Напряжения в ремне

В ремне действуют следующие напряжения:

Напряжения растяжения ₁, ₂ или ₀

; ; ;

где А – площадь поперечного сечения ремня;

можно записать

; ; ;

здесь ₀ – напряжение от предварительного натяжения ремня;

_F - полезное натяжение в ремне;

Напряжения изгиба, действующие в той части ремня, которая огибает шкив; по закону Гука

 - относительное удлинение наружных волокон;

Е – модуль упругости материала ремня.

Известно, что при чистом изгибе

где: у – расстояние до нейтрального слоя;

r – радиус кривизны нейтрального слоя.

Для плоского ремня, огибающего шкив, ; ;

;

Полученная зависимость позволяет отметить, что основным фактором, определяющим величину напряжений изгиба, является отношение толщины ремня  к диаметру шкива.

Напряжения от центробежных сил

;

где: F_v – центробежная сила в ремне, равная

Наибольшие суммарные напряжения действуют в ветви ремня (₁, _u, _v), а именно, в месте набегания ремня на малый шкив:

_max = ₁ + _v + _u1.

Эпюра распределения напряжений по длине ремня имеет вид:

Влияние отдельных составляющих суммарного напряжения на тяговую способность ремённой передачи и долговечность ремня

Тяговая способность передачи характеризуется величиной максимально допустимой окружной силы F_t или величиной полезного напряжения _F.

Формула Л.Эйлера F₁ = F₂e^f говорит о том, что допустимое по условию отсутствие буксования _F возрастает с увеличением ₀. Однако практика показывает значительное снижение долговечности ремня при увеличении ₀.

Поэтому рекомендуется принимать

для клиновых ремней ₀1,5 МПа;

для плоских ремней ₀1,8 МПа.

Величина полезного натяжения _F влияет на долговечность ремня примерно так же, как ₀. При указанной величине ₀ допустимое значение _F не превышает 2,0…2,5 МПа.

Влияние напряжений от центробежных сил _v для наиболее распространённых на практике ремённых передач (v 20 м/с) несущественно.

Оценивая значения напряжений от изгиба ремня, примем среднее значение Е = 200 МПа. Тогда, учитывая, что

,

получаем при d/ = 200 _u = 1 МПа

d/ = 100 _u = 2 МПа

d/ = 50 _u = 4 МПа

d/ = 25 _u = 8 МПа.

При проектировании передач по соображениям компактности стремятся принимать низкие значения d/. Очевидно, что тогда  будет наибольшим из всех составляющих суммарного напряжения.

В отличие от ₀ и _F увеличение _u не способствует повышению тяговой способности передачи. Более того, напряжения изгиба как периодически изменяющиеся являются главной причиной усталостного разрушения ремней.

Поэтому на практике значение _u ограничивают минимально допускаемыми значениями d/.

Долговечность ремня зависит не только от значения напряжений, но также от характера и частоты цикла изменения этих напряжений.

Частота цикла напряжений равна частоте пробегов ремня:

где v - окружная скорость;

l - длина ремня.

Чем больше U, тем меньше долговечность ремня. Поэтому введём ограничения на частоту пробегов ремня:

для плоских ремней U  13…15 с^-1

для клиновых U  10…20 с^-1.

Допускаемые значения U косвенно ограничивают минимальную длину ремня и межосевое расстояние.

Снижение долговечности при увеличении частоты пробегов связано не только с усталостью, но и с термостойкостью ремня. В результате гистерезисных потерь при деформации ремень нагревается тем больше, чем больше частота пробегов. Нагрев ремня приводит к снижению прочности.

Практика эксплуатации позволила установить, что при соблюдении указанных рекомендаций по выбору основных параметров передачи средняя долговечность ремней исчисляет 2000…3000 ч.

Допускаемые полезные напряжения в ремне [_F]

Известно, что коэффициент тяги  равен

Тогда можно записать, что допускаемое полезное напряжение в ремне:

где S  1,2…1,4 – запас тяговой способности по буксованию.

Коэффициент тяги определяют по кривым скольжения.

Кривые скольжения получают при испытаниях ремней на типовых стендах при типовых условиях:  = 180, V = 10 м/с, нагрузка равномерная, передача горизонтальная. Данные испытаний заносят в таблицы и приводят в справочниках. Допускаемые полезные напряжения в плоских ремнях даются при [₀] = 1,8 МПа.

Переход от значений [_F]₀ для типовой передачи к допускаемым полезным напряжениям [_F] для проектируемой передачи производят с помощью корректирующих коэффициентов:

[_F] = [_F]₀  С_C_vС_рС_о,

где: С_ - коэффициент угла обхвата;

C_v – скростной коэффициент;

С_р – коэффициент нагрузки;

С_о – коэффициент, учитывающий способ натяжения ремня и наклон линии центров передачи к горизонту.

Все коэффициенты даются в справочной литературе.

Нагрузка на валы и опоры

Силы натяжения ветвей ремня передаются на валы и опоры. Равнодействующая нагрузка на вал

Обычно Fr в два-три раза больше окружной силы Ft и это, как указывалось выше, относится к недостаткам ремённой передачи.

Плоскоремённая передача

До появления клиноремённой передачи наибольшее распространение имела плоскоремённая передача. Она проста, может работать при высоких скоростях и вследствие большой гибкости ремня обладает сравнительно высокой долговечностью и КПД (=0,97).

В машиностроении применяют следующие основные типы ремней.

Кожаные ремни обладают хорошей тяговой способностью и высокой долговечностью, хорошо переносят колебания нагрузки. Высокая стоимость и дефицит кожаных ремней значительно ограничивают их применение.

Прорезиненные ремни состоят из нескольких слоёв хлопчатобумажной ткани, связанных между собой вулканизированной резиной. Ткань передаёт большую часть нагрузки, а резина обеспечивает работу ремня как единого целого, защищает ткань от повреждений и повышает коэффициент трения. Будучи прочными, эластичными, малочувствительными к влаге и колебаниям температуры, эти ремни успешно заменяют кожаные.

Хлопчатобумажные ремни изготавливают как цельную ткань, пропитанную специальным составом (битум, озокерит). Такие ремни, лёгкие и гибкие, могут работать на шкивах сравнительно малых диаметров с большими скоростями. Тяговая способность и долговечность у этих ремней меньше, чем у прорезиненных.

Шерстяные ремни – ткань с многослойной шерстяной основой и хлопчатобумажным утком, пропитанная специальным составом (сурик на олифе). Обладая значительной упругостью, они могут работать при резких колебаниях нагрузки и при малых диаметрах шкивов. Тяговая способность у них ниже, чем у других типов ремней.