I. Механика
Кинематика поступательного движения
Примеры ответов на задания
Пример 1. ( выберите один вариант ответа )
Материальная точка
движется по окружности со скоростью V.
На рисунке показан график зависимости
проекции скорости Vτ
от
времени (τ-
единичный вектор положительного
направления, Vτ
-
проекция скорости на это направление
). При этом для нормального и тангенциального
ускорения выполняются условия … 1)
-
увеличивается,
-
уменьшается;
2
)
- постоянно ,
-
равно нулю;
3) - увеличивается, - равно нулю ;
4) - постоянно, - уменьшается.
Ответ:
Из
графика видно, что величина скорости
не изменяется с течением времени,
следовательно, ускорение
равно
нулю. Нормальное ускорение равно
.
Поскольку
и величина скорости и радиус траектории
не изменяются при движении, то
=
const.
Ответ: 2.
Пример
2.Точка
М движется по спирали с постоянным по
величине нормальным ускорением в
направлении указанном стрелкой. При
этом проекция тангенциального ускорения
на направление скорости …
1)больше нуля; 2) меньше нуля; 3) равно нулю.
Ответ: Нормальное ускорение вычисляется по формуле . При движении по спирали в направлении указанном стрелкой радиус кривизны траектории уменьшается. Для того чтобы нормальное ускорение оставалось неизменным, скорость движения должна уменьшаться со временем, а значит проекция тангенциального ускорения должна быть отрицательной.
Ответ: 2.
Задания для самостоятельной работы:
З
адание
1.
Материальная
точка движется по окружности со скоростью
V.
На рисунке показан график зависимости
проекции скорости Vτ
от
времени (τ-
единичный вектор положительного
направления, Vτ
-
проекция скорости на это направление
). При этом для нормального и тангенциального
ускорения выполняются условия…
1) - увеличивается, - уменьшается;
2) - постоянно , - равно нулю;
3) - увеличивается, - постоянно;
4) - постоянно, - уменьшается.
Задание 2. Материальная точка движется по окружности со скоростью V. На рисунке показан график зависимости проекции скорости Vτ от времени (τ- единичный вектор положительного направления, Vτ - проекция скорости на это направление ). При этом для нормального и тангенциального ускорения выполняются условия…
1
)
-
увеличивается,
-
уменьшается;
2) - постоянно , - равно нулю;
3) - уменьшается , - постоянно;
4) - постоянно, - увеличивается.
Задание 3.(выберите один вариант ответа) Точка М движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости отрицательна, то величина нормального ускорения …
1)Уменьшается; 2) увеличивается; 3) не изменяется.
Задание 4.(выберите один вариант ответа) Точка М движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости положительтна, то величина нормального ускорения …
1)Уменьшается; 2) увеличивается; 3) не изменяется.
З адание 5. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
З
адание
6. Точка М
движется по спирали с постоянной по
величине скоростью в направлении
указанном стрелкой. При этом величина
полного ускорения …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
З адание 7. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
З адание 8. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
З адание 9. Точка М движется по спирали с постоянным по величине нормальным ускорением в направлении указанном стрелкой. При этом проекция тангенциального ускорения на направление скорости …
1)больше нуля 2) меньше нуля 3) равна нулю.
З адание 10. Точка М движется по спирали с постоянным по величине нормальным ускорением в направлении указанном стрелкой. При этом проекция тангенциального ускорения на направление скорости …
1)больше нуля 2) меньше нуля 3) равна нулю.
Задание 11. Точка
М движется по спирали в направлении,
указанном с
трелкой.
Нормальное ускорение по величине не
изменяется.
При этом величина скорости …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
Задание 12. Точка
М движется по спирали в направлении,
указанном с
трелкой.
Нормальное ускорение по величине не
изменяется.
При этом величина скорости …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
Задание 13.
( выберите один вариант ответа)
Тело движется с постоянным нормальным ускорением по траектории, изображенной на рисунке. Для величины скорости в точке А VА и величины скорости в точке В VВ справедливо соотношение … 1) VА < VВ 2) VА = VВ ≠ 0 3) VА > VВ
Задание 14. Тело брошено с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 600 к горизонту. Определите радиус кривизны его траектории в верхней точке. Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2.
1) 20 м 2) 30 м 3) 80 м 4) 10 м
Задание 15. Движение
материальной точки задано уравнением
,
где
м/с,
м/с2
. Скорость точки равна нулю в момент
времени
,
равный … 1) 40 с 2) 5 с 3)
10 с 4) 20 с
Коды верных ответов:
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
ответ |
3 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
4 |
4 |
Кинематика вращательного движения
Примеры ответов на задания
Пример
1.
Твердое тело
начинает вращаться вокруг оси Z с угловой
скоростью, проекция которой изменяется
во времени, как показано на графике.
Через 10 с тело окажется повернутым
относительно начального положения на
угол …
Ответ: Площадь
под графиком зависимости угловой
скорости от времени численно равняется
угловому перемещению тела. Суммарное
перемещение равняется алгебраической
сумме перемещений за различные интервалы
времени.
.
По площади находим
и
.
Через 10 с тело окажется повернутым
относительно начального положения на
угол 16 рад.
Ответ:
Пример 2.
Частица движется
вдоль окружности радиусом R
= 1м в
соответствии с уравнением
,
где
- в радианах,
- в секундах. Число оборотов, совершенных
частицей до остановки, равно …
1) 3 2) 1 3) 9 4) 6
Ответ: В
момент остановки угловая скорость
обращается в нуль. Угловую скорость
находим, взяв производную от угла
поворота по времени:
.
Приравняем это выражение нулю
и получим время остановки
.
За время остановки радиус - вектор
повернулся на угол
,
что соответствует 3оборотам.
Ответ: 1.