2.2 Модель Тевеса

Т. Тевес дополнил модель Самуэльсона-Хикса рынком денег, который в соответствии с моделью IS-LM взаимодействует на рынок благ через ставку процента. В используемых нами обозначениях динамическая функция спроса на деньги в модели Тевеса имеет вид⁹

,

т.е. в текущем периоде спрос на деньги для сделок зависит от дохода предшествующего периода, а спрос на них как имущество - от текущей ставки процента, что вытекает из предназначения каждой из частей кассовых остатков. Предложение денег задано экзогенно и равно M.

При заданном уровне цен P = 1 на рынке денег установится динамическое равновесие, если

.

(11)

Решив равенство (4) относительно it, получим

.

(12)

Из-за того, что теперь ставка процента не постоянна, нужно из суммы автономных расходов выделить автономные инвестиции; при этом предполагают, что их объем в текущем периоде зависит от ставки процента предшествующего периода,

Тогда уравнение (1) принимает вид

(13)

Подставив значение it-1 из уравнения (12) в уравнение (13), после преобразований получим

(14)

где

Уравнение (14) определяет динамику национального дохода после приращения автономных расходов при взаимодействии рынка благ с рынком денег.

График функции отделяет множество сочетаний Cy,

(  +  ), приводящих к монотонному изменению объема эффективного спроса, от множества сочетаний этих же параметров, приводящих к его колебаниям. На рис. 2 показана разделительная линия при  = 0,5; для сравнения на нем пунктирной линией воспроизведен график, представленный на рис. 1.

Рис. 3. Сдвиг областей, определяющих динамику национального дохода при взаимодействии рынка благ с рынком денег

Устойчивость или неустойчивость совместного динамического равновесия на рынках благ зависит от значения суммы  +  . Если  +   < 1, то равновесие устойчиво, при  +   >  1 после нарушения равновесия оно не восстановится, а при  +   = 1 экзогенный толчок в виде приращения автономного спроса приведет к равномерным незатухающим колебаниям эффективного спроса около своего равновесного значения.

Поскольку по своей природе величина положительная, то теперь разделительная линия проходит выше, чем в модели Самуэльсона-Хикса. Но из-за того, что предельная склонность к потреблению не может превышать единицу, все точки, лежащие выше линии Cy = 1, не имеют экономического смысла.

Как следует из рис. 3, с включением в модель рынка денег область устойчивого равновесия сокращается на заштрихованную площадь; это уменьшение тем больше, чем выше . Посредством модели Тевеса можно показать возможности банковской системы в регулировании конъюнктурных колебаний экономической активности. Если Центральный банк при определении объема предложения денег будет ориентироваться на величину реального национального дохода предшествующего периода и текущую ставку процента, то функция предложения денег примет вид

где a, b - параметры регулирования количества денег в обращении. В этом случае равновесие на рынке денег достигается при

Отсюда

;

(14)

Подставив значение it-1 из выражения (14) в уравнение (15), после преобразований получим

;

(15)

где .

Теперь кривая, разделяющая области монотонного и колебательного изменений yt, описывается формулой . Разделительная линия сдвигается вниз, если h > 0, т.е. при a > ly, но в этом случае, как следует из равенства (15), ставка процента будет отрицательной. Следовательно, путем соответствующего подбора параметров a и b Центральный банк может влиять на характер развития экономической конъюнктуры после экзогенного импульса.