1) Слово алгоритм происходит от algorithmi – латинской формы написания имени великого математика IX в. Аль Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмами и понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать вообще для обозначения последовательности действий, приводящих к решению поставленной задачи.
2)Исполнитель алгоритма -это некоторая система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом. Характеристики исполнителя: · сpеда -это "место обитания" исполнителя;
· элементаpные действия -после вызова команды исполнитель совеpшает соответствующее элементаpное действие;
· cистема команд — некий строго заданный список команд, с заданными условиями применимости и описанными результатами выполнения команды;
· отказы — возникают, если команда вызывается пpи недопустимом для нее состоянии сpеды.
В информатике универсальным исполнителем алгоритмов является компьютер.
Исполнитель алгоритма — это устройство управления, соединенное с набором инструментов. Устройство управления понимает алгоритмы и организует их выполнение, командуя соответствующими инструментами.
3)Свойства алгоритмов:
А)Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.
Б)Детерминированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных. В современной трактовке у разных реализаций одного и того же алгоритма должен быть изоморфный граф. С другой стороны, существуют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных», вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.
В)Понятность — алгоритм для исполнителя должен включать только те команды, которые ему (исполнителю) доступны, которые входят в его систему команд.
Г)Завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов. С другой стороны, вероятностный алгоритм может и никогда не выдать результат, но вероятность этого равна 0.
Д)Массовость (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.
Е)Результативность — завершение алгоритма определёнными результатами.
Ё)Алгоритм содержит ошибки, если приводит к получению неправильных результатов либо не даёт результатов вовсе.
Ж)Алгоритм не содержит ошибок, если он даёт правильные результаты для любых допустимых исходных данных.
4)Формы записи алгоритма:
Табличный – это запись алгоритма в виде таблицы. Используемые таблицы могут быть различными.
Графический (блок-схем) - распространенный тип схем описывающих алгоритмы или процессы, в которых отдельные шаги изображаются в виде блоков различной формы, соединенных между собой линиями.
словесный-алгоритм записывается в виде пронумерованных этапов его выполнения.
Псевдокод - компактный (зачастую неформальный) язык описания алгоритмов, использующий ключевые слова императивных языков программирования, но опускающий несущественные подробности и специфический синтаксис. Псевдокод обычно опускает детали, несущественные для понимания алгоритма человеком. Главная цель использования псевдокода — обеспечить понимание алгоритма человеком, сделать описание более воспринимаемым, чем исходный код на языке программирования.
Программный – это запись алгоритма на специальном языке(в том числе и на языке програмирования) Она осуществляется, строго следуя правилам того или иного АЯ
5)Компоненты:
Алфавит - это фиксированный для данного языка набор основных символов, т.е. "букв алфавита", из которых должен состоять любой текст на этом языке - никакие другие символы в тексте не допускаются.
Синтаксис - это правила построения фраз, позволяющие определить, правильно или неправильно написана та или иная фраза. Точнее говоря,синтаксис языка представляет собой набор правил, устанавливающих, какие комбинации символов являются осмысленными предложениями на этом языке.
Семантика определяет смысловое значение предложений языка. Являясь системой правил истолкования отдельных языковых конструкций, семантика устанавливает, какие последовательности действий описываются теми или иными фразами языка и, в конечном итоге, какой алгоритм определен данным текстом на алгоритмическом языке.
(АЯ)- формальный язык, используемый для записи, реализации или изучения алгоритмов. Всякий язык программирования является алгоритмическим языком, но не всякий алгоритмический язык пригоден для использования в качестве языка программирования
16) Циклы понятия Последовательность инструкций, предназначенная для многократного исполнения, называется телом цикла. Единичное выполнение тела цикла называется итерацией.Выражение определяющее, будет в очередной раз выполняться итерация, или цикл завершится, называется условием выхода или условием окончания цикла (либо условием продолжения в зависимости от того, как интерпретируется его истинность — как признак необходимости завершения или продолжения цикла). Переменная, хранящая текущий номер итерации, называется счётчиком итераций цикла или просто счётчиком цикла. Цикл не обязательно содержит счётчик, счётчик не обязан быть один — условие выхода из цикла может зависеть от нескольких изменяемых в цикле переменных, а может определяться внешними условиями (например, наступлением определённого времени), в последнем случае счётчик может вообще не понадобиться.
17) Итерационные циклы – это циклы, в которых число повторений циклов заранее не известно и зависит от некоторых условий.
Итерационный цикл с предусловием
Синтаксис:
while выражение do оператор
Пример.
eps:=0.001;
while x > eps do x:=x/2;