Определение решения слау. Преобразование системы уравнений не меняющее множество решений системы.
Система m линейных уравнений с n неизвестными (или, линейная система) в линейной алгебре — это система уравнений вида
Решение СЛАУ
Ме́тод Га́усса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида, из которого последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные.
П
усть
исходная система выглядит следующим
образом
Матрица A называется основной матрицей системы, b — столбцом свободных членов.
Тогда согласно свойству элементарных преобразований над строками основную матрицу этой системы можно привести к ступенчатому виду(эти же преобразования нужно применять к столбцу свободных членов):
Далее подставляем по очереди в исходное выражения, получая элементы.
Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). Назван по имени Габриэля Крамера (1704–1752), придумавшего метод.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%E5%F2%EE%E4_%CA%F0%E0%EC%E5%F0%E0