7.5.1 Пример модели блока

Рассмотрим построение тепловой модели конструкции блока с источниками тепла, распределенными в объеме. К данному классу относятся конструкции блоков книжного, этажерочного и разъемного типов. Общим для названных конструкций является то, что нагретая зона представляет собой объем, занимаемый собранными в блок ФЯ.

Схематическое изображение конструкции приведено на рис.7.4, а. Блок функциональных ячеек (нагретая зона) 2 размещен в корпусе 1 и закрепляется на корпусе с помощью установочных элементов 3 (бобышек, втулок, кронштейнов, угольников и др.).

Если нагретая зона блока состоит из однотипных ФЯ с регулярной структурой, то ее можно считать однородным анизотропным телом. Примем также допущение, что поверхности нагретой зоны и корпуса - изотермические со среднеповерхностными температурами , и соответственно.

Тепло от центра нагретой зоны с температурой теплопроводностью (эквивалентная тепловая проводимость ) выводится на поверхность нагретой зоны.

Рис.7.4 – Конструкция блока и его электротепловая схема

С поверхности нагретой зоны посредством конвективной ( ) и лучевой ( ) теплопередачи через воздушные прослойки, теплопроводностью контакта нагретая зона - установочные элементы (проводимость контакта ) и самих установочных элементов ( ) тепло передается на внутреннюю поверхность корпуса. За счет теплопроводности стенок ( ) тепло выводится на наружную поверхность корпуса, откуда конвекцией ( ) и излучением ( ) переносится в окружающее пространство. Тепловая схема, отражающая процесс теплообмена в конструкции, приведена на рис.7.4, б. При малой толщине стенки ( = 1,5...2мм) тепловым сопротивлением стенок корпуса, выполненного из металлических сплавов с высоким коэффициентом теплопроводности, обычно пренебрегают. Однако если используется корпус из пластмассы, то тепловую проводимость стенок необходимо учитывать.

Цель расчета – определить температуру в центре нагретой зоны t_зо., т.к. она считается наибольшей во всей конструкции блока. Расчет производится поэтапно, «от известной величины - к неизвестной»:

,

,

,

t_З0 = t_З + P/ _{З .}

Величина _З - это проводимость от центра нагретой зоны до ее поверхности. Для модели в виде ОАТ она определяется по формуле

,

где C – коэффициент, характеризующий форму однородного анизотропного тела;

– эквивалентные коэффициенты теплопроводности ОАТ вдоль осей;

– размеры ОАТ.

Значение коэффициента С обычно представляют графически. Графики построены для определенных условий выбора направлений осей координат ОАТ. Такими условиями являются неравенства:

l_z < l_x , l_z < l_y · .

Задача расчета конвективных составляющих в выше приведенных формулах при попытке ее решить «в лоб» является неопределенной. В связи с этим используются специальные методы расчета, позволяющие исключить неопределенность. Такими методами являются:

- метод последовательных приближений,

- метод тепловой характеристики,

- коэффициентный метод.