем (14) по х1: , подставим его в (13) и получим следующее уравнение:
или . (15)
Берём неопределённый интеграл от уравнения (15) с введением константы интегрирования lnk, где kГ – константа Генри:
(16)
После потенцирования выражения (4.16) получаем уравнение закона Генри:
р2 = kГх2. (17)
На основе этого уравнения закон Генри гласит: "При постоянной температуре парциальное давление летучего (газообразного) компонента (р2) прямо пропорционально его мольной доле в жидкости (х2)".
Эта формулировка закона Генри применима для случая, когда растворённое газообразное вещество развивает большую упругостью пара (роГ) по сравнению с упругостью пара чистого растворителя (рор), что характерно для газов. При этом оба вещества раствора (газ и растворитель) химически инертны. Размерность величины kГ в уравнении (17) такая же как и парциального давления.
Растворимость газов в жидкостях прямо пропорциональна парциальному давлению газа (рг) над поверхностью жидкости: .
Константа Генри постоянна для i-го вещества при данной температуре, а при изменении температуры её значение меняется по экспоненциальному закону. Значения величин К для разных систем приводятся в справочниках по термодинамическим свойствам веществ.
В общем случае, константа Генри зависит от природы газа, природы растворителя и температуры.
В области высоких давлений (выше 11.2 МПа) или когда свойства газового раствора неидеальны, что может проявляться при сравнительно высоких концентрациях растворённого газа в растворителе, то в выражении закона Генри вместо давлений используют величины фугитивностей:
fг/Кг = хг и fг = f pг, (18)
где fг – фугитивность (летучесть) газа;
f – коэффициент фугитивности, зависящий от р и Т.
Принцип Ле Шателье. На термодинамическую систему, находящуюся в состоянии устойчивого равновесия, могут воздействовать внешние факторы, выводящие её из этого состояния. Реакцию системы на эти воздействия можно качественно определить на основе принципа Ле Шателье–Брауна, предложенного в 1884 году французским химиком Анри Луи Ле Шателье (1850–1936 г.г.) и обоснованного в 1887 году немецким физиком Карлом Фердинандом Брауном (1850–1918 г.г.): "Внешние воздействия, выводящие термодинамическую систему из состояния устойчивого равновесия, вызывают в ней протекание процессов, которые уменьшают влияние этих внешних возмущений".