3. Оценка достоверности передачи

При передаче информации через канал связи необходимо оценить достоверность передачи информации.

Для получения дискретного отображения модели непрерывного канала с переменными параметрами может быть использована стационарная простая цепь Маркова с k-состояниями. Если уровень сигнала в канале меняется сравнительно медленно, то дискретное отображение такого канала можно представить последовательностью состояний простой цепи Маркова. Данный канал рассматривается как цепь с тремя состояниями.

Отношение сигнал/шум:

(1)

где Hp- регулярная составляющая шума в дБ;

(2)

где Hс- случайная составляющая шума в дБ;

Функция распределения сигнал/шум:

(3)

где J₀-функция Бесселя

Рисунок 1 – График функции распределения отношения сигнал/шум

Пороговые отношения сигнал шум разделяющие вероятностные состояния канала:

(4)

(5)

Финальные вероятности состояний канала:

(6)

(7)

(8)

Учет влияния импульсных помех:

(9)

(10)

(11)

(12)

Вероятность ошибки при КАМ:

(13)

- кратность

Вероятности ошибок в состояниях:

(15)

(16)

(17)

Учёт влияния сосредоточенных помех:

(18)

(19)

(20)

Средняя вероятность ошибки в канале р₀ (вероятность ошибки на бит) определится как:

(21)

Переходные вероятности матрицы:

(22)

(23)

Средняя вероятность ошибки больше допустимой вероятности в 1500 раз, поэтому необходимо применять помехоустойчивое кодирование для уменьшения вероятности ошибки.

4. Выбор помехоустойчивого кода

Для помехоустойчивого кодирования используем циклический код с параметрами:

- , значит m=5

Распределение ошибок кратности в кодовой комбинации длиной получено путем имитационного моделирования:

- регулярное отношение сигнал помеха ;

- случайное отношение сигнал помеха ;

- первый пороговый уровень

- второй пороговый уровень ;

- скорость замирания ;

- вид модуляции КАМ;

- вероятности состояний ;

- вероятности ошибок:

;

- переходные вероятности

;

- cредняя вероятность ошибки ;

для при числе испытаний 1000000

Таблица 1 - Результаты имитационного моделирования

Кратность	Вероятность ошибки
0	0,9694440
1	0,0186640
2	0.0076030
3	0.0030990
4	0.0009370
5	0.0002060
6	0.0000390

Рассмотрим эквивалентную вероятность ошибки на бит:

(24)

Примем

будет меньше только после исправления ошибки четвертой кратности.

Количество проверочных разрядов при использовании циклического кода:

(25)

Количество информационных разрядов:

(26)

Кодовое расстояние:

(27)

Расчет после выбора помехоустойчивого кода:

(28)

Скорость передачи после помехоустойчивого кодирования больше скорости передачи выбранного УПС. В качестве УПС выбираем модем V.34 со скоростью передачи 32000 бит/c.