30. Основные понятия моделирования. Классификация информационных моделей. Математическое моделирование. Этапы компьютерного моделирования. Имитационное моделирование.

Модель – это описание или объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение выбранных свойств оригинала в условиях, когда использования оригинала по тем или иным причинам невозможно.

Моделирование – процесс построения, изучения и применения моделей.

Виды моделирования:

• Концептуальное моделирование. Совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного или искусственного языка.

• Физическое моделирование. Модель и моделируемы объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и модели имеют место некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений.

• Структурно-функциональное моделирование. Моделями являются схемы, графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования.

• Математическое (логико-математическое) моделирование. Моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами логики и математики.

• Имитационное (программное) моделирование. Логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования системы, реализованный в виде программного комплекса.

Под моделированием на компьютере традиционно понималось лишь имитационное моделирование. К настоящему времени компьютер используется практически для всех видов моделей за исключением физического моделирования.

Под компьютерной моделью понимают:

• Условный образ объекта или некоторой системы объектов (процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида называют структурно-функциональными.

• Отдельная программа, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных факторов. Такие модели называют имитационными.

Компьютерное моделирование является методом решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования её компьютерной модели.

Основные области применения компьютера при моделировании:

• Вспомогательное средство решения задач

• Постановка и решение новых задач, не решаемых традиционными методами, алгоритмами, технологиями

• Разработка компьютерных обучающих и моделирующих сред

• Получение новых знаний в ходе моделирования

• «Обучение» разработанных моделей

Классификация моделей

• По назначению:

  • Познавательная модель – форма организации и представления знаний, средством объединения новых и старых знаний. С максимальной точностью отображает реальность и изменяется в соответствии с изменением реальности. Является теоретической моделью

  • Прагматическая модель – средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для её управления. Реальность подстраивается под некоторую прагматическую модель.

  • Инструментальная модель – средство построения, исследования и (или) использования прагматических и (или) познавательных моделей.

• По уровню моделирования:

  • Эмпирическая модель построена на основе установленных опытным путем зависимостей между входными и выходными параметрами моделей. Эмпирические модели создаются в тех случаях, когда явления или процесс невозможно описать при помощи математических формул, поскольку о внутреннем устройстве объекта или механизме процесса ничего не известно либо внутренние зависимости являются слишком сложными для построения математического описания.

  • Теоретическая модель построена на основе математически описанных зависимостей между входными и выходными параметрами модели. Все внутренние механизмы явления известны настолько, чтобы можно было их с достаточной точностью описать с помощью математического аппарата.

  • Полуэмпирическая модель построена на основе аппроксимаций эмпирических зависимостей при помощи математических функций с удовлетворяющей задачам моделирования точностью.

• По принадлежности модели иерархическому уровню

  • Модель микроуровня отображает объекты или процессы самого нижнего, не делимого на составные части уровня в иерархической структуре. Модели микроуровня создаются как составные части модели макроуровня с целью более точного воспроизведения моделируемого прототипа

  • Модель макроуровня отображает объекты или процессы среднего или высшего звена в иерархической структуре

  • Модель метауровня отображает процессы или объекты, взаимодействующие с прототипом модели макроуровня. Цель моделирования на метауровне – более точное воспроизведение среды (входных параметров) модели макроуровня.

• По характеру взаимоотношений со средой:

  • Открытая осуществляет непрерывный энергоинформационный и вещественный обмен со средой.

  • Закрытая имеет слабую связь с внешней средой или вовсе её нет

Этапы компьютерного моделирования:

• Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи

• Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель

• Компьютерный эксперимент: план эксперимента, тестирование модели, проведение эксперимента

• Анализ результатов моделирования: результаты соответствуют цели или не соответствуют

Суть имитационного моделирования состоит в следующем:

• Система разбивается на большое количество функциональных блоков

• Каждый блок заменяется моделью «черного ящика» с набором входов и выходов и функцией зависимости выходных параметров от входных

• В качестве функции преобразования может выступать аналитическая функция, вероятностная функция или аппроксимирующая функция на основе экспериментальных данных

• Модели функциональных блоков объединяются в модель системы, которая имитирует поведение реальной сложной системы