Билет 12.

Полученные неравенства выражают собой закон возрастания энтропии, который можно сформулировать следующим образом:

В адиабатически изолированной термодинамической системе энтропия не может убывать: она или сохраняется, если в системе происходят только обратимые процессы, или возрастает, если в системе протекает хотя бы один необратимый процесс.

Таким образом, изолированная термодинамическая система стремится к максимальному значению энтропии, при котором наступает состояние термодинамического равновесия.

При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия:

при δQ = 0.

Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T и S (температура и энтропия).

Билет 13.

Поскольку в системе при изохорном процессе происходит теплообмен с внешней средой, то происходит изменение энтропии.

- молярная теплоемкостью при постоянном объеме.

Изменение энтропии при квазистатическом изобарном процессе равно

В случае, если изобарный процесс происходит в идеальном газе, то dU = d(νCvT + νRT) = ν(Cv + R)dT = νCpdT, следовательно, изменение энтропии можно выразить как

Если пренебречь зависимостью Cp от температуры, то

Изотермический процесс

Термодинамическая вероятность — число способов, которыми может быть реализовано состояние физической системы.

Уравнение Больцмана связывает энтропию S идеального газа и термодинамическую вероятность — величину W, которая равна количеству микросостояний, соответствующих данному макросостоянию системы(статистический вес)

Иначе говоря, формула Больцмана показывает отношение между энтропией и числом способов конструирования данной системы из атомов или молекул.

Правило, позволяющее определить, в каком именно направлении будет идти процесс при заданных условиях, называется вторым началом термодинамики. Разные состояния тела, соответствующие различному расположению молекул (атомов, ионов) и разным значениям их скоростей, осуществляются с очень разной вероятностью.

По самому смыслу понятия вероятности любая система, предоставленная сама себе (то есть изолированная), будет переходить из состояния с меньшей вероятностью в состояние, вероятность которого больше. Обратный переход в принципе возможен, но практически невероятен.

Учитывая формулу Больцмана, мы сразу приходим к формулировке второго начала термодинамики: все реальные процессы в изолированной системе происходят в сторону состояний с большей вероятностью, то есть с увеличением энтропии. Таким образом, второе начало является вероятностным законом.

Билет 14.

Хаотическое движение молекул в газе приводит к тому, что в объеме газа поддерживается равновесное состояние, которое характеризуется постоянством параметров состояния газа и концентрации молекул во всем его объеме.

При нарушении равновесия в газе хаотическое движение молекул приводит к возникновению макроскопических потоков, стремящихся восстановить нарушенное равновесное состояние. Явления, возникающие при протекании этих процессов, называются явлениями переноса.

К явлениям переноса относят диффузию, внутреннее трение (вязкость), теплопроводность.

Диффузия - взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга вследствие теплового движения частиц вещества. Диффузия  это явление, обусловленное переносом массы.

Процесс диффузии описывается законом Фика:

m =  D grad  S,

где m  масса газа, переносимая через площадь S в единицу времени; D  коэффициент диффузии; grad  = d / dz  градиент плотности газа в направлении переноса.

Коэффицие́нт диффу́зии — количественная характеристика скорости диффузии.

(см.формулу в тетради).

;

Поток частиц и перенос массы.

(см. формулы в тетради)

Билет 15.

Общее уравнение перноса

Тогда общее уравнение переноса для любой величины через площадку единичной площади, перпендикулярную направлению переноса, будет следующим:

где

– концентрация молекул,

– средняя скорость молекул,

– расстояние свободного пробега.

Коэффициент переноса – физ.величина, являющаяся характеристикой какого-либо явления переноса.

Поток качества

Качество – параметр, которым обладет частица (импульс, масса, энергия)

Потоки характеризуют скорость переноса физ. величины.

Билет 16.

Вязкость - внутреннее трение, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Внутреннее трение  это явление, обусловленное переносом импульса.

Сила трения, возникающая между слоями газа, определяется законом Ньютона:

F_тр =   S grad v,

где   коэффициент внутреннего трения (вязкости); v  скорость отдельных слоев газа; grad v  градиент скорости в направлении, перпендикулярном к поверхности, разделяющей слои (в нашем случае grad v = dv_x / dz); S  площадь соприкасающихся слоев.

