Первый замечательный предел.

Теорема о существовании и непрерывности обратной функции.

Глобальный максимум и минимум функции и метод его вычисления.

Найти

Исследовать на экстремум функцию

Вычислить

Свойства определенного интеграла, выражаемые равенствами.

Теорема о переходе к пределу в неравенстве и о трех пределах.

Достаточное условие выпуклости и точек перегиба.

Найти

Найти если

Найти

Теорема о среднем значении для определенного интеграла.

Понятие дифференциала функции. Критерий дифференцируемости функции.

Понятия выпуклой функции и точек перегиба.

Найти

Исследовать функцию на экстремум и указать интервалы монотонности.

Найти

Бесконечно малые функции, их свойства.

Найти если .

Найти .

Найти интервалы монотонности и исследовать функцию на экстремум .

Определение предела функции на языке окрестностей, критерий существования конечного предела функции.

Найти если .

Найти .

Указать точки перегиба и направление выпуклости .

Определение предела функций на языке неравенств, теорема о пределе суммы, разности, произведения и частного функций.

Найти .

Найти если .

Исследовать функцию на экстремум и найти интервалы монотонности: .

Бесконечно большие функции и их свойства. Связь бесконечно больших и бесконечно малых функций.

Найти .

Найти если .

Исследовать функцию на экстремум и найти промежутки монотонности .

Первый замечательный предел: .

Найти .

Найти если .

Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции .

Непрерывность функции в точке. Теорема об арифметических операциях над непрерывными функциями

Найти если .

Найти .

Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции .

Непрерывность функции в точке. Доказать непрерывность функций: целой и дробно рациональной функций в их областях определений.

Найти если .

Найти .

Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции .

Доказать непрерывность функции на множестве . Точки разрыва функции, их классификация.

Найти если .

Найти .

Найти асимптоты графика функции .

Производная функции в точке. Геометрический смысл производной. Вывод формул производных функций .

Найти если .

Найти .

Найти интервалы монотонности функции .

Производная функции в точке. Вывод формул производных функций . Механический смысл производной.

Найти если .

Найти .

Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции .

Теорема о производной от обратной функции.

Найти если .

Найти .

Найти асимптоты графика функции .

Определение обратной функции. Вывод формул производных от функций и .

Найти если .

Найти .

Исследовать функцию на экстремум и найти интервалы монотонности: .

Теорема о приращении дифференцируемой функции в точке, следствие.

Найти если .

Найти .

Исследовать функцию на экстремум и найти интервалы монотонности .

Теорема о производной от суперпозиции функций

Найти если .

Найти .

Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции .

Теорема о производной от алгебраической суммы, произведения и частного.

Найти если .

Найти .

Найти асимптоты графика функции .

Дифференциал функции в точке. Применение дифференциала для приближенных вычислений .

Найти если .

Найти .

Исследовать функцию на экстремум и найти интервалы монотонности .

Параметрическое задание функции. Производная от функции, заданной в параметрическом виде.

Найти если .

Найти .

Исследовать функцию на экстремум и найти промежутки монотонности .

Дифференциал функции в точке, инвариантность вида дифференциала.

Найти если .

Найти .

Исследовать функцию на экстремум и найти промежутки монотонности .