Производная функции (40 тестов)

3.2.1.1/1

Мгновенная скорость материальной точки, движущейся прямолинейно по закону в момент t=1 равна

Ответ 10

УС 3

Время 1

3.2.1.1/2

Угол наклона к оси абсцисс касательной к графику функции в точке с абсциссой равен ( в градусах)

Ответ 45

УС 3

Время 1

3.2.1.1/3

Производной функции называется :

1. приращение функции

2. отношение приращения функции к приращению аргумента

3. предел отношение приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.

4. предел отношение приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к бесконечности.

УС 2

Время 1

3.2.1.2/1

Соответствие производных функций

1 пара

2 пара

3 пара

4 пара

УС 2

Время 1

3.2.1.2/2

Производная произведения двух функций равна

1. 2. 3.

+4. 5.

УС 2

Время 1

3.2.1.2/3

Производная частного двух функций равна

1. +2. 3.

+4. 5.

УС 2

Время 1

3.2.1.3/1

Соответствие функций и их производных

1-я пара: ;

2-я пара: ;

3-я пара ;

4-я пара: ;

УС 2

Время 1

3.2.1.3/2

Соответствие функций и их производных

1-я пара: ;

2-я пара: ;

3-я пара: ;

4-я пара: ; -

УС 2

Время 1

3.2.1.3/3

Соответствие функций и их производных

1-я пара: ;

2-я пара: : ;

3-я пара: ;

4-я пара: ;

УС 2

Время 1

3.2.1.4/1

Для производных функции и ее обратной функции верно:

1. =-1 +2. = 1 3. =0 4. =const

УС 2

Время 1

3.2.1.5/1

Производная сложной функции равна

1. +2. 3. 4. 5.

УС 4

Время 1

3.2.1.5/2

Производная сложной функции равна

1. +2. 3. 4. 5.

УС 4

Время 1

3.2.1.5/3

Производная сложной функции равна

1. 2. 3. +4. 5.

УС 4

Время 1

3.2.1.5/4

Производная сложной функции равна

1. 2. +3. 4. 5.

УС 4

Время 1

3.2.1.5/5

Производная сложной функции равна

1. 2. 3. 4. 5. 1

УС 4

Время 1

3.2.1.5/6

Производная сложной функции равна

1. 2. 3. +4. 5. 1

УС 4

Время 1

3.2.1.5/7

Производная сложной функции равна

1. 2. 3. +4. 5. -3

УС 5

Время 1

3.2.1.5/8

Производная функции в точке равна

Ответ 24

УС 5

Время 1

3.2.1.6/1

Производная функции, заданной параметрически , равна

1. 2. +3. 4.

УС 4

Время 1

3.2.1.6/2

Производная функции, заданной параметрически , равна

+1. 2. 3. 4.

УС 5

Время 1

3.2.1.7/1

Производная функции, заданной неявно , равна

1. 2. +3. 4.

УС 4

Время 1

3.2.1.7/2

Производная функции, заданной неявно , равна

1. 2. 3. +4.

УС 4

Время 1

3.2.1.7/3

Производная функции , равна

1. +2. 2 3. 4.

УС 5

Время 3

3.2.1.7/4

Производная функции , равна

1. 2. 3.

+4.

УС 5

Время 3

3.2.1.8/1 Теорема Лагранжа для непрерывной на интервале и дифференцируемой на функции утверждает, что существует точка c ,такая, что , при этом

+1. 2.с>b 3.c<a 4. c=0

УС 4

Время 1

3.2.1.8/2 Функции, удовлетворяющие условиям теоремы Лагранжа:

+1. непрерывны на интервале и дифференцируемы на .

2. непрерывны на интервале

3. непрерывны на интервале за исключением изолированных точек разрыва

4. произвольные

УС 5

Время 1

3.2.1.10/1 Функции, удовлетворяющие условиям теоремы Ролля:

+1. 2 .

3. +4.

УС 4

Время 1

3.2.1.11/1

Производная второго порядка от функции равна

1. + 2. 3. 4.

УС 3

Время 1

3.2.1.11/2

Производная второго порядка от функции равна

1. sin4x 2. 4cos4x 3. 16sin4x +4. -16cos4x

УС 3

Время 1

3.2.1.11/3

Производная второго порядка от функции равна

+1. -25sin5x 2. 5cos5x 3. 25sin5x 4. sin5x

УС 3

Время 1

3.2.2.1/1

Условие является

1. Необходимым для достижения функцией экстремума в точке х₀

2. Достаточным для достижения функцией экстремума в точке х₀:

3. Условием возрастания функции в этой точке

4. Условием возрастания функции в этой точке

УС 2

Время 1

3.2.2.1/2

Достаточные условия достижения функцией максимума в точке х₀:

1. меняет свой знак при переходе через точку х₀ с плюса на минус

+2. меняет свой знак при переходе через точку х₀ с плюса на минус

3. 4.

5. меняет свой знак при переходе через точку х₀ с минуса на плюс

УС 3

Время 1

3.2.2.1/3

Достаточные условия достижения функцией минимума в точке х₀:

1. меняет свой знак при переходе через точку х₀ с плюса на минус

2. меняет свой знак при переходе через точку х₀ с плюса на минус

3. 4.

+5. меняет свой знак при переходе через точку х₀ с минуса на плюс

УС 3

Время 1

3.2.2.2/1

Функция возрастает на интервале [a,b], если производная этой функции на этом интервале :

1. постоянна 2. +3. 4.

УС 3

Время 1

3.2.2.3/1

Точку перегиба на интервале [-1,3] имеет функция

1. y=(x-1)² +2. y=(x-2)³ 3. y= 4. y=4x-2 5. y=6e^x

УС 4

Время 2

3.2.2.3/2

Точку перегиба на интервале [-1,3] имеет функция

1. y=2(x-2)² 2 y= 3. . y= x³ 4. y=2x+8 5. y=-7lnx

УС 4

Время 2

3.2.2.3/3

Точка перегиба функции

1. совпадает с точкой максимума функции

2. совпадает с точкой минимума функции

3. отделяет участок возрастания функции от участка убывания

+4. отделяет участок вогнутости функции от участка выпуклости

5. точка, в которой функция меняет свой знак

УС 4

Время 1

3.2.2.4/1

Вертикальную асимптоту х=1 имеет функция

+1. 2. 3. 4.

УС 3

Время 1

3.2.2.4/2

Вертикальную асимптоту х=0 имеет функция

1. +2. 3. 4.

УС 3

Время 1