12. Применение интерференции: просветление оптики, контроль формы зеркальных поверхностей, качества обработки поверхностей.

12. Интерферометры, их применение в метрологии.

12. Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля. Метод зон Френеля.

М етод зон Френеля. Френель предложил объединил симметрич. т-ки световой волны в зоны выбирая конфигурацию и размеры зоны такие что разность хода лучей от краев 2-х соседних зон от т-ки наблюдений была бы равна /2 и след-но от краев 2-х сосдних волн приход. в т-ку наблюдения в противофазе и при наложении др. на др. ослабивают. Обозначим ч/з A₁ амплитуду кол-й в т-ки P даваемым всеми т-ми источниками нах. внутри 1-й зоны Френеля. Ясно что A₁> A₂> A₃…Результат амплитуды кол-й в т.P даваемое всеми зонами Френеля будет A=A₁-A₂+A₃-A₄…, A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+(A₃/2-A₄+ A₅/2)+…=> A=A₁/2. Видно что в том случае, если открыты все зоны Френеля то амплитуда кол-й = половине амплитуды кол-й даваемой 1-й зоной Френеля.Графический метод определения результирующей амплитуды.Разобьем каждую зону Френеля на ряд еще более мелких подзон (колец) настолько узких, что можно считать что кол-я от всех т-х источников внутри такой подзоны приходит в т.P с одинаковой фазой и одной амплитудой. Будем изображать результирующ. колб. от каждой подзоны в виде вектора, длина к-го результир. амплитуда, а угол поворота фазу коллеб. такой подзоны.

12. Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии, круглом экране, зонная пластинка.

Зонная пластинка — плоскопараллельная стеклянная пластинка с выгравированными концентрическими окружностями, радиус которых совпадает с радиусами зон Френеля. Зонная пластинка «выключает» чётные либо нечётные зоны Френеля, чем исключает взаимную интерференцию (погашение) от соседних зон, что приводит к увеличению освещённости точки наблюдения. Таким образом зонная пластинка действует как собирающая линза. Также зонная пластинка представляет собой простейшую голограмму — голограмму точки. Принцип действия Согласно принципу Гюйгенса-Френеля световое поле в некоторой точке пространства является результатом интерференции вторичных источников. Френель предложил оригинальный и чрезвычайно наглядный метод группировки вторичных источников. Этот метод позволяет приближенным способом рассчитывать дифракционные картины, и носит название метода зон Френеля. Виды зонных пластинок Амплитудная зонная пластинка Фазовая зонная пластинка. Дифракция Фраунгофера на щели и круглом отверстии. Если перед линзой расположена диафрагма в виде узкой щели ширины D, то расчет для дифракционной картины Фраунгофера не представляет труда. В этом случае для распределения интенсивности в дифракционной картине получается выражение Здесь – угловая координата плоскости наблюдения. При наблюдении дифракции в геометрически сопряженной плоскости линейная координата связана (в случае малых углов) с угловой координатой соотношением: . Распределение имеет главный максимум при и эквидистантно расположенные нули при , где m – целое число. Значительная часть энергии света, прошедшего через щель, локализуется в главном дифракционном максимуме, угловая полуширина которого равна . Интенсивность соседнего максимума составляет приблизительно 5 % от интенсивности в центре дифракционной картины. Расчет фраунгоферовой дифракции на круглом отверстии оказывается достаточно громоздким и приводит к бесселевым функциям первого порядка . Распределение интенсивности света при дифракции Фраунгофера на круглом отверстии диаметра D выражается формулой Распределения (4.2) и (4.3) очень похожи друг на друга. Картина дифракции на круглом отверстии имеет вид концентрических колец. Центральное светлое пятно носит название пятна Эйри. Интенсивность в максимуме первого светлого кольца составляет приблизительно 2 % от интенсивности в центре пятна Эйри. Распределение (4.3) показано на рис. 4.3. При оценке разрешающей способности оптических инструментов важно знать размер центрального дифракционного максимума. Угловой радиус пятна Эйри выражается соотношением