;   = D . – коэффициент вязкости

Перенос импульса

(см. в учебнике)

Билет 17.

Теплопроводность, один из видов переноса теплоты (энергии теплового движения микрочастиц) от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию температуры.

Поток энергии - плотность теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси

Билет 18.

Нестационарный процесс –плотность потока тепла постоянно меняется.

Нестационарный перенос тепла теплопроводностью описывается дифференциальным законом Фурье:

Cd∂T / ∂t ) = δ (λ δ T) + qv, где где C - удельная теплоемкость; d - плотность; qv - объемная плотность потока тепла от внутренних источников; t - время. При независящих от температуры свойствах C, d и l выражение может быть переписано так:

∂T / ∂t ) = a δ2T + (qv / Cd), где a = λ / Cd - коэффициент температуропроводности, характеризующий скорость распространения тепла в веществе.

Билет 19.

Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева.

Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимодействуют между собой и занимают определенный объём. Состояние реального газа часто на практике описывается обобщённым уравнением Менделеева — Клапейрона:

где p — давление; V - объем T — температура; Zr = Zr (p,T) — коэффициент сжимаемости газа; m - масса; М — молярная масса; R — газовая постоянная.

Термин «сжимаемость» также используется в термодинамике для описания отклонений термодинамических свойств реальных газов от свойств идеальных газов. Коэффициент сжимаемости определяется как

Ур-ие Ван-дер-Ваальса для 1 моля газа:

поправка a учитывает силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, т.к. есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь), поправка b — силы отталкивания (из общего объёма вычитаем объём, занимаемый молекулами).

Для исследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Ваальса – кривые зависимости p от Vm при заданных Т, - определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса для моля газа. Эти кривые, полученные для четырёх различных температур имеют довольно своеобразный характер: при высоких температурах (Т>Тк) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением её формы, оставаясь монотонно спадающей кривой; при некоторой температуре, на изотерме имеется лишь одна точка перегиба; при низких температурах (Т<Тк) изотермы имеют волнообразный участок, сначала монотонно опускаясь вниз, затем монотонно поднимаясь вверх и снова монотонно опускаясь.

Для пояснения характера изотерм реального газа преобразуем уравнение Ван-дер-Ваальса к виду: pV3m-(RT+pb)V2m+aVm-ab=0. Это уравнение при заданных р и Т Является уравнением третьей степени относительно Vm; следовательно, оно может иметь либо три вещественных корня, либо один вещественный и два мнимых, причём физический смысл имеют лишь вещественные положительные корни. Поэтому первому случаю соответствуют изотермы при низких температурах, второму случаю – изотермы при высоких температурах.

Критическая изотерма

При некоторой температуре Тк на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К - Эта изотерма называется критической, соответствующая ей температу- температура Тк — критической температурой. Критическая изотерма имеет лишь одну точку перегиба К, называемую критической точкой; в этой точке касательная к ней параллельна оси абсцисс. Соответствующие этой точке объем Vк и давление Pк называются также критическими. Состояние с критическими параметрами (Pк Vк, Tк)называется критическим состоянием.

Сжижение газов включает в себя несколько стадий, необходимых для перевода газа в жидкое состояние.

Сжижение газов — сложный процесс, который включает в себя множество сжатий и расширений газа для достижения высокого давления и низких температур.

Абсолютный газ – который невозможно превратить в жидкость.

Внутренняя энергия реального газа складывается из кинетической энергии теплового движения его молекул и из потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия. Потенциальная энергия реального газа обусловлена только силами притяжения между молекулами.

Наличие сил притяжения приводит к возникновению внутреннего давления на газ

Работа, которая затрачивается для преодоления сил притяжения, действующих между молекулами газа, как известно из механики, идет на увеличение потенциальной энергии системы, т. е. или откуда

(постоянная интегрирования принята равной нулю). Знак минус означает, что молекулярные силы, создающие внутреннее давление р', являются силами притяжения. Учитывая оба слагаемых, получим, что внутренняя энергия моля реального газа

растет с повышением температуры и увеличением объема.