Порядок выполнения работы упражнение 1

Определение коэффициента жесткости пружины

статистическим методом

1. Собрать установку по схеме рис.1.1,а.

2. Для данной пружины определяется – зави-

симость, где – отклонение от ненагруженной пружины до положения равновесия пружины, нагруженной массой(см. рис. 1.3).

3. Данные занести в таблицу 1. График выполнить на мил-лиметровке. Построить на миллиметровке график .

Таблица 1

№ пружины	№ п/п
1	1
	2
	3
	4
	5
2	1
	2
	3
	4
	5

4. По методу наименьших квадратов (МНК) (см. прило-жение 2) определить коэффициент в зависимостии его ошибку .

5. Вычислить коэффициенты жесткости обеих пружин , гдем/с² и их погрешности

^*Допускается вычислять коэффициенты жесткости как тан-генс угла наклона прямой , не прибегая к МНК. Для этого на графике прямую проводим так, чтобы минимизиро-вать отклонения точек от прямой (см. рис.1.4). В этом случае в таблице 1 не заполняем столбцы , , . В графу “” можно записать значения ; погрешностьопределить через среднюю квадратичную ошибку.

Результаты

и

записать в соответствующие графы.

Упражнение 2

Исследование зависимости периода собственных колебаний пружинного маятника от массы подвешенного груза

1. Эксперименты проводятся по схеме рис.1.1,а.

2. Измерения периода колебаний для массыпрово-дятся при числе колебаний не менее.

3. Величина периода колебаний вычисляется по формуле

,

где – времяколебаний.

4. Данные занести в таблицу 2.

5. Для определенной пружины строится зависимость пе-риода колебаний от массы груза . График строить на миллиметровой бумаге.

6. Выполнить статистическую обработку результатов из-мерений.

7. Определить по МНК коэффициент в зависимости, его ошибкуи относительную ошибку

.

8. Вычислить среднее значение коэффициента упругости

и его абсолютную ошибку

,

результат округлить, сравнить с полученным в упражнении 1.

№ пружины	№ п/п
1	1
	2
	3
	4
	5
2	1
	2
	3
	4
	5
Среднее значение

Таблица 2

Допускается определение по тангенсу угла наклона прямой

; .