Квантовые числа.
Квантовые числа – целые или дробные числа, определяющие возможные значения физических величин, характеризующих квантовую систему (молекулу, атом, атомное ядро, элементарную частицу). Квантовые числа отражают дискретность (квантованность) физических величин, характеризующих микросистему. Набор квантовых чисел, исчерпывающе описывающих микросистему, называют полным. Так состояние электрона в атоме водорода определяется четырьмя квантовыми числами: главным квантовым числом n (может принимать значения 1, 2, 3, …), определяющим энергию Еn электрона (Еn = -13.6/n2 эВ); орбитальным квантовым числом l = 0, 1, 2, …, n – 1, определяющим величину L орбитального момента количества движения электрона (L = [l(l + 1)]1/2); магнитным квантовым числом m < ± l , определяющим направление вектора орбитального момента; и квантовым числом ms = ± 1/2, определяющим направление вектора спина электрона.
Основные квантовые числа
n Главное квантовое число: n = 1, 2, … .
j Квантовое число полного углового момента. j никогда не бывает
отрицательным и может быть целым (включая ноль) или полуцелым
в зависимости от свойств рассматриваемой системы. Величина полного углового
момента J связана с j соотношением
J2 = 2j(j + 1). = + ,
где и векторы орбитального и спинового угловых моментов.
l Квантовое число орбитального углового момента l может принимать
только целые значения: l = 0, 1, 2, … . Величина орбитального углового L
момента связана с l соотношением L2 = 2l(l + 1).
m Магнитное квантовое число. Проекция полного, орбитального или спинового
углового момента на выделенную ось (обычно ось z) равна m.
Для полного момента mj = j, j-1, j-2, …, - (j-1), - j. Для орбитального момента
ml = l, l-1, l-2, …, -(l-1), -l.
Для спинового момента электрона, протона, нейтрона, кварка ms = ±1/2
s Квантовое число спинового углового момента s может быть либо целым,
либо полуцелым. s - неизменная характеристика частицы,
определяемая ее свойствами. Величина спинового момента S связана с s
соотношением S2 = 2s(s + 1).
P Пространственная четность. Она равна либо +1, либо -1 и
характеризует поведение системы при зеркальном отражении. P = (-1)l.
Формы электронных облаков. Атомная электронная орбиталь.
Эктронное облако не имеет резко очерченных границ в пространстве, поэтому представления о размерах и форме электронного облака требуют специального пояснения. Обратимся к рис. 7, на котором изображено электронное облако атома водорода. В этом облаке можно провести поверхности, на которых электронная плотность будет иметь одинаковое значение. В случае атома водорода это сферические поверхности, внутри которых заключена большая или меньшая часть электронного облака. Если проведённая поверхность охватывает 90 % заряда и массы электрона, её называют граничной поверхностью. Размер и форму граничной поверхности отождествляют с размером и формой электронного облака.
Атомная орбиталь — одноэлектронная волновая функция в сферически симметричном электрическом поле атомного ядра, задающаяся главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами.
Название «орбиталь» (а не орбита) отражает геометрическое представление о стационарных состояниях электрона в атоме; такое особое название отражает тот факт, что состояния электрона в атоме описывается законами квантовой механики и отличается от классического движения по траектории. Совокупность атомных орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n составляют одну электронную оболочку.
Порядок заполнения электронами энергетических уровней в атоме.
Принцип минимума энергии.
Принцип минимума энергии определяет порядок заселения атомных орбиталей, имеющих различные энергии. Согласно принципу минимума энергии, электроны занимают в первую очередь орбитали, имеющие наименьшую энергию. Энергия подуровней растет в ряду:
1s < 2s < 2 p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f5d < 6p < 7s < 5f6d...
Атом водорода имеет один электрон, который может находиться на любой орбитали. Однако, в основном состоянии он должен занимать 1s-орбиталь, имеющую самую низкую энергию.
В атоме калия последний девятнадцатый электрон может заселить либо 3d-, либо 4s-орбиталь. В соответствии с принципом минимума энергии, электрон занимает 4s-орбиталь, что подтверждается экспериментом.
Следует обратить внимание на неопределенность записи 4f5d и 5f6d. Оказалось, что у одних элементов более низкую энергию имеет 4f-подуровень, а у других - 5d-подуровень. То же самое наблюдается для 5f- и 6d-подуровней.
Принцип Паули.
При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.
Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.
Правило Хунда.
Правило Хунда (Гунда) определяет порядок заполнения орбиталей определённого подслоя и формулируется следующим образом: суммарное значение спинового квантового числа электронов данного подслоя должно быть максимальным.
Это означает, что в каждой из орбиталей подслоя заполняется сначала один электрон, а только после исчерпания незаполненных орбиталей на эту орбиталь добавляется второй электрон. При этом на одной орбитали находятся два электрона с полуцелыми спинами противоположного знака, которые спариваются (образуют двухэлектронное облако) и, в результате, суммарный спин орбитали становится равным нулю.
