Поэтапное получение чертежа точки

Чтобы получить ортогональный чертеж точки А в системе П2⁄П1 преобразуем наглядное изображение так, чтобы горизонтальная плоскость проекций совпадала с фронтальной плоскостью проекций, образуя одну плоскость чертежа. Это преобразование осуществляют путем поворота вокруг оси х плоскости П1 на угол 900 вниз. При этом отрезки аxa2 и аxа1 образуют один отрезок а2a1, перпендикулярный оси проекции, называемый линией связи. В результате указанного совмещения плоскостей П2 и П1 получается чертеж, известный под названием эпюр (от фр. epure- чертеж, проект) или эпюр Монжа

Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на одном перпендикуляре к оси проекций х.

Расстояние от точки А до фронтальной плоскости проекций П2 равно расстоянию от горизонтальной проекции а1 до оси проекции х, а расстояние от точки А до горизонтальной плоскости проекций П1 равно расстоянию от фронтальной проекции а2 до оси проекции х.

Следы плоскостей.

Линию пересечения плоскости с плоскостью проекций называют следом.

Плоскость перпендикулярна двум плоскостям проекций.

Если плоскость перпендикулярна двум плоскостям проекций, то она параллельна третьей плоскости проекций. Такую плоскость называют плоскостью уровня.

Плоскость параллельная горизонтальной плоскости проекций П1 называется - горизонтальной

Плоскость параллельная фронтальной плоскости проекций П2 называется - фронтальной

Плоскость параллельная профильной плоскости проекций П3 называется - профильной

прямой общего положения

Прямую, не параллельную ни одной из плоскостей проекций, называют прямой общего положения Прямую, параллельную одной из плоскостей проекций или двум плоскостям проекций, т. е. перпендикулярную третьей, называют прямой частного положения.

a) Прямая АВ параллельна плоскости П1 ( ее называют горизонтальной прямой - горизонталь); фронтальная проекция a2b2 параллельна оси x; длина горизонтальной проекции равна длине самого отрезка(a1b1 =AB);

b) Прямая АВ параллельна плоскости П2 ( ее называют фронтальной прямой - фронталь); горизонтальная проекция a1b1 параллельна оси x; длина фронтальной проекции отрезка равна длине самого отрезка (а2b2=AB);

c) Прямая АВ параллельна плоскости П3( ее называют профильной прямой - профиль); длина профильной проекции отрезка равна длине самого отрезка (a3b3= AB) ;

Эти прямые называют прямыми уровня ( следствие 2).

На рисунке 2.6 приведены чертежи отрезков прямых, перпендикулярных плоскостям проекций:

a) Прямая перпендикулярна плоскости П1, ее проекция a2b2 перпендикулярна оси x; проекции а1 и b1 совпадают;

b) Прямая перпендикулярна плоскости П2, ее проекция a1b1 перпендикулярна оси x, проекции a2 и b2 совпадают;

c) Прямая перпендикулярна плоскости П3, ее проекции a1b1, a2b2 параллельны оси x; проекции a3 и b3 совпадают;

Эти прямые называют проецирующими ( следствие 3).

Как уже указывалось, если точка принадлежит прямой, то ее проекции принадлежат одноименным проекциям этой прямой ( см. рис. 2.3 , 2.4) . Обратное положение: если две проекции точки принадлежат одноименным с ними проекциям прямой в системе П1, П2, то точка принадлежит прямой, - справедливо для проекций всех прямых, кроме профильной. Для профильных прямых обратное положение справедливо только в системах П1, П2, П3, или П2, П3, или П1, П3.