2. Определение числовых характеристик.
Обзначение |
Наименование показателя |
Значение, тыс. км. |
t |
Среднее |
558,4 |
mt |
Стандартная ошибка |
1,881085343 |
Me |
Медиана |
559 |
Mo |
Мода |
578 |
S |
Стандартное отклонение |
19,72898952 |
D |
Дисперсия выборки |
389,2330275 |
E |
Эксцесс |
-0,376237187 |
A |
Асимметричность |
-0,158029859 |
R |
Интервал |
92 |
tmin |
Минимум |
512 |
tmax |
Максимум |
604 |
|
Сумма |
61424 |
n |
Счет |
110 |
Vt |
Коэффициент вариации |
0,42 |
2.1. Определяют коэффициент вариации:
2.2. Определяют размах варьирования показателя:
R = 604 – 512 = 92 тыс. км
2.3. Рассчитывают количество интервалов:
k
=
=
10,48
Полученное значение округляют до целого числа, k=10
2.4. Определяют величину одного интервала:
h
=
= 9,2 h=9
2.5. Определяют границы интервалов.
Для этого устанавливают нижнюю границу первого интервала ( t н ):
=
512 – 0,5x9
= 507,5
Верхняя граница первого интервала и его середина равны:
=
507,5 + 9 = 516,5
=
507,5+0,5x9
= 511,5
2.6 Определяют абсолютные частоты попадания значений показателя в каждый интервал путём подсчёта числа значений, попадающих в соответствующие интервалы. Подсчёт числа попаданий значений в интервал производится в соответствии с формулой:
2.7. Определяют вероятность попадания показателя в каждый интервал. Например, для первого интервала:
=
=
= 0,018018
Затем определяют накопленную частоту суммированием абсолютной частоты в интервале и абсолютных частот предыдущих интервалов. Результаты выполнения операции заносим в таблицу. Для последнего интервала накопленная частота должна быть равна объёму выборки.
№ интер вала |
Границы интервалов |
Часто- та |
Накоплен- ная частота |
Относи- тельная частота |
Накоплен- ная отн. частота |
||
нижняя |
Верхняя |
середи на |
|||||
1 |
507,5 |
516,5 |
511,5 |
2 |
2 |
0,018018 |
0,018018 |
2 |
516,5 |
525,5 |
520,5 |
7 |
9 |
0,063063 |
0,081081 |
3 |
525,5 |
534,5 |
529,5 |
5 |
14 |
0,045045 |
0,126126 |
4 |
534,5 |
543,5 |
538,5 |
8 |
22 |
0,072072 |
0,198198 |
5 |
543,5 |
552,5 |
547,5 |
20 |
42 |
0,18018 |
0,378378 |
6 |
552,5 |
561,5 |
556,5 |
19 |
61 |
0,171171 |
0,549549 |
7 |
561,5 |
570,5 |
565,5 |
20 |
82 |
0,18018 |
0,729729 |
8 |
570,5 |
579,5 |
574,5 |
12 |
94 |
0,108108 |
0,837837 |
9 |
579,5 |
588,5 |
584,5 |
12 |
106 |
0,108108 |
0,945945 |
10 |
588,5 |
597,5 |
592,5 |
3 |
109 |
0,027027 |
0,972972 |
11 |
597,5 |
606,5 |
602,5 |
2 |
110 |
0,018018 |
0,853152 |
2.8. Строят таблицу частот по следующей форме