Правила Клечковского.
Правило Клечковского (также Правило n+l; также используется название правило Маделунга) — эмпирическое правило, описывающее энергетическое распределение орбиталей в многоэлектронных атомах. Заполнение электронами орбиталей в атоме происходит в порядке возрастания суммы главного и орбитального квантовых чисел . При одинаковой сумме раньше заполняется орбиталь с меньшим значением .
Строение атомных ядер. Изотопы.
Атом является сложной системой, в состав которой входят определенные частицы. Английский физик Э. Резерфорд предложил ядерную (планетарную) модель строения атома. Основные положения ядерной модели атома.
1. Атом имеет форму шара, в центре которого находится ядро.
2. Ядро имеет очень маленький размер (диаметр атома 10-10 м, диаметр ядра ~10-15 м).
3. Ядро имеет положительный заряд.
4. Почти вся масса атома находится в ядре.
5. Вокруг ядра движутся электроны.
6. Электроны движутся вокруг ядра, как планеты вокруг Солнца.
Все положения модели Резерфорда, кроме последнего — шестого, современная наука считает правильными. Г. Мозли (Англия) установил, что положительный заряд ядра атома (в условных единицах) равен порядковому номеру элемента в периодической системе. Положительный заряд ядра атома (в условных единицах) равен порядковому номеру элемента в периодической системе Менделеева. Каждый протон имеет заряд +1, поэтому заряд ядра равен числу протонов. Атом — это электронейтральная частица, поэтому положительный заряд ядра численно равен сумме отрицательных зарядов всех электронов, или числу электронов (т. к. заряд электрона равен —1) Следовательно: Порядковый номер элемента = Заряд ядра атома = Число протонов в ядре = Число электронов в атоме. Например, элемент железо Fe имеет порядковый номер 26. Следовательно, заряд ядра атома железа равен +26, т. е. ядро содержит 26 протонов, а вокруг ядра движутся 26 электронов. Элементарные частицы имеют следующие абсолютные и относительные массы:
Частица Обозначение Абсолютная масса, кг Относительная масса, а.е.м
Электрон е- 9,11 x 10-31 1/1840
Протон 11p 1,6726 x 10-27 1,0071 ~ 1
Нейтрон 10n 1,6750 x 10-27 1,009 ~ 1
Масса протона, как и масса нейтрона, приблизительно в 1840 раз больше массы электрона. Протоны и нейтроны находятся в ядре, поэтому масса атома почти равна массе ядра. Масса ядра, как и масса атома, определяется суммой числа протонов и числа нейтронов. Эта сумма называется массовым числом атома. Массовое число атома (A) = Число протонов (Z) + Число нейтронов (N) A=Z+N
Атомы одного элемента, которые имеют разные массовые числа, называются изотопами. Атомы изотопов одного элемента имеют одинаковое число протонов (Z) и отличаются друг от друга числом нейтронов (N). Изотопы обозначаются символами соответствующих элементов, слева от которых вверху записывают массовое число изотопа, а внизу — порядковый номер (заряд ядра атома) элемента. Например:12 6C — изотоп углерода с массовым числом 12; Иногда в символах изотопов записывают только массовые числа (12С, 18О, 27Al и т. д.)
Элемент водород имеет три изотопа, каждый из которых имеет свое название: 1 1H 2 1H (D) 3 1Н (Т) протий дейтерий тритий 1протон, нейтронов нет 1 протон, 1 протон, 1 нейтрон 2 нейтрона В названиях изотопов других элементов указываются их массовые числа. Например: 12 6С — углерод-12; В природе различные элементы имеют разное число изотопов с разным процентным содержанием каждого из них. Относительная атомная масса элемента Аr , которая приводится в периодической системе, — это средняя величина массовых чисел природных изотопов этого элемента с учетом процентного содержания каждого изотопа. Например, в природе все атомы хлора представляют собой два вида изотопов: 35Cl (процентное содержание 75,5%) и 37Сl (24,5%). Относительная атомная масса хлора:
Химические свойства всех изотопов одного элемента одинаковы. Следовательно, химические свойства элемента зависят не от атомной массы, а от заряда ядра. Поэтому современная формулировка периодического закона читается так: Свойства элементов и их соединений находятся в периодической зависимости от заряда ядра атома, или порядкового номера элемента. Формулировка периодического закона Менделеевым и современная формулировка не противоречат друг другу, потому что для большинства элементов при увеличении заряда ядра относительная атомная масса тоже увеличивается. Существуют лишь немногие исключения из этого правила. Например, элемент № 18 аргон Аг имеет меньшую атомную массу, чем элемент № 19 калий К.