8. Кризис течения в сжимаемых жидкостях, запирание по расходу (см. Также вопрос 28).

В газах при вызванном ускорением расширении статическое давление снижается по отношению к давлению торможения до критической величины, однозначно связанной с полным давлением. Эта связь зависит лишь от рода газа, определяемого показателем адиабаты:

При достижении критического давления расстояние между молекулами также становится критическим, а критическая скорость потока сравнивается с местной скоростью звука в данном сечении. При дальнейшем, сверхкритическом увеличении расстояния между молекулами закон их взаимодействия меняется: межмолекулярные силы начинают убывать обратно пропорционально квадрату расстояния. Данное явление приводит к тому, что эти силы оказываются не в состоянии противодействовать стремлению газа расширяться как в продольном, так и в поперечном к течению направлении. В связи с этим сверхкритическое ускорение газовых потоков требует, в отличие от докритических режимов или ускорения жидкостей, уже расширяющегося канала.

9. Вязкость и внутреннее трение в жидкостях и газах. Зависимость вязкости от параметров состояния.

В язкость – свойство сплошных сред оказывать сопротивлению сдвигу двух слоев относительно друг друга. Сдвиг должен сопровождаться только изменением формы, но не объема.

Для твердых тел справедлив закон Гука, устанавливающий пропорциональную связь сдвиговых деформаций и касательных напряжений.

,

где τ – касательное напряжение сдвига;

R_τ – усилие сдвига;

F – площадь обтекания, на которую действует сила трения;

G – модуль упругости второго рода;

dγ – угловая деформация при сдвиге.

Связь с поперечным градиентом скорости опытным путем установил Ньютон в форме закона о молекулярном трении в жидкостях и газах:

где μ – коэффициент пропорциональности, называемый динамическим коэффициентом вязкости;

n – нормаль к обтекаемой поверхности.

Зависимость напряжений трения от скорости деформации для легкоподвижных сред:

Скорость деформации может по-разному влиять на поведение обладающих высокой вязкостью жидкостей или твердых аморфных тел. Так, стекло, смолы, битум при высокой ударной скорости деформации могут испытывать хрупкое разрушение, но текут при длительном медленном силовом воздействии. Аналогично могут вести себя и капельные жидкости.

10. Напряжения, действующие в жидкостях. Силы, вызванные вязкостью.

Виды движения частицы:

• чисто деформационное – поворот граней за некоторое малое время на одинаковый угол в разные стороны, либо навстречу друг другу, либо друг от друга; диагональ частицы при этом сохраняет свое положение в пространстве;

• чисто вращательное движение относительно собственных осей (вихревое) – поворот граней на одинаковый угол в одну сторону, что означает и поворот диагонали частицы на тот же угол в ту же сторону;

• вращательное движение относительно внешних осей – при этом могут присутствовать как деформационное, так и вихревое движение;

• плоскопараллельное вместе с потоком.

Напряжения, действующие на поверхность частицы:

Данные напряжения вызывают деформационное движение и вращательное вокруг внутренних осей, оцениваемое ротором скорости . Плоскопараллельное движение при наличии вязкости определяется нормальными напряжениями. Для суммарных нормальных напряжений, действующих на выделенную частицу, доказано что:

Равнодействующая напряжений в направлении оси :

Повторив тоже самое для касательных напряжений получим:

Аналогично выражаем для двух других осей. Их векторная сумма даст результирующую силу :