1.

Три способа теплообмена: теплопроводность, конвектив­ный теплообмен и лучистый теплообмен.

Теплопроводность — процесс молекулярного переноса теплоты в сплошной среде, обусловлен­ный наличием градиента температуры.

Температурным полем называется совокупность мгновенных значений температуры во всех точках тела или системы тел в данный момент времени t = f(x,y,z,x), где t — температура; х, у, z — пространственные координаты; х — время.

Поверхности одинаковой температуры называются изотермическими . Ясно, что изотермические поверхности не пересекаются, они могут замыкаться или оканчиваться на поверхности тела

2.

3.

1) Однородная плоская стенка (Рис.9.2.).

Температуры поверхностей стенки: tст1 и tст2.

Плотность теплового потока:

q = -λ∙ ∂t/∂n = - λ∙ ∂t/∂x = - λ∙ (t_cт2 - t_cт1)/(x_cт2 - x_cт1)∙

или

q = λ∙ (t_cт2 - t_cт1)/(x_cт2 - x_cт1)∙ t/x                                                                              (9.13)

t - температурный напор;

δ - толщина стенки.

Тогда

q = λ/δ∙(t_ст1 – t_ст2) = λ/δ∙Δt,                                                                                         (9.14)

Если R =δ/λ -термическое сопротивление теплопроводности стенки [(м²∙К)/Вт], то плотность теплового потока:

q = (t_ст1 – t_ст2)/R .                                                                                                       (9.15)

Общее количество теплоты, которое передается через поверхность F за время τ определяется:

Q = q∙F∙τ = (t_ст1 – t_ст2)/R·F∙τ .                                                                        (9.16)

Температура тела в точке с координатой х находится по формуле:

t_x = t_ст1 – (t_ст1 – t_ст2)∙x/ δ .                                                                                           (9.17)

 

2) Многослойная плоская стенка.

Рассмотрим 3-х слойную стенку (Рис.9.3). Температура наружных поверхностей стенокt_ст1 и t_ст2, коэффициенты теплопроводности слоев: λ₁, λ₂, λ₃, толщина слоев: δ₁, δ₂, δ₃.

Плотности тепловых потоков через каждый слой стенки:

q = λ₁/δ₁∙(t_ст1 – t_сл1) ,                                                                                                 (9.18)

q = λ₂/δ₂∙(t_сл1 – t_сл2) ,                                                                                                 (9.19)

q = λ₃/δ₃∙(t_сл2 – t_ст2) ,                                                                                                 (9.20)

Решая эти уравнения, относительно разности температур и складывая, получаем:

q = (t₁ – t₄)/(δ₁/λ₁ + δ₂/λ₂ + δ₃/λ₃) = (t_ст1 – t_ст4)/R_o ,                                                     (9.21)

где: R_o = (δ₁/λ₁ + δ₂/λ₂ + δ₃/λ₃) – общее термическое сопротивление теплопроводности многослойной стенки.

Температура слоев определяется по следующим формулам:

t_сл1 = t_ст1 – q∙(δ₁/λ₁).                                                                                                  (9.22)

t_сл2 = t_сл1 – q·δ₂/λ₂).     

4.

Примерами теплопередачи являются: передача теплоты от греющей воды нагревательных элементов (отопительных систем) к воздуху помещения; передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах; передача теплоты от раскаленных газов к охлаждающей воде (жидкости) через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания; передача теплоты от внутреннего воздуха помещения к наружному воздуху и т. д. При этом ограждающая стенка является проводником теплоты, через которую теплота передается теплопроводностью, а от стенки к окружающей среде конвекцией и излучением. Поэтому процесс теплопередачи является сложным процессом теплообмена.

При передаче теплоты от стенки к окружающей среде в основном преобладает конвективный т еплообмен, поэтому будут рассматриваться такие задачи.