Линий с потерями

1.Первичные параметры воздушной линии при частоте сигнала имеют следующие значения:

Определить волновое сопротивление Ом, коэффициент распро­странения фазовую скорость км/с, и длину волны км.

Решение

1. Волновое сопротивление линии равно

2. Коэффициент распространения равен

3. Фазовая скорость равна

4. Длина волны равна

2.Трехфазная линия длиной работает при частоте и напряжении на выходе Мощность потерь в изоляции (через гирлянды и на корону при тихом разряде) на фазу.

Определить продольное сопротивление Ом/км, линии и попе­речную проводимость См/км, между проводами, если параметры линии Ом/км, Гн/км и Ф/км.

Решение

1. Активная проводимость

.

Продольное сопротивление линии

3. Поперечная проводимость

3. Кабель длиной км имеет следующие первичные па­раметры:

; Гн/км; Ф/км;

См/км.

Для частот и :

а) найти волновое сопротивление , Ом/км, коэффициент затухания , Нп/км, коэффициент фазы , рад/км, фазовую скорость , км/с;

б) определить задержку во времени при прохождении на заданных частотах сигнала по всей линии;

в) назвать причины искажения сигналов.

Решение

1. Для частоты продольное сопротивление и поперечная проводимость равны:

2. Волновое сопротивление равно

3. Коэффициент распространения

1/км.

Отсюда Нп/км; рад/км.

4. Фазовая скорость

км/с.

5. Время прохождения сигнала по линии

Для частоты

Ом/км;

См/км;

1/км.

Отсюда Нп/км; рад/км; км/с; с.

Несогласованная нагрузка линии с потерями

1.Линия с параметрами Ом, мНп/км, рад/км, длиной км нагружена на сопротивление Ом. Напряжение в конце линии , где В.

Необходимо:

а) вычислить амплитудные значения напряжения, В, и тока мА, в начале линии;

б) написать мгновенные значения этих величин;

в) определить комплексные значения прямой и обратной волн напря­жения вначале линии;

г) написать уравнения мгновенных значений прямой и обратной волн напряжения в начале и в конце линии.

Решение

1. Напряжение и ток в начале линии равны:

где ;

Тогда

В;

.

Отсюда амплитудные значения напряжения и тока в начале линии

В; .

2. Мгновенные значения напряжения и тока в начале линии

В; мА.

3. Комплексные значения напряжения прямой и обратной волн в начале линии

В;

В.

4. Мгновенные значения напряжения прямой и обратной волн в начале и в конце линии равны:

В;

В;

В;

В.

3. Вторичные параметры двухпроводной стальной линии при час­тоте   равны:  Ом,   мН/км,  мрад/км. Длина линии км. Линия не согласована с нагрузкой, сопротивление которой Ом. Напряжение на входе В.

Определить:

1) Напряжение , В, и ток , мА, в нагрузке, ток в начале линии , мА, а также входное сопротивление , Ом, нагруженной линии;

2) активную мощность, расходуемую в нагрузке , мВт, и подво­димую к линии , мВт, КПД линии ;

3) коэффициент отражения .

Решение

1. Предварительно вычислим значения , и :

2. Определим напряжение в конце линии:

Отсюда

= В.

3. Определим ток в нагрузке:

4. Определим ток в начале линии:

мА.

5. Входное сопротивление нагруженной линии равно:

6. Активные мощности и на входе и в нагрузке, КПД линии равны:

7. Определим коэффициент отражения:

4. В конце линии, у которой и , напряжение прямой волны а напряжение обратной волны

Определить максимумы , В, и минимумы , В, действующих значений напряжения и построить качественную кривую распределения напряжения вдоль всей линии.