Линий с потерями
1.Первичные параметры воздушной линии при частоте сигнала имеют следующие значения:
Определить волновое сопротивление Ом, коэффициент распространения фазовую скорость км/с, и длину волны км.
Решение
1. Волновое сопротивление линии равно
2. Коэффициент распространения равен
3. Фазовая скорость равна
4. Длина волны равна
2.Трехфазная линия длиной работает при частоте и напряжении на выходе Мощность потерь в изоляции (через гирлянды и на корону при тихом разряде) на фазу.
Определить продольное сопротивление Ом/км, линии и поперечную проводимость См/км, между проводами, если параметры линии Ом/км, Гн/км и Ф/км.
Решение
1. Активная проводимость
.
Продольное сопротивление линии
3. Поперечная проводимость
3. Кабель длиной км имеет следующие первичные параметры:
; Гн/км; Ф/км;
См/км.
Для частот и :
а) найти волновое сопротивление , Ом/км, коэффициент затухания , Нп/км, коэффициент фазы , рад/км, фазовую скорость , км/с;
б) определить задержку во времени при прохождении на заданных частотах сигнала по всей линии;
в) назвать причины искажения сигналов.
Решение
1. Для частоты продольное сопротивление и поперечная проводимость равны:
2. Волновое сопротивление равно
3. Коэффициент распространения
1/км.
Отсюда Нп/км; рад/км.
4. Фазовая скорость
км/с.
5. Время прохождения сигнала по линии
Для частоты
Ом/км;
См/км;
1/км.
Отсюда Нп/км; рад/км; км/с; с.
Несогласованная нагрузка линии с потерями
1.Линия с параметрами Ом, мНп/км, рад/км, длиной км нагружена на сопротивление Ом. Напряжение в конце линии , где В.
Необходимо:
а) вычислить амплитудные значения напряжения, В, и тока мА, в начале линии;
б) написать мгновенные значения этих величин;
в) определить комплексные значения прямой и обратной волн напряжения вначале линии;
г) написать уравнения мгновенных значений прямой и обратной волн напряжения в начале и в конце линии.
Решение
1. Напряжение и ток в начале линии равны:
где ;
Тогда
В;
.
Отсюда амплитудные значения напряжения и тока в начале линии
В; .
2. Мгновенные значения напряжения и тока в начале линии
В; мА.
3. Комплексные значения напряжения прямой и обратной волн в начале линии
В;
В.
4. Мгновенные значения напряжения прямой и обратной волн в начале и в конце линии равны:
В;
В;
В;
В.
3. Вторичные параметры двухпроводной стальной линии при частоте равны: Ом, мН/км, мрад/км. Длина линии км. Линия не согласована с нагрузкой, сопротивление которой Ом. Напряжение на входе В.
Определить:
1) Напряжение , В, и ток , мА, в нагрузке, ток в начале линии , мА, а также входное сопротивление , Ом, нагруженной линии;
2) активную мощность, расходуемую в нагрузке , мВт, и подводимую к линии , мВт, КПД линии ;
3) коэффициент отражения .
Решение
1. Предварительно вычислим значения , и :
2. Определим напряжение в конце линии:
Отсюда
= В.
3. Определим ток в нагрузке:
4. Определим ток в начале линии:
мА.
5. Входное сопротивление нагруженной линии равно:
6. Активные мощности и на входе и в нагрузке, КПД линии равны:
7. Определим коэффициент отражения:
4. В конце линии, у которой и , напряжение прямой волны а напряжение обратной волны
Определить максимумы , В, и минимумы , В, действующих значений напряжения и построить качественную кривую распределения напряжения вдоль всей линии.