2. Обратный цикл Карно с влажным паром.

Цикл Карно является обратимым циклом, он состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Рассмотрим холодильную машину, работающую по циклу Карно в области влажного пара. Схема устройства изображена на рис.2, а T-s и p-υ диаграммы цикла на рис. 3.

В

Рис. 2. Схема тепловой машины, работающей по обратному циклу Карно.

Рис. 3. T-s и p-υ диаграммы обратного цикла Карно.

испарителе рабочее тело (хладагент) изотермически испаряется, отнимая тепло Q2 от низкотемпературного источника с температурой Т2 (участок 1-2). В компрессоре хладагент адиабатически сжимается, при этом его температура возрастает от Т2 до Т1 (участок 2-3), а внешние силы совершают работу L1. В конденсаторе рабочее тело изотермически отдает теплоту Q1 окружающей среде с температурой Т1 (участок 3-4). В турбине хладагент, адиабатически расширяясь, совершает работу L2, его температура уменьшается от Т1 до Т2 (участок 4-1).

Полная работа за цикл равна L = L₁ – L₂. Холодильный и отопительный коэффициенты находятся по формулам (2) и (3).

Если температуры Т₁ и Т₂ постоянные, то в этих условиях холодильный и отопительный коэффициенты любой другой тепловой машины не могут превысить значения, рассчитанные по формулам (2), (3).

Два изотермических процесса 1-2 и 3-4 легко реализовать на практике, если поддерживать постоянным давление влажного пара, при этом автоматически устанавливается его температура. Таким образом в реальном в конденсаторе и испарителе можно создать условия, близкие к изотермическим.

Однако процессы 2-3 и 4-1 сложно реализовать в реальных устройствах. Для процесса 2-3 требуется компрессор, работающий с двухфазной смесью, а в процессе 4-1 на турбину поступает пар с высоким содержанием жидкости. Эти процессы легко реализовать вне кривой насыщения, но в этом случае трудно обеспечить изотермические условия в процессах 1-2 и 3-4. Поэтому обратный цикл Карно не может быть реализован на практике. Обратный цикл Карно служит стандартом, с которым сравниваются циклы реальных тепловых машин.

3. Идеальный парокомпрессионный цикл.

Большинство сложностей, связанных с обратным циклом Карно, можно устранить, если полностью испарять хладагент перед сжатием в компрессоре и заменить турбину на дроссель (см. рис.4). Дроссель – устройство, которое создает сопротивление потоку газа или жидкости, обусловленное действием сил вязкого трения (капилляр, вентиль или пористая перегородка, расположенная в трубе на пути потока). Действие дросселя приводит к тому, что на нем теряется часть давления, а хладагент выходит из капилляра при более низком давлении. Работу по проталкиванию хладагента производит компрессор. В турбине хладагент совершает полезную работу, а в дросселе – нет. При использовании дросселя снижается эффективность работы тепловой машины.

Цикл работы полученной тепловой машины называется идеальный парокомпрессионный холодильный цикл. Его T-s и p-υ диаграммы приведены на рис. 5.

Ц

Рис. 4. Схема тепловой машины, работающей по идеальному парокомпрессионному циклу.

Рис. 5. T-s и p-υ диаграммы идеального парокомпрессионного цикла.

икл состоит из четырех процессов:

1-2 Изобарно-изотермическое испарение хладагента в испарителе

2-3 Адиабатное сжатие пара в компрессоре

3-4 Охлаждение пара при постоянном давлении и его изобарно-изотермическая конденсация в конденсаторе

4-1 Адиабатное дросселирование хладагента

Необходимо отметить, что идеальный парокомпрессионный холодильный цикл не является обратимым. На участке 4-1 происходит необратимый процесс – дросселирование хладагента. Поэтому нельзя говорить, что площадь под этим участком на T-s диаграмме равна количеству подведенной теплоты. По этой же причине нельзя рассчитывать работу влажного пара, как площадь под этим участком на p-υ диаграмме.

4. p-h диаграммы

Для исследования различных термодинамических процессов с реальными веществами часто используют T-s и p-υ диаграммы. Они дают возможность графически определять работу и количество теплоты с помощью измерения площадей.

Диаграмма давление-объем (p-υ диаграмма), которую также называют диаграммой Клапейрона, позволяет представить графически изменения состояния газа и, следовательно, определить графически работу, участвующую в процессе, т.е. работу, совершенную над газом окружающей средой или совершенную газом над окружающей средой. Например, для p-υ диаграммы цикла, изображенной на рис. 5, работа по адиабатическому сжатию газа равна площади под кривой на участке 2-3.

Диаграмма температура-энтальпия (T-s диаграмма) позволяет точно определить количество теплоты, участвующее в процессе, так как по определению dq=T ∙ds. На участках 1-2 и 3-5 (см. рис. 5) количество теплоты, переданное испарителю, и количество теплоты, поступившее от конденсатора, равно площади под участками 1-2 и 3-5 T-s диаграммы.

Однако пользоваться этими диаграммами не всегда удобно: с одной стороны, они дают значение только для работы или только для количества теплоты, с другой стороны, чтобы определить это значение работы или количества теплоты, необходимо измерить площадь. Именно поэтому для холодильных циклов стоит пользоваться другой диаграммой, называемой энтальпийной диаграммой или диаграммой давление – энтальпия (p-h диаграмма). Она позволяет непосредственно определить работу и количества теплоты, участвующие в процессе.

В некоторых идеализированных случаях изотермы на p-h диаграммах имеют вид прямых:

1) Несжимаемая жидкость, теплоемкость которой не зависит температуры. Для такой жидкости удельная энтальпия является функцией только температуры (не зависит от давления), и на ph-диаграмме изотерма изображается в виде вертикальной линии.

2) Идеальный газ. Его энтальпия также зависит только от температуры, и на ph-диаграмме изотерма изображается в виде вертикальной линии.

3) Влажный пар чистого вещества. Давление влажного пара определяется только температурой. На ph-диаграмме изотерма изображается в виде горизонтальной линии.

Е

Рис. 6. Вид изотермы на p-h диаграмме для идеализированного вещества.

сли вещество в различных агрегатных состояниях близко по своим свойствам к перечисленным случаям, то его изотерма на p-h диаграмме будет иметь вид, как на рис.6.

Обратимся к примеру p-h диаграммы для фреона R22 на рис. 7, 8.

На оси абсцисс, где применяется равномерная шкала, дается удельная энтальпия h хладагента в кДж/кг. Ось ординат представляет собой шкалу, на которой указываются значения давления р.

В центре диаграммы находится кривая в виде деформированной подковы, вершина которой соответствует точке, называемой критической точкой и обозначенной К на рис.7. Выше критической точки пропадает различие между жидкостью и газом. Подковообразная кривая делит диаграмму на области 1, 2 и 3, выделенные на рис. 7. В области 1 хладагент, в данном случае R22, находится в жидком состоянии. В области 2 он находится в смешанном состоянии, т. е. частично в виде жидкости, частично в виде пара, и в области 3 - в состоянии перегретого пара. Области 1 и 3 являются, следовательно, областями однофазной среды (либо полностью в жидкой фазе, либо полностью в виде пара), тогда как область 2 является областью, где среда двухфазна. Заметим, что в области 2 имеется 9 кривых, выходящих из критической точки К и отмеченных слева направо значениями от х = 0,1 до х = 0,9. Эти кривые показывают процентное содержание пара в смеси. Точка на кривой х = 0,1 означает, что в данном состоянии хладагент содержит 10% пара и 90% жидкости. Если точка находится на кривой х = 0,4. то двухфазная смесь будет содержать 40% пара и 60% жидкости. На кривой х = 0,9 в смеси будет 90% пара на 10% жидкости. Кривые, для которых содержание пара в смеси сохраняется постоянным, называются линиями степени сухости. Легко заключить из этих рассуждений, что кривая, расположенная слева от линии x = 0,1 - это кривая, соответствующая х = 0, точки которой представляют жидкий хладагент. Кривая, расположенная справа от линии х = 0,9, - это кривая, соответствующая х = 1, точки которой представляют хладагент в состоянии насыщенного пара. Кривые х = 0 и х = 1 образуют пограничную кривую (две половины «подковы»), а их общая точка является критической точкой.

Проследим за какой-нибудь изотермой – кривой, на которой температура постоянна, в зонах 1, 2 и 3 (см. рис. 7). Мы обнаружим, что она ведет себя подобно изотерме для идеализированного вещества (рис. 6): она горизонтальна в области 2 (для чистых веществ в этой области изотерма совпадает с изобарой), затем после криволинейного участка снова стремится стать вертикальной в области 3. В области 1 изотерма вертикальна. Значения температур указываются на самих изотермах.

На диаграммах (рис. 7, 8) также строятся семейства других изолиний, а именно:

- линии постоянной удельной энтропии s, или изоэнтропы;

- линии постоянного удельного объема υ, или изохоры.

Если известен удельный объем хладагента в заданном состоянии, то обратная величина дает плотность среды в том же состоянии.

p-h диаграммы других веществ, используемых в качестве хладагентов, имеют такие же характерные особенности, как и p-h диаграмма фреона R22.

5. p-h диаграммы холодильных циклов.

С

Рис. 9. p-h диаграмма цикла Карно для парокомпрессионного холодильника.

учетом упомянутых особенностей p-h диаграмм легко изобразить цикл Карно для парокомпрессионного холодильника (см. рис. 9.)

Идеальный парокомпрессионный цикл с фреоном R22 изображен на рис. 10.

В

Рис. 10. Идеальный парокомпрессионный цикл с фреоном R22

отличие от циклов на T-s и p-υ диаграммах (рис. 5) идеальный парокомпрессионный цикл, состоит из четырех прямолинейных участков и только одного криволинейного (участок 2-3).

В испарителе в процессе 1-2 происходит испарение хладагента при температуре Т_исп = -20°С и давлении р = 0,25 МПа. Теплота от веществ, хранящихся в холодильной камере, передается к испарителю. Затем хладагент в виде насыщенного пара (точка 2) из испарителя поступает в компрессор. После адиабатного сжатия в компрессоре (процесс 2-3) температура пара становится выше температуры окружающей среды Т_макс = 80°С. Сжатый пар поступает в охладитель (конденсатор), где за счет отдачи теплоты в окружающую среду при давлении р = 1,8 МПа происходит сначала охлаждение пара (процесс 3-4), а затем при температуре Т_конд = 45°С его конденсация (процесс 4-5). В точке 5 пар полностью конденсируется. Далее в процессе 5-1, протекающем при h = const, конденсат проходит через капиллярную трубку, в которой дросселируется до давления испарения. Процесс 5-1 - необратим. Процесс дросселирования в области влажного пара всегда протекает с понижением температуры. Затем хладагент поступает в испаритель, и процесс повторяется.

В итоге после завершения рассмотренного цикла теплота, отбираемая в холодильной камере при низкой температуре, вместе с теплотой, соответствующей работе, затрачиваемой на привод компрессора, при более высокой температуре передается среде, окружающей конденсатор.

Количество теплоты, подведенное к 1 кг фреона в испарителе, можно найти как разность энтальпий в точках 1 и 2:

q₂ = h₂ – h₁ = 397 – 257 = 140 (кДж/кг)

Количество теплоты, отведенное от 1 кг фреона в конденсаторе, равно разности энтальпий в точках 3 и 5: q₁ = h₃ – h₅ = 450 – 257 = 193 (кДж/кг)

Работа в цикле равна

l = q₁ – q₂ = h₃ – h₅ – (h₂ – h₁).

С учетом то, что h₅ = h₁,

l = h₃ – h₂ = 450 – 397 = 53 (кДж/кг)

Поэтому холодильный коэффициент равен

.

В цикле Карно при температуре испарителя Т_исп = -20°С и температуре конденсатора Т_конд = 45°С холодильный коэффициент согласно (6) равен